Алексей Лосев - Хаос и структура

3. Но какое же теперь возможно для нас инобытие? С инобытием мы, вообще говоря, уже имели дело. Инобытие только и сделало для нас возможным противопоставление супра–акта ему самому. Едино–раздельность акта полагания только потому и была возможна, что в сфере самого полагания, внутри его самого, оказалось некое самопротивоположение, т. е. некое инобытие. Однако это инобытие заключалось именно внутри самого числа. Оно было, другими словами, самим числом. Число противопоставлялось себе же самому, т. е. оно было инобытием для себя же самого. Оно было и своим бытием, и своим инобытием. Теперь у нас на очереди совсем другое инобытие. Это инобытие уже вне едино–раздельной структуры числа, т. е. вне самого числа. Число со всей своей фигурностью, со всей своей едино–раздельной структурой (которая остается отныне неизменной), переходит целиком в новое инобытие. Новое инобытие будет вносить в число уже не сущностные дифференции, но такие, которые не затрагивают самой сущности, а лишь говорят о внешних судьбах этой сущности.

Другими словами, нам предстоит формулировать аксиомы становления числа. Число со всей своей структурой перешло в новое инобытие, которое и втянуло его в стихию становления. Тут–то и должна начаться уже не идеальная, а реальная жизнь числа. Что же это за аксиомы становления?

Наиобщая аксиома § 35 гласит: «Число есть становящийся акт полагания». Спрашивается: как нужно понимать эту аксиому в ее математической интерпретации?

1. Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо принять во внимание, что с переходом в становление число погружается в чуждую себе стихию и облекается в эту стихию, перекрывается ею. Число застилается новым слоем и таким образом делается двухсоставным. В нем меркнут прежние различия и застилаются новой уже неразличимой мглой. Если до сих пор число оказывалось едино–раздельной фигурной упорядоченностью, то теперь оно является безразличным, безраздельным, бесфигурным хаосом неизвестно каких элементов. Вступивши в инобытие, оно уже лишается своих смысловых различий и в этом отношении превращается в чистую неразличимость. В смысловом отношении здесь число неразличимо, оно везде тождественно. Но оно погружено в инобытие, в становление, и существуют тут только различия в этом становлении. Однако становление тем и отличается от едино–раздельной числовой структуры, что оно безразлично, внутренне неразличимо; и если мы теперь утверждаем, что оно различается, то это различие является уже положенным различием неразличимого.

2. Однако тут нельзя не вспомнить о той основной неразличимости, которую мы уже имели в виде супра–акта. Чем отличается эта новая неразличимость от той, первоначальной? Первоначальная неразличимость дана до бытия, до раздельного акта полагания. Потому там была абсолютная неразличимость. Здесь же мы имеем неразличимость после раздельного акта полагания. Потому неразличимость здесь берется не сама по себе, но уже в определенной сфере, а именно — в сфере раздельных актов полагания. Следовательно, здесь мы отвлекаемся не просто от всякого бытия, какого бы то ни было, но сначала полагаем бытие, и полагаем его раздельно, а затем уже погружаем эту раздельность в новое безразличие, заливаем раздельную структуру числа безразличной мглой становления. Тогда уже получится некая положенность различного с аннулированием различествующих в нем пунктов. Другими словами, получится непрерывность. Эта непрерывность тем только и отличается от перво–акта, что последний дан до всякого полагания и, следовательно, различия; непрерывность же дана в сфере полагания, в сфере раздельного. Поэтому в непрерывности мыслится как бы нечто протяженное, хотя сама по себе она еще не есть только протяженность, но последняя есть только один из ее видов.

3. В непрерывности погасло противоположение раздельно–смысловых моментов. Вся едино–раздельная фигурная упорядоченность числа потухает в тот момент, когда число становится непрерывным. Но это касается только смысловых, т. е. идеальных, моментов. Идеальность здесь потухла. Однако непрерывность возможна только потому, что смысловое безразличие дано здесь в реальном различии, неразличимость структуры делается различимой инобытийно, субстанциально, фактически, реально. Смысловые различия в числе потухли, но зато возросли различия его по факту, по актам полагания. Акты полагания здесь уже не подчинены смыслу. Это в идеально–смысловой сфере числа было так, что всякому смысловому различию сопутствовало и различение по факту; или, лучше сказать, в идеально–смысловой сфере нет самого различия смысла и факта, бытия и инобытия; что раздельно по смыслу, то раздельно здесь и по факту; и самое инобытие есть не что иное, как противоположение смысла ему же самому, т. е. самопротивоположение смысла. Совсем другая картина в становлении. Здесь идеальный смысл перешел в свое инобытие, весь идеальный смысл перешел в свое инобытие. Потому новое инобытие уже не есть внутреннее инобытие самого смысла, но оно — внешне ко всей смысловой сфере. Потому оно есть абсолютная алогичность, т. е. его различения уже не идут вслед за сущностными различиями, но остаются именно инобытийными в отношении их. Существенные различия здесь прямо уничтожаются, а в алогическом становлении образуются новые, свои собственные различия, уже не соответствующие сущностным различиям и несоизмеримые с ними.

4. Вот почему непрерывность есть совокупность таких моментов (или точек), которые абсолютно неотличимы друг от друга, т. е. неотличимы как такие, — другими словами, неотличимы по своему собственному смыслу, по своей идеальной сущности. Но эти моменты здесь вполне различимы и различны по актам своего полагания, по реальной своей воплощенности, по субстанциальной положенное™. Поэтому в непрерывности и существует некая как бы протяженность, хотя и неизвестно, чего именно это есть протяженность.

Следовательно, мы будем правы, если нашу общую аксиому из § 35 мы в настоящем случае интерпретируем математически следующим образом: число есть величина, так или иначе определенная с точки зрения непрерывности.

1. Однако это не конец, а только еще начало математической интерпретации. Нам предстоит формулировать модификации этого принципа непрерывности в арифметике, геометрии, теории множеств и теории вероятностей. Но еще раньше этого мы должны всмотреться в самое понятие непрерывности, так как оно в математике формулировано очень разносторонне, хотя, как всегда, сами математики поступают тут вполне слепо и не знают, как свести воедино данные ими же самими несходные формулировки.

2. Дело в том, что понятие непрерывности математически (и философски) можно формулировать с разной степенью общности и конкретности. Но если мы хотим осуществить всю гамму конкретизации, что согласно с нашим общим диалектическим учением, то у нас нет никакого иного пути, как только применить ту самую пятисоставную схему, которая действует у нас везде. Другими словами, непрерывность должна рассматриваться как супра–акт, как едино–раздельный акт полагания, как становление, ставшее и выразительно–эманативная энергия полагания. Не трудно формулировать супра–акт непрерывности, поскольку в основе последней лежит не что иное, как алогическое становление числа. Тут мы могли бы или повторить соответствующую аксиому §35, или сказать: всякое число есть непрерывная величина. Этим самым и формулируется то, что мы в диалектике называем супра–акгом.

3. Труднее подыскать математическое выражение для последующего диалектического развития понятия непрерывности. Прежде всего, что такое непрерывность как бытие, т. е. как положенность, как едино–раздельная структура? Если в супра–акте непрерывность бралась в своем последнем принципе и не рассматривалась в своем конкретном строении, то сейчас, с переходом в едино–раздельную структуру, мы должны понять ее как нечто различенное, как то, что выявляет свою едино–раздельную структуру, поскольку она выражена в этой идеально–смысловой неразличимости. Такой различенной структурой безразличного может явиться здесь только протяжение, наполнение, или, если угодно, непроницаемость непрерывности. Ведь перечисленные моменты абсолютно проницаемы один для другого, поскольку мы там говорили о смысловом самотождестве. В пятерке все единицы абсолютно тождественны и проницают одна другую. В непрерывности же мы находим глухую стену между отдельными ее моментами; и если они тут слиты по смыслу, то часто по своему факту они абсолютно взаимонепроницаемы, ибо в том только и заключается сущность протяженности, разрывающей бытийные полагания сущего в их абсолютную внеположность. Следовательно, если говорить о едино–раздельности в сфере самой непрерывности, то это будет не что иное, как некая наполненность, протяженность или непроницаемость.