Г. Гурев - Системы мира (от древних до Ньютона)
Наблюдения показывают, что 1 января Солнце перемещается в сутки на 61,2', а 1 июля — на 57,2;, причем в первом случае видимый диаметр Солнца больше, чем во втором. Значит расстояние Солнца от Земли меняется в течение года, причем Солнце кажется нам движущимся с изменяющейся скоростью вследствие эксцентрического положения Земли: мы видим его перемещающимся быстрее, когда оно ближе к Земле и медленнее— когда оно дальше от нее.
Таким образом, хотя Гиппарх принимал Землю непод вижной и допускал равномерно — круговое движение светил он в сущности открыл, что 3 е м — л я не всегда нахо дится на одинаковом расстоянии от Солнца причем она движется быстрее, находясь ближе к Солнцу (зимой), и замедляет движение, удаляясь от него (летом) Только это движение он, в соответствии с геоцентриче ским учением, отнес не к Земле, а к нашему центральному светилу — Солнцу.
Частное от деления расстояния Земли от истинного (геометрического) центра солнечной орбиты на радиус этой орбиты Гиппарх назвал «эк- сцентриситетом». Величину эксцентриситета он нашел равной 1/24 радиуса солнечной орбиты. Другими словами, Гиппарх пришел к заключению, что Земля помещена в стороне от центра солнечного кру га на расстоянии, равном одной двадцать четвертой доле его радиуса.[9] Это дало ему возможность определить место солнечного «перигея» и «апогея», т. е. те точки на орбите, которые наименее и наиболее удалены от Земли. В результате Гиппарху удалось составить солнечные таблицы, позволяющие заранее определить положение дневного светила в любой день года.
Фиг. 12. Объяснение неравномерного движения Солнца по Гиппарху. Центр солнечного движения находится в точке пересечения пунктирных линий, а сплошные линии сходятся в центре Земли. Движение Солнца должно казаться более быстрым, когда оно идет по части круга, к которой Земля стоит ближе, и медленнее в противоположной части.
Что же касается Луны, то уже давно были известны аномалии ее месячного движения, проявляющиеся, между прочим, в различии промежутков времени между ее последовательными главными фазами и в изменении ее видимого диаметра. Все это говорило о том, что Луна, подобно Солнцу, перемещается между звездами не с одинаковой скоростью и что расстояние ее от Земли меняется в некоторых пределах. Эту главнейшую неравномерность лунного движения Гиппарх также объяснил эксцентричностью пути Луны. Вычислив элементы этого пути (эксцентриситет, наклонение к плоскости эклиптики и пр.), ему удалось для Луны составить такие же таблицы, как и для Солнца; по ним не трудно было определить положение Луны на небосводе для любого момента.
Эксцентричностью положения Земли внутри орбиты небесных светил Гиппарх пытался объяснить особенности сложных путей планет на небосводе, выражающиеся в изменении скорости движения и образовании петель. Но уже сам Гиппарх вынужден был констатировать, что одного только перемещения Земли на некоторое расстояние от центра планетных путей недостаточно для решения этой весьма трудной задачи.
В связи с этой неудачей, чрезвычайно добросовестный Гиппарх, судя по замечанию Птолемея, «не сделал других попыток объяснения движения планет, а довольствовался приведением в порядок до него сделанных наблюдений, присоединив к ним еще гораздо большее количество своих собственных, и ограничился указанием своим современникам на неудовлетворительность всех гипотез, при помощи которых некоторые астрономы думали объяснить движение небесных светил». А благодаря этому астрономы в конце концов пришли к способу эпициклов, который нанес окончательный удар мнимым твердым сферам, к которым Евдокс, и другие прикрепляли небесные тела.
Заметим, между прочим, что если бы древние астрономы могли производить точные наблюдения, то они бы заметили, что представление о движении по эксцентрикам недостаточно для объяснения так называемого первого неравенства в движении планет. Дело в том, что видимый диаметр светила изменяется обратно пропорционально расстоянию его от Земли, т. е. чем дальше оно от нас, тем меньше его видимый диаметр. На основании теории эксцентрических кругов нетрудно вычислить, что разность между наибольшей и наименьшей величинами видимого диаметра Луны должна доходить до 9'. На самом же деле эта разность гораздо меньше, — она составляет только 4'. Но древние астрономы не занимались измерением диаметра Луны, а поэтому не заметили, что изменение этого диаметра не согласуется с их представлением о движении планет.
Наблюдательные средства древних были недостаточны, для того чтобы более или менее точно определить расстояния светил от Земли. Неудивительно поэтому, что Евдокс, Гиппарх, Птолемей и другие астрономы находились в полном неведении относительно этого важного вопроса. А поэтому истинное устройство вселенной осталось для них неразгаданным.
VI. ТЕОРИЯ ЭПИЦИКЛИЧЕСКИХ ДВИЖЕНИЙ
Теория гак называемых вторичных кругов или эпициклов обыкновенно приписывается Клавдию Птолемею (70—147 гг. хр. эры), хотя этот тщательный наблюдатель и вдумчивый мыслитель не является ее основателем. Зачатки этой теории, т. е. мысль, что движения небесных тел могут быть представлены комбинацией однообразных круговых движений, не были чужды Гиппарху. Из слов самого Птолемея видно, что еще до Гиппарха знаменитый математик Аполлоний Пергский (250–205 гг. до хр. эры) прибегал к способу эпициклов для объяснения второго неравенства, т. е. стояний и попятного движения планет. Но хотя Птолемей не является творцом метода эпициклов, он глубоко и обстоятельно разработал этот способ. Мысль Гиппарха о создании астрономической системы, объясняющей движения всех небесных тел, нашла в его лице весьма последовательного сторонника. Поэтому та картина мира, которую отстаивал Птолемей, называется птолемеевой системой мира, несмотря на то, что она постепенно создавалась мыслителями греческого мира.
Фиг. 13. Клавдий Птолемей (как он чаще всего изображается).
Цель птолемеевой системы — дать возможность вычислить положения небесных тел на небесной сфере для любого момента. В общем эта система представляет собой чрезвычайно остроумную и математически изящную теорию запутанного видимого движения планет, основанную на приеме сложения двух или более круговых движений.
Сущность этой теории состоит в следующем. Все планеты равномерно движутся по особым кругам, названным эпициклами. Центр каждого эпицикла в то же время скользит также с постоянной скоростью по окружности другого, гораздо большего круга, названного деферентом (кругом «управляющим», уносящим). При этом Птолемей допускал, что Земля не находится в геометрическом центре деферента, а лишь около него, так что деферент является эксцентрическим кругом, причем движение по деферентам и эпициклам происходит с запада на восток с постоянной скоростью, равномерно. Значит каждая планета как бы насажена на обод вращающегося колеса, центр которого в свою очередь обращается вокруг Земли, но только медленнее.
Простые эпициклы все же оказались недостаточными для объяснения всех особенностей (аномалий, неравенств) планетных путей, и Птолемей был вынужден придумать с этой целью крайне сложные схемы. Поэтому он сам заметил: «Легче, кажется, двигать самые планеты, чем постичь их сложное движение».
Эта сложность в конце концов явилась причиной падения системы Птолемея. Птолемей, как и все величайшие астрономы древности, не мог освободиться от укрепившихся идей Аристотеля о божественности, совершенстве и вечности небесных тел и их движений. Как мы потом увидим, даже Коперник продолжал держаться мнения, что планетные орбиты могут быть лишь круговыми, вследствие чего ему не удалось окончательно отказаться от эпициклов, полностью опровергнуть положения Птолемея. Это удались только ярому коперниканцу Кеплеру, показавшему на основании наблюдений Тихо Браге, что планеты движутся не по круговым, а по эллиптическим орбитам.
Птолемей изложил астрономические (и вместе с тем тригонометрические) знания своего времени, значительно умножив и расширив их, в сочинении, которое по — гречески называлось «Мегалэ синтаксис» («Большое сочинение»). Оно сохранилось под искаженным арабским названием «Альмагест», потому что вначале оно стало известно лишь по переводу с арабского языка. В этом же большом сводном труде, пользовавшемся в ученых кругах огромным авторитетом вплоть до времен Галилея и Кеплера, он подробно развил свою систему мира, сыгравшую исключительную роль в истории астрономии.
В основе этой системы мира лежит аристотелева физика: шарообразная Земля стоит неподвижно в центре вселенной, а вселенная пространственно ограничена, замыкается небесной сферой, которая вместе с находящимися на ней неподвижными звездами совершает суточное вращение. Между Землей и небом нет ничего общего, и поэтому, — говорил Птолемей, — «не должно сравнивать небесных тел с телами земными и судить о причинах, действующих на первые, по телам, с ними вовсе разнородными». Птолемей подчеркивал, что те, которые с трудом допускают, чтобы такое тяжелое тело, как Земля, могло держаться свободно и никуда не упасть, забывают что все падающие тела стремятся перпендикулярно к поверхности Земли и к ее центру или, что одно и то же, к центру вселенной. Но подобно тому как свободно падающие тела имеют стремление к центру мира, и Земля имела бы то же стремление, если бы она была сдвинута с этого центра.
