Рауль Ибаньес - Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика
Вслед за этими картами были созданы многие другие похожие карты двух полушарий, а также разработаны карты, на которых полушария изображались совместно, например «Карта магнитных меридианов и параллелей» (Karte Der Magnetischen Meridiane und Parallel-Kreise) и другие, включенные в «Физический атлас» (Physikalischer Atlas, 1848) немецкого картографа Генриха Бергхауза (1797–1884). Эти карты использовались в качестве иллюстраций к труду «Космос, или Физическое мироописание» немецкого натуралиста и путешественника Александра фон Гумбольдта (1769–1859).
«Карта магнитных меридианов и параллелей», на которой изображены два полушария в стереографической проекции, составленная немецким географом Генрихом Бергхаузом.
* * *
КАРТЫ ЗВЕЗДНОГО НЕБА, ЧАСТЬ ВТОРАЯ
Звезды на небе располагаются равномерно, и когда мы смотрим на них ночью, то кажется, что они закреплены на огромной сфере, заключающей в себе наш мир. Причина в том, что звезды находятся очень далеко от нас. Идеальная сфера неопределенного радиуса, центр которой совпадает с центром Земли и на которой, как нам кажется, находятся звезды, называется небесной сферой.
Существует две системы небесных координат, аналогичных земным, с небесным экватором, Северным и Южным полюсами мира, небесными меридианами и параллелями и углами, определяющими положение каждой звезды на небосводе подобно широте и долготе. Первая система небесных координат, которая чаще применялась в Античности, — это эклиптическая система. В ней за основу взята плоскость эклиптики — плоскость вращения Земли вокруг Солнца, которая играет роль небесного экватора. В основе второй, более современной системы координат, находится земной экватор. Зенит — это наивысшая точка небесной сферы над головой наблюдателя, надир — точка, диаметрально противоположная зениту.
Небесную сферу, для которой известны положения звезд и созвездий в этих координатах, можно спроецировать на плоскую поверхность и получить карту звездного неба подобно тому, как строятся карты Земли. При создании карт звездного неба применяются те же проекции, что и при составлении карт Земли. Однако в картах звездного неба чаще всего используются гномоническая, стереографическая и равнопромежуточная проекции. С их помощью можно создать карты, центром которых будет зенит, так как в этих проекциях искажения вокруг центра одинаковы. Кроме того, с помощью этих азимутальных проекций проще определить направление, вдоль которого следует смотреть, чтобы увидеть определенную звезду. Подходящая проекция выбирается в зависимости оттого, чего мы хотим: чтобы звезды, находящиеся на одном большом круге, были изображены на одной прямой; чтобы карта сохраняла углы; чтобы искажения были не слишком велики.
Карта участка небесной сферы вблизи Южного полюса мира, составленная Никола Луи де Лакайлем, приведенная в четвертом издании атласа звездного неба Флемстида.
* * *
Полярная стереографическая проекция достаточно часто используется при составлении карт приполярных территорий, так как если не рассматривать участки, далекие от центра проекции, общие искажения очень малы. Эту проекцию часто используют при составлении карт Антарктиды и территорий, лежащих за Северным полярным кругом, Геологическая служба США и многие другие международные агентства, например Центр изучения снега и льда (The National Snow and Ice Data Center) и Национальное управление океанических и атмосферных исследований США (National Oceanic and Atmospheric Administration). Применяется она и в случае, когда необходимо использовать конформную проекцию, например при составлении метеорологических карт, карт ветров Антарктиды и других.
Эта проекция лежит в основе системы координат UPS (универсальной полярной системы координат), которая вместе с системой UTM (от англ. Universal Transverse Mercator — универсальная поперечная проекция Меркатора) представляет собой систему координат, или проекций, для изображения всей земной поверхности. Система определяет ряд зон среднего размера, которые можно изобразить в выбранной проекции с очень малыми искажениями. Благодаря этому систему UPS использует большинство картографических служб мира при составлении карт определенных размеров. Мы вернемся к этой системе координат в главе 9, посвященной проекции Меркатора.
Полярная стереографическая проекция также применяется при составлении карт областей среднего размера, близких к полюсам: в картах России, Европы или некоторых европейских стран, в частности Швеции, а также в картах Австралии и Северной Америки.
Погодная карта Европы, выполненная в полярной стереографической проекции.
Еще одна разновидность стереографической проекции — экваториальная, в которой точка касания сферы и плоскости проекции, то есть центр карты, находится на экваторе. Эту проекцию использовал арабский математик Аз-Заркали при конструировании астролябии, а для создания карт Земли она начала применяться с XVI века. Старейшая карта в этой проекции, дошедшая до наших дней, — это простая карта двух полушарий, составленная французским картографом Жаном Ротцем.
* * *
АЗ-ЗАРКАЛИ (ОК. 1029–1100)
Абу Исхак Ибрахим ибн Яхья ан-Наккаш аз-Заркали родился в Толедо. Прозвище Арзахель (латинизированный вариант имени «аз-Заркали») означает «голубоглазый». По некоторым источникам, он был подмастерьем в мастерской своего отца и не получил образования (некоторые историки отмечают, что он был неграмотным). Арзахель начал изготавливать измерительные инструменты, в частности астролябии, для астрономов тайфы Толедо и постепенно самостоятельно изучил астрономию. После завоевания Толедо Альфонсо VI в 1085 году аз-Заркали переехал в Кордову, где и умер в 1100 году. Он известен благодаря созданию измерительных инструментов, составлению астрономических таблиц и различным теоретическим исследованиям. Самый известный из созданных им инструментов — заркала, универсальная астролябия, которую можно было использовать на любой широте. Заркала применялась в Европе вплоть до XVI века. Он также сконструировал водяные часы, установленные на берегу реки Тахо, которые позволяли определять время днем и ночью. Аз-Заркали был автором нескольких трактатов по конструированию и применению инструментов, в частности уже упомянутой заркалы, экваториума, армиллярной сферы и других. Исследователь откорректировал астрономические таблицы Аль-Хорезми и Ал-Баттани для меридиана Толедо, создав так называемые Толедские таблицы; он также провел собственные наблюдения и включил в свой «Альманах» исправленные астрономические данные, которые впервые были получены древними греками. Эти данные позволяли определять положение планет, Солнца, Луны и других небесных тел напрямую, не прибегая к объемным вычислениям, а также предсказывать солнечные и лунные затмения. Аз-Заркали написал несколько трактатов, в которых изложил результаты своих наблюдений Солнца, Луны и Меркурия, проведенных им в течение жизни.
* * *
Экваториальная стереографическая проекция в течение нескольких столетий была стандартной для изготовления карт мира благодаря Румольду Меркатору, сыну и наследнику Герарда Меркатора, который использовал ее в карте «Краткое описание мира» (Orbis terrae compendiosa descriptio, 1587), включенной в издание Атласа Меркатора 1595 года.
В зависимости от того, на какой части экватора располагается центр одного из полушарий (центром второго полушария будет диаметрально противоположная точка небесной сферы), карта мира будет выглядеть по-разному. На картах Румольда Меркатора, в «Новом и точнейшем представлении о мире» (Nova et accuratissima terrarum orbis tabula, 1664) голландского картографа Яна Блау (1596–1673), сына картографа Виллема Блау, или в «Новом точнейшем представлении мира» (Orbis terrarum nova et accuratissima tabula, 1666) Петера Гооса (на этих картах Калифорния изображена как остров, и эта картографическая ошибка повторяется на многих картах XVII и XVIII веков), центр расположен на меридиане Каспийского моря, поэтому на одном из полушарий изображены Европа, Африка, Азия и часть Океании, на другом — Тихий океан и Америка.
Карта двух полушарий «Краткое описание мира» (Orbis terrae compendiosa descriptio, 1587) Румольда Меркатора, выполненная в экваториальной стереографической проекции. На карте можно увидеть, как картографы того времени представляли себе Америку и Антарктиду.
Другие картографы, подобно Иодокусу Хондиусу (он в своем «Изображении всех морских экспедиций» (Vera totius expeditionis nauticae, стр. 106) отметил маршруты кругосветных путешествий Фрэнсиса Дрейка и Томаса Кавендиша), строили эту проекцию с поворотом на 90° и располагали центры полушарий в Атлантическом и Тихом океане соответственно. Некоторые изображали Европу и Африку в центре одного из полушарий — такую карту составил немецкий картограф Филипп Эккебрехт (1594–1667) в 1630 году для трактата по астрономии, написанного немецким математиком и астрономом Иоганном Кеплером (1571–1630).
