Георгий Челпанов - Учебник логики

Просиллогизм. П1. Все животные прожорливы.

Просиллогизм. П2. Человек — это, прежде всего, животное.

Просиллогизм. З. Люди прожорливы.

Эписиллогизм. П1. Люди прожорливы.

Эписиллогизм. П2. Сергей Кужугетович Шойгу — человек.

Эписиллогизм. З. Сергей Кужугетович Шойгу — прожорлив.

В регрессивных полисиллогизмах мы, наоборот, движемся от менее общего к более общему. От утверждения «Ассенизаторы — люди» к утверждению «Ассенизаторы — смертны». Например:

Просиллогизм. П1. Оружие — это предмет для уничтожения человека.

Просиллогизм. П2. Любовь — это оружие.

Просиллогизм. З. Любовь — это предмет для уничтожения человека.

Эписиллогизм. П1. Предметы для уничтожения человека должны быть под контролем государства.

Эписиллогизм. П2. Любовь — это предмет для уничтожения человека.

Эписиллогизм. З. Любовь должна быть под контролем государства.

Сорит — это цепочка из нескольких сокращённых силлогизмов. Если при сокращении силлогизмов мы вычёркиваем меньшую посылку, у нас получается Аристотелевский сорит. Если мы вычёркиваем большую посылку — у нас получается Гоклениевский сорит. Возьмём, например, вот такую цепочку несокращённых силлогизмов:

П1: Все гопники курят.

П2: Все учащиеся техникумов — гопники.

З: Все учащиеся техникумов курят.

П1: Все курящие люди расточительны.

П2: Все учащиеся техникумов — курящие.

З: Все учащиеся техникумов — расточительны.

П1: Расточительные люди — это будущие воры или нищие.

П2: Все учащиеся техникумов расточительны.

З: Все учащиеся техникумов — это будущие воры или нищие.

Аристотелевский сорит будет выглядеть так:

Э1: Учащиеся техникумов курят, так как все гопники курят.

Э2: Учащиеся техникумов расточительны, так как все курящие люди расточительны.

Э3: Учащиеся техникумов — это будущие воры или нищие, так как все расточительные люди — это будущие воры или нищие.

Гоклениевский сорит будет выглядеть так:

Э1: Учащиеся техникумов курят, так как они — гопники.

Э2: Учащиеся техникумов расточительны, так как они курят.

Э3: Учащиеся техникумов — это будущие воры или нищие, так как они расточительны.

Кстати, помните старый анекдот?

Петька подходит к Василию Ивановичу:

— Василий Иванович! А что такое логика? — Вот смотри, Петька. У тебя спички есть?

— Есть.

— Спички есть — значит куришь. Куришь — значит и выпиваешь иногда. Раз выпиваешь, то и с женщинами у тебя кое-что есть. Ну а раз с женщинами кое-что есть — значит, надо полагать, не импотент.

— Всё верно, Василий Иваныч!

Петька идёт под впечатлением свежеполученных знаний. Тут навстречу Котовский.

— Привет, Петька!

— О! Григорий! Скажи, у тебя спички есть?

— Нет.

— А я и не знал, что ты импотент!

Так вот. Оказывается, Василий Иванович в этом анекдоте говорил не абы как, а Гоклениевским соритом. Ну а Петька, получается, неверно применил modus tollens.

Глава 18. Силлогизм и его значение

С течением времени отношение философов к силлогизмам менялось.

'Аристотель', например, считал, что силлогизм — это главное орудие для открытия новых истин.

По мнению Аристотеля, с помощью силлогизмов мы можем связывать понятия друг с другом и, тем самым, понимать природу вещей. Например, определив с помощью силлогизма, что Сократ смертен, у нас не будет необходимости проверять это суждение, проткнув Сократа мечом.

Другими словами, понятия в нашей голове соответствуют реальным вещам. А связь между понятиями в нашей голове соответствует связи между реальными вещами. И с помощью силлогизмов эта самая связь и становится нам известна.

'Фрэнсис Бэкон' придерживался иного мнения. Как справедливо утверждал английский философ, понятия отражают суть вещей не более точно, чем использованный презерватив отражает форму органа, на который был одет.

Поэтому главное в научном процессе — это отнюдь не связь между понятиями, а образование самих понятий.

'Джон Стюарт Милль', в свою очередь, полагал, что силлогизм не даёт нам никакой новой информации.

Возьмём, например, вот такой силлогизм:

П1: Все женщины порочны.

П2: Королева Виктория — женщина.

З: Королева Виктория порочна.

Казалось бы, мы сделали некое открытие относительно Королевы Виктории. Но на самом деле мы не выяснили совершенно ничего нового. Ведь мы уже знали, что порочны все женщины — все без исключения — включая и обсуждаемую нами особу.

Таким образом с помощью силлогизма мы можем получить только то суждение, которое уже спрятано в большей посылке.

Однако Милль не считал силлогизмы бессмысленной игрой ума. Милль пришёл к выводу, что на самом деле силлогизмы просто не то, чем кажутся. Силлогистический процесс — это всегда заключение от частного к частному.

Например, мы размышляем над такой общей посылкой: «Все евреи — хитрецы». Откуда эта посылка у нас взялась? По мнению Милля, мы сделали вывод «Все евреи — хитрецы» на основании общения с несколькими нашими знакомыми евреями. И на самом деле это — частная посылка.

Проще говоря, Милль считает, что общих посылок, со словом «Все», вообще не существует.

Возражение против теории Милля следующее. На самом деле, с общим силлогизом всё в порядке. И мы имеем полное право засунуть в силлогизм посылку «Все евреи — хитрецы». Ошибка в рассуждениях, если она и присутствует, расположена до нашего силлогизма. Например:

1. Сара, Абрам и Мойша — хитрецы, следовательно, все евреи — хитрецы.

2. Все евреи хитрецы. Хаим — еврей. Следовательно, Хаим — хитрец.

Так вот. Во втором силлогизме никакой ошибки нет. Ошибка находится до него.

Я, разумеется, не согласен со всеми тремя предыдущими философами. А именно, я считаю, что силлогизм — это не орудие для поиска истины, а орудие для её опознания.

Когда Шерлок Холмс ищет преступника, он руководствуется нюхом. И только после того как преступник найден, Шерлок Холмс с помощью логики проверяет — того ли он нашёл.

Классический пример открытия истины: Менделеев, которому во сне приснилась периодическая таблица элементов. Обратите внимание: таблица сначала приснилась химику, и только потом, с помощью логики, Менделеев убедился в её применимости. При этом мало кто знает, что ещё до Менделеева эта таблица приснилась Пушкину, однако великий поэт ничего в ней не понял: потому что химией и логикой не владел.

Проще говоря, и логика, и силлогизмы выполняют ту же роль, что и страховка у альпинистов. Карабкаться на гору без страховки даже проще — но уж слишком велик риск сорваться. Только альпинисты срываются в пропасть, а учёные — в разную ересь, вроде уринотерапии.

Глава 19. Об индукции

В предыдущей главе мы с Челпановым обсуждали дедукцию, или умозаключение от общего к частному. Например, от общего заключения «все негры белозубы» мы приходили к частному заключению «Пушкин белозуб». А от общего заключения «у всех пьяниц трясутся руки», Шерлок Холмс приходил к частному заключению «Брат Ватсона был пьяницей».

Сегодня мы будем говорить про индукцию, или про умозаключение от частного к общему. Например, если мы заметим, что в общежитии пединститута много тараканов, мы можем сделать вывод, что тараканы населяют и все другие общежития.

Полная и неполная индукция

Если мы переберём всех футболистов сборной России и выясним, что среди них нет одноногих — это будет полная индукция, она же — «индукция перебором».

Если же мы изучим одного футболиста, и придём к выводу, что играть с протезом в сборной — невозможно, мы сможем сделать тот же самый вывод. Но это будет уже неполная индукция.

Так вот. Челпанов считает, что только неполная индукция достойна называться индукцией. Потому что полная индукция, если смотреть в корень, это всего лишь заключение от общего к общему.

При полной индукции у нас «все футболисты» и в посылках, и в заключении. При неполной индукции у нас в посылках «некоторые футболисты», а в заключении — «все футболисты».

Популярная индукция

Популярная, она же народная индукция — это индукция через перечисление. Та самая, про которую мы говорили вчера. «Если три моих знакомых еврея хитры, то и все евреи хитры».