Яков Перельман - Живой учебник геометрии

Квадратные и кубические корни

Таблица

Синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы углов от 0° до 90°

Таблица

Примечания

1

В предлагаемом курсе всего 60 теорем.

2

Сведения из арифметики, которые должны быть предварительно усвоены: обыкновенные дроби, их сокращение, действия с обыкновенными дробями, превращение их в десятичные.

3

Это значит, что один маляр выполнит эту работу в 4,2 дня,

4

Далее мы прибегаем к равенству вида ху + xz = x(у + z). Оно вытекает из того, что умножить каждое слагаемое на какое-нибудь число значит умножить сумму; напр. 7 ? 3+8 ? 3 – (7 + 8) ? 3.

5

О других способах определения площади многоугольника, применяемых в землемерии, будет сказано далее, в главе «Занятия на открытом воздухе».

6

Сведения из алгебры, которые должны быть предварительно усвоены: буквенное обозначение, понятие о степени, нахождение стороны квадрата по данной площади подбором чисел и по таблицам, употребление скобок, вычисление по формулам.

7

Сведения из арифметики, которые должны быть предварительно усвоены: кратное отношение, выражение отношения двух чисел в процентах, относительная погрешность и ее выражение в %, прямая пропорциональность, обратная пропорциональность.

8

Чтобы легче запомнить цифры числа 3,14, можно держать в памяти слова: «это я знаю»: число букв каждого слова соответствует цифрам числа 3,14:

….это…..я….знаю

…..3…….1……4

Если запомнить более длинную фразу; «это я знаю о кругах», то будем иметь еще более точное выражение для, а именно 3,1416.

9

По той же причине, по какой 3 5 + 4 5 + 7 5 = [3 + 4 + 7] Ч Ч 5: умножить каждое слагаемое – то же, что умножить сумму.

10

Чтобы шнур не страдал от сырости советуют его выварить в конопляном масле, вытянуть и дважды осмолить. В продаже имеются и готовые осмоленные веревки; для мерного шнура это самые подходящие.

11

Надо помнить, что с увеличением угла cottgне увеличивается, а уменьшается.

12

Опять напоминаем, что с уменьшением угла его cotg увеличивается.

13

Не забудем, что слои могут быть сделаны сколь угодно тонкими, так как плоскостей неограничено.