Г. Гурев - Системы мира (от древних до Ньютона)
Согласно системе Птолемея, вокруг покоящейся в центре вселенной Земли обращаются по порядку: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн. Птолемей указывал, что такой порядок приняли еще «древние математики», и что трудно окончательно решить, правилен ли такой порядок расположения светил вокруг Земли или нет. Он, правда, пытался дать объяснение такого расположения светил, но при этом не касался величины радиусов этих орбит, не приводил расстояний упомянутых небесных тел от Земли, так как, повидимому, не смог определить, во сколько раз, например, Сатурн дальше от Земли, чем Меркурий.
Фиг. 14. Птолемеевская система мира с главными эпициклами, по которым движутся планеты. Средневековые богословы за небом неподвижных звезд помещали эмпирей или «жилище блаженных» — местопребывание бога, ангелов и прочих «небожителей».
Он исходил из предположения, что чем медленнее движения планеты, тем дальше она от Земли, так что Луна должна находиться ближе всех к нам, а Сатурн — дальше всех. Что касается Солнца, то оно должно быть дальше от Земли, чем Луна, потому что движение его медленнее и Луна часто покрывает собой Солнце, вызывая этим солнечные затмения. Орбиты Меркурия и Венеры Птолемей принял внутри солнечной орбиты, орбиты же Марса, Юпитера и Сатурна — вне солнечной орбиты, потому что первые две планеты всегда видны близ Солнца, а другие удаляются от Солнца на большие расстояния. Подобное распределение планет он оправдывал еще тем, что всего «приличнее» принимать столько же небесных тел над Солнцем (Марс, Юпитер и Сатурн), сколько и под ним (Луна, Меркурий и Венера).
Как мы уже отметили, теория эпициклов, исходя из допущения равномерно — кругового движения небесных тел, стремится прежде всего объяснить особенности в движении планет. Она обращает внимание на то, что при движении по эпициклу и центра эпицикла по деференту, направление движения планеты должно меняться. В этих переменах она и видит объяснение всех кажущихся неправильностей в движении планет.
Когда движение планеты по эпициклу направлено в сторону движения центра эпицикла по деференту, наблюдателю с Земли должно казаться, что планета движется со скоростью равной сумме этих скоростей, так что в это время должно получиться прямое движение планеты. Наоборот, когда движения эпицикла и планеты направлены в прямо противоположные стороны, причем движение планеты по эпициклу быстрее движения центра эпицикла, наблюдателю с Земли должно казаться, что планета движется со скоростью, равной разности этих скоростей, и поэтому в это время планета будет казаться движущейся в обратном направлении. Наконец, в тех точках, где планета меняет направление своего движения, и скорость движения по эпициклу делается равной скорости движения центра эпицикла по деференту, планета с Земли должна некоторое время казаться остановившейся. После стояния планеты, видимая с Земли скорость ее движения по эпициклу превосходит скорость движения центра эпицикла, причем оба эти движения направлены в разные стороны, и наблюдателю с Земли кажется, что прямое движение планеты изменилось на обратное и что планета «завязала узел», описала петлю среди звезд.
Мы видим, таким образом, что при помощи теории эпициклов и деферентов удается объяснить второе неравенство в движении планет, т. е. прямые и попятные движения планет и их стояние. Но интересно, что одновременно представить правильно и направления с Земли планеты и расстояния планет от Земли одними и теми же эпициклами нельзя.
Чтобы положения планет, вычисленные на основании теории эпициклов, согласовались с наблюдаемыми положениями, необходимо было знать радиусы эпициклов и деферентов и скорости движения. С этой целью Пто- лемей принял, что в периодах времени обращения по этим кругам есть различие для трех «верхних», т. е. далеких планет (Марса, Юпитера и Сатурна) и для двух «нижних», т. е. близких (Меркурия и Венеры). Все верхние планеты совершают полный оборот по окружности эпицикла в одинаковый промежуток времени, равный году, т. е. периоду, в течение которого Солнце возвращается к одним и тем же звездам. Наоборот, у нижних планет период обращения по эпициклу различен и равен промежутку времени, в течение которого планета возвращается к прежним зоездам (Меркурий—88 дней, Венера — 225). Точно так же Птолемей определял различно промежуток времени, в течение которого центр эпицикла совершает полный оборот по окружности деферента. Он допускал, что для Марса, Юпитера и Сатурна этот промежуток различен и равен тем периодом времени, в течение которого каждая из этих планет, описав полную окружность на небосводе, возвращается к прежним звездам (Марс — почти 2 года, Юпитер—12 лет, Сатурн — почти 30 лет). Что же касается других двух планет, Меркурия и Венеры, которые видны лишь недалеко от Солнца, то для них, наоборот, этот промежуток Птолемей считал одинаковым и равным году.
Фиг. 15. Видимое движение планеты по Птолемею. А — центр эпицикла, по которому равномерно движется планета в том же направлении, что и деферент, движущийся вокруг земли Т. Когда планета находится в точке Р, ее движение с Земли будет казаться прямым, ибо движения по эпициклу и деференту направлены в одну сторону. При положении Pj движение планеты из точки Т будет казаться обратным, ибо движение по эпициклу направлено в обратную сторону. При переходе от одного движения к другому, в точках Р? и Р, планета будет казаться остановившейся.
По системе Птолемея Земля занимает несколько эксцентрическое положение внутри деферента, а все плоскости деферентов проходят через центр земного шара и наклонены друг к другу под различными углами, равно как н плоскости эпициклов к соответствующим деферентам. Дело в том, что наблюдения какой‑нибудь планеты, например Юпитера, показывают, что эта планета не движется в плоскости эклиптики (т. е. того круга, по которому, нам кажется, движется Солнце), а бывает то к северу, то к югу от этого круга. Чтобы учесть это обстоятельство, Птолемей принял, что плоскости тех кругов, которые служат для объяснения видимого движения Юпитера и других планет, не совпадают с плоскостью круговой орбиты Солнца, а несколько наклонены к ней. Следовательно, чтобы на основании теории эпициклов воспроизвести движение какой- нибудь планеты со всеми ее петлями, надо не только подобрать соответствующим образом скорости движения планеты и центра эпицикла (т. е. радиусы деферента и эпицикла и времена обращения центра эпицикла по деференту и планеты по эпициклу), но и углы наклона плоскостей деферента и эпицикла к эклиптике.
Итак, в движении планет были замечены некоторые особенности, для объяснения которых Птолемею приходилось плоскость каждого эпицикла наклонять под различными углами как к плоскостям остальных эпициклов, так и к плоскости деферента. Таким образом получилась весьма сложная система взаимно наклоненных круто в. А если мы к тому же примем во внимание, что вследствие крайней сложности закона изменения скорости видимого движения планет, для каждой из планет пришлось ввести целый ряд эпициклов, то станет ясно, какой громоздкой и запутанной была птолемеева система мира.
Особенно важно то, что где одного эпицикла для объяснения движения небесного тела нехватало, там Птолемей считал возможным ввести целую комбинацию эпициклов. В этом случае центр первого эпицикла каждой планеты движется по деференту, но по окружности первого эпицикла движется уже не планета, а лишь центр второго эпицикла и т. д. Сама планета, двигаясь по одному из последних эпициклов, должна совершать в высшей степени сложное движение вокруг Земли. Можно даже сказать, что самое движение по кругам в сущности уничтожено теорией Птолемея, так как согласно этой теории, планеты должны были описывать винтовые линии, так называемые эпициклоиды. Движение по такой кривой, происходящее даже от одновременного движения лишь по двум кругам, столь же мало заслуживает названия кругового движения, как и движение тел по параболе не может быть названо прямолинейным, хотя и слагается из движений по двум прямым линиям.
По теории Птолемея кажущиеся движения планет совершенно не зависят от размеров эпицикла и деферента, лишь бы они изменялись пропорционально. Поэтому этот астроном не давал числовых величин радиусов этих кругов, а лишь ограничивался отношением между этими радиусами, не интересуясь вопросом об изменениях расстояния небесных тел от Земли. А между тем теория эпициклов допускает различные расстояния светил от Земли в разное время, причем сравнение расстояний светил от Земли, вычисленных на основе измерений видимых их диаметров, с расстояниями их от Земли, выведенными из теории эпициклов, обнаруживает несостоятельность, несообразность этой теории. По теории Птолемея, например, расстояние Луны от Земли колеблется на величину, вдвое большую действительной, вследствие чего видимый диаметр Луны во время перигея (наибольшего приближения) должен быть вдвое больше, чем в апогее (наибольшем удалении), что совершенно противоречит наблюдениям. Однако ни Птолемей, ни его последователи такой проверки не делали и удовлетворялись тем, что теория приблизительно верно определяла место светила на небесном своде.
