Хал Хеллман - Великие противостояния в науке. Десять самых захватывающих диспутов
Гоббс понимал, что существующая система образования устарела, и выступал за включение в учебную программу таких наук, которые развились вне стен университетов и даже вопреки их цензуре. Времена изменились, и то, что считалось истиной в начале XVII века, когда он посещал лекции, уже не было таковой в середине века. Однако с такими заявлениями он ступил на довольно зыбкую почву.
Гоббс полагал, что, опираясь на свою любимую геометрию, сможет доказать истинность своих доводов, используя термины вместо математических чисел и величин. Сэмюель И. Минтц, занимавшийся философией Гоббса в Университете Нью-Йорка (ныне на пенсии), поясняет, что, по мнению Гоббса, «истину возможно доказать только правильно оперируя терминами, иными словами, путем построения силлогических умозаключений, которые аналогичны математическим вычислениям»{40}.
Номинализм Гоббса (учение о том, что всеобщие понятия, универсалии, не имеют вне мышления никакого действительного прообраза и потому представляют собой только субъективные формы мысли) довел его до этического релятивизма (учения о том, что абсолютной истины не существует и все моральные ценности относительны). В «Левиафане» он рассуждает: «Правда и ложь присущи только речи и не присущи вещам. Где речь умолкает, там уже нет ни правды, ни лжи»{41}. В этой связи Гоббс доказывает пользу законопослушания. Где нет законов, в которых все четко регламентировано, нельзя разобраться, что есть правда, а что ложь. Эта мысль вряд ли могла сделать его популярным среди современников. А как же Священное Писание?
Кто же тогда мог выступить на стороне Гоббса? Может, роялисты? Ведь Гоббс был ярым приверженцем абсолютной монархии. Одно это уже должно было расположить к нему всех сторонников монархической формы правления. Проблема заключалась в том, что Гоббс, выступая на стороне монархии, руководствовался не тем, что у самодержца есть божественное право наследовать престол и управлять страной. Скорее он заботился об интересах простых граждан государства, полагая, что монархия сможет лучше защитить их. Поэтому и королевские власти не слишком его жаловали.
Хотя в «Левиафане» он не впервые излагал свои принципы, именно этот трактат вызвал бурю негодования. Причем со всех сторон. Его сразу объявили атеистом, что в то время было чревато серьезными последствиями. Его называли Малмсберийским чудовищем, позором нации, апостолом безбожия, бездушным жрецом культа Материи, антропоморфистом, сатанистом, саддукеем и иудой{42}.
Это негодование не утихло и со временем. В начале 1660-х годов несколько епископов обратились в парламент с требованием сжечь Томаса Гоббса как еретика. Дело запахло жареным, и Гоббс был вынужден сжечь многие из своих книг. Это обстоятельство не очень порадовало его издателей, которые за последние пару лет издали два основных собрания сочинений Гоббса. Состоялось публичное сожжение его книг. В 1666 году парламентарии устроили пожар у дома Гоббса, заявив затем, что это было божественное возмездие за его доктрину.
Признавал ли Гоббс себя атеистом? В книге Минтца приводятся слова, приписываемые Джону Баньяну, но которые якобы произнес Гоббс: «Я знаю, что Бог есть. Но лучше бы его не было. Потому что ко мне Он милостив не будет»{43},
Конечно, были и такие, кто поддерживал Гоббса и его «Левиафана». Они тоже устали от непрекращающихся конфликтов в Британии. Но противников его теории было гораздо больше. К счастью, многие из них, скорее большинство, острых зубов не имели. Но некоторые были не так уж безобидны.
Влиятельный математик
На ринг против Гоббса выходит Джон Валлис — выдающийся британский математик, криптограф и клерикал. В начале гражданской войны он расшифровал несколько шифровок для парламента. Это дает нам представление, на чьей стороне были его симпатии. Тем не менее ему удалось остаться в теплых отношениях с монархией после реставрации Карла II в 1660 году.
Валлис был на 24 года моложе Гоббса. Хотя он изучал много предметов, больше всего он интересовался теологией. В 1640 году Валлис поступил на службу к епископу Винчестерскому. В последующие десять лет он написал несколько работ по математике, преимущественно по решению алгебраических уравнений.
В 1649 году неожиданно освободилось место профессора кафедры геометрии в Оксфорде, когда по указу парламента был уволен роялист Питер Тернер. Это была очень престижная должность, и многие удивились, когда на нее был назначен Джон Валлис. Таким образом, математика, которая до этого была для Валлиса всего лишь хобби, стала его основным занятием. Очень скоро он стал одним из самых известных математиков Европы.
Именно Валлису мы обязаны изобретением символа бесконечности (∞) и знаков сравнения — больше или равно (≥), меньше или равно (≤). Он также написал работу о бесконечно малом, для которого придумал символ 1/оо. Его достижения высоко оценили Ньютон, Лагранж, Гюйгенс и Паскаль. Дж. Ф. Скотт, биограф Валлиса, писал: «Когда Ньютон скромно заявил: «Стоя на плечах гиганта, я могу видеть намного дальше», без сомнения, он имел ввиду Джона Валлиса»{44}. Валлису также принадлежат труды по обучению глухих говорить, а также по логике, грамматике, архивистике и теологии.
Наконец, Валлис участвовал в создании Лондонского Королевского общества и был его почетным членом. Это общество курировало научные исследования. В наше время оно стало очень престижной академией, но тогда дело обстояло иначе. В «Английских письмах» (1733) Вольтер сравнивает его с Парижской академией наук, и Королевское общество явно проигрывает в этом сравнении. Вольтер пишет: «Любой англичанин, который объявит себя любителем математики и натурфилософии[4], может стать членом Лондонского Королевского общества»{45}. Любой, кроме Гоббса. Несмотря на то что этот талантливый ученый очень хотел стать членом данного общества (даже если он и отрицал это) и вполне этого заслуживал, он не был допущен туда Валлисом и его единомышленниками.
У Валлиса был очень вздорный нрав, в отличие от Гоббса, который, хотя и критикуемый со всех сторон, был куда приятнее как человек. И он, как и Гоббс, часто вступал в научные споры. Но Валлис имел очень глубокие математические познания, и научное противостояние со всеми уважаемым французским математиком Пьером де Ферма, которое длилось год, закончилось в его пользу и еще больше укрепило позиции Валлиса в математике.
Безукоризненная репутация Валлиса отнюдь не означала, что он всегда и во всем стремился к истине. К примеру, в одном из разделов его «Трактата по алгебре», изданного в 1685 году, Валлис, по мнению историка науки И. Бернара Коэна, «явно искажает факты, выдавая желаемое за действительное, когда утверждает, что все великие математические теории XVII века были созданы англичанами, а Декарт скомпилировал теорию Гарриота»{46}.
Однако никто не станет спорить, что Валлис отличался широким кругозором и высоким интеллектом. Он, как паук, затаился в ожидании, когда ненавистный ему Гоббс угодит в его сети. И он дождался этого момента, когда Гоббс в 1655 году вернулся к написанию своей трилогии. Он издал на латыни трактат De Corpore («О теле»), который по первоначальному замыслу должен был стать первой частью трилогии. Там в главе 20 Гоббс решает задачу о квадратуре круга, над которой геометры ломали голову более трех тысяч лет.
Математическая задача
Суть задачи в следующем. С помощью линейки проведите линию. Затем поставьте острие циркуля на крайнюю точку полученного отрезка и, используя его в качестве радиуса, нарисуйте окружность. Следующий шаг: с помощью лишь циркуля и линейки начертить квадрат, имеющий такую же площадь, что и окружность.
Еще одна причуда ученых? Вовсе нет. Например, древние греки представляли круг идеальной фигурой. А решить задачу о квадратуре круга стремились еще древние египтяне, когда пытались разрешить свои бытовые проблемы. В Древнем Египте геометрию использовали в практических целях — для измерения участков земли, границы которых постоянно размывались разливом реки Нил. Само слово геометрия происходит от греческих слов gē (земля) и metrein (мерить). Когда границы имеют прямые линии, измерять площади участков довольно легко. Но совсем не просто было измерять участки с кривыми границами, что встречалось гораздо чаще. Так что было бы гораздо проще найти способ в обоих случаях применять технику измерения площадей с прямыми границами.
Для греческих математиков любая трудноразрешимая задача была особенно интересна, тем более что многие более простые задачи были уже решены. С помощью простого геометрического метода и вышеупомянутых линейки и циркуля в круг вписывался треугольник. Затем количество сторон вписанной фигуры удваивалось, снова и снова. Далее строили аналогичную, но уже описанную вокруг нашего круга фигуру. При увеличении количества сторон обоих многоугольников они все больше походили на круги. В конце концов исходный круг оказывался практически равен внешнему и внутреннему по отношению к нему кругам.
