Пространство, время и движение. Величайшие идеи Вселенной - Кэрролл Шон
По крайней мере, при взгляде снаружи. В доведенном до апогея буквальном понимании решение Рейснера — Нордстрёма рассказывает о том, что за горизонтом событий скрыт бесконечный ряд черных дыр, соединяющих независимые друг от друга вселенные.
Вот почему не следует искать точные решения уравнений и толковать их буквально, особенно вне физических условий, для описания которых они находились. Даже решение Шварцшильда при определенном толковании говорит о двух вселенных, которые связаны друг с другом кротовой норой. Еще в 1916 году об этом любопытном следствии работы Шварцшильда впервые сообщил Людвиг Фламм. В 1935 году кротовая нора была подробно изучена Эйнштейном и его коллегой Натаном Розеном, после чего получила красочное название моста Эйнштейна — Розена[29]. На практике в переходы между мирами мало кто верит. Реальные черные дыры в нашей галактике — это не вакуум, не электрические поля: в них скапливается поступающая извне материя, которая особым образом влияет на метрику пространства-времени. В черных дырах есть сингулярности, но нет кротовых нор.
Если черная дыра вращается, сферическая симметрия вокруг нее нарушается, появляется предпочтительное направление в пространстве — ось вращения. Поэтому поиск метрики для таких случаев потребовал много времени. Только в 1963 году справиться с этой задачей удалось Рою Керру. Его работа, которую мы называем решением Керра, — не просто математический шедевр. Ее практическое значение огромно. Ведь вряд ли реальная черная дыра будет сильно заряжена: притягивая и поглощая частицы с противоположным зарядом, она очень быстро утратит любой заряд. Зато реальные черные дыры вращаются, причем очень быстро. Практически все черные дыры во вселенной точно определяются метрикой Керра.
Теорема о площади
Впервые физики задумались о черных дырах еще в 1915 году, но чтобы полностью понять эту идею, потребовалось много лет. Ученым было трудно отличить реальные особенности физики от артефактов, связанных с системами координат. Например, было ясно, что непосредственно на радиусе Шварцшильда наблюдатель будет испытывать бесконечное гравитационное замедление времени: время для него просто застынет. Поэтому сжатие материи до размеров черной дыры должно, по идее, приводить к появлению «застывшей звезды», всегда остающейся в границах этого радиуса. Но мы уже знаем, что наблюдатель, проникший за горизонт событий, будет падать в черную дыру — двигаться к сингулярности.
Полное понимание горизонта событий было достигнуто в конце пятидесятых, чем мы обязаны работе Дэвида Финкельштейна, Мартина Крускала и других ученых. В активном изучении общей теории относительности началась новая эпоха, наиболее яркими представителями которой стали Джон Уилер в США, Деннис Сиама в Великобритании, а также Яков Зельдович в СССР. Благодаря Уилеру термин «черная дыра» обрел популярность. В шестидесятых и семидесятых больших успехов в этом вопросе добились Пенроуз, Хокинг и их коллеги.
Важным успехом в те годы стала теорема о площади, доказанная Хокингом в 1971 году. Она гласит, что площадь горизонта событий одной или нескольких черных дыр со временем только увеличивается, но никогда не уменьшается. Как в любой хорошей теореме, здесь не обошлось без допущений: например, было принято, что реальные частицы имеют только положительную массу (иначе можно было бы сжать черную дыру, направив в нее частицы с отрицательной массой). И, разумеется, все рассуждения ведутся в терминах классической физики, ведь с квантовой точки зрения черная дыра должна терять энергию на излучение и все-таки сжиматься, хотя бы и очень медленно.
Чтобы оценить значение теоремы о площади, следует задуматься о слиянии двух черных дыр, когда пространство-время сотрясается от их быстрого перемещения и возникают гравитационные волны, уносящие в окружающий мир часть их общей энергии. Впрочем, теорема гарантирует, что на волны затрачивается не очень много энергии, ведь площадь горизонта событий объединенной черной дыры будет не меньше суммы площадей исходных горизонтов.
Вы можете спросить, почему мы говорим о площади горизонта событий, а не о массе черный дыры? Ведь если радиус Шварцшильда равен r = 2GM, то площадь горизонта — A = 4πr2 = 16πG2M2 — зависит от массы. Все дело в том, что масса может уменьшаться, например, у вращающихся черных дыр.
Площадь горизонта событий вращающейся черной дыры зависит как от массы, так и от частоты вращения. Как выяснилось, такую черную дыру можно использовать как источник энергии: достаточно подавать туда материю с противоположным моментом импульса, как предложил Роджер Пенроуз (процесс Пенроуза). Представьте себе, насколько могучей стала бы наша цивилизация, будь к нашим услугам огромная черная дыра! Однако согласно теореме Хокинга, постоянное увеличение площади горизонта в конечном итоге остановит вращение, источник иссякнет.
Механика черных дыр
Кое-что в теореме о площади вызывает определенное беспокойство. Ведь если площадь горизонта событий со временем только растет, мы можем разглядеть в этом свойстве стрелу времени. Как же так? Уравнение Эйнштейна не делает различий между прошлым и будущим.
Проблема здесь чисто техническая. Стрела времени заложена не в общую теорию относительности саму по себе, а в ее следствия, которые мы применяем, рассматривая черные дыры. Мы как бы подразумеваем, что в прошлом на ее месте была звезда или другой астрофизический объект, который (двигаясь в будущее) сколлапсировал в черную дыру. Путем математических рассуждений мы можем обратить время вспять и вернуться к тому моменту, когда на том же месте существовала белая дыра — противоположность черной, окруженная горизонтом событий сингулярность, источник материи, которая, покидая дыру, не может туда вернуться. Ученые не верят в существование белых дыр, но в современной космологии считается, что наша Вселенная в далеком прошлом возникла из сингулярности Большого взрыва. У этих теорий есть много общего: Вселенная в чем-то похожа на белую дыру.
Такие аналогии наводят на мысли о глубокой связи черных дыр с термодинамикой (из-за которой и появляется стрела времени). В начале семидесятых физики обратили внимание на сходство теоремы Хокинга («площадь горизонта всегда увеличивается») со вторым законом термодинамики («энтропия всегда увеличивается»).
Впрочем, в ту пору на это сходство смотрели лишь как на забавное совпадение, не более. Когда Яаков Бекенштейн, аспирант Джона Уилера, предположил, что черные дыры обладают энтропией и что она пропорциональна площади горизонта событий, известные ученые высмеяли его работу. И не без оснований, ведь если объект обладает энтропией, он должен иметь и температуру. (В классической термодинамике температура системы постоянного объема равна производной энергии по энтропии.) Температура предполагает наличие теплового излучения, а если так, черные дыры не могут быть черными.
Хокинг был возмущен идеей Бекенштейна, и даже решил доказать ее ошибочность при помощи методов, которые находятся на стыке квантовой теории поля с общей теорией относительности. Однако в итоге он доказал, что Бекенштейн прав. У черных дыр действительно есть энтропия и температура, от них действительно исходит излучение, если принять во внимание квантовые эффекты. О них мы поговорим в другой раз, когда освоим квантовую механику. Пока же скажем лишь, что излучение Хокинга очень слабое. Температура черной дыры, сравнимой по массе с Солнцем, не превышает одной миллионной доли градуса Кельвина — слишком мало для измерения. У более массивных черных дыр температура еще ниже.
Реальный мир
В 2020 году, к немалому удивлению физиков, Нобелевскую премию получили Роджер Пенроуз, Рейнхард Генцель и Андреа Гез. Никто, естественно, не сомневался в важности работ этих ученых. Все дело в том, что Шведская королевская академия наук, которая и присуждает Нобелевские премии, чаще всего отмечает ими успешные эксперименты либо новые теоретические модели. В данном же случае Пенроуз использовал давно проверенную теорию (относительности), чтобы доказать реальность явления природы (черных дыр), а наблюдения Генцеля и Гез подтвердили его выводы, показав существование реальной черной дыры в центре нашей галактики.
