ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда - Хофштадтер Даглас Р.

Конкретные примеры проблем с очевидным возникают во множестве явлений псевдонауки. Например, экстрасенсорные способности часто проявляются вне лаборатории, но таинственным образом исчезают, как только экстрасенс попадает внутрь. Стандартное научное объяснение заключается в том, что эти способности — явление недействительное, не выдерживающее строгой проверки. Некоторые (но не все) сторонники экстрасенсов, однако, находят интересный способ опровержения этих доводов. Они говорят: «Нет, экстрасенсорные способности реальны, но они исчезают, когда кто-то пытается исследовать их научными методами, потому что они несовместимы с таким подходом». Это довольно бесстыдная техника, которую можно назвать «отфутболиванием проблемы этажом выше.» Это значит, что вместо анализа самой проблемы они сомневаются в теориях, принадлежащих к высшему уровню правдоподобия. Защитники экстрасенсов утверждают, что проблема не в их идеях, а в системе научных взглядов. Это весьма смелое утверждение; за отсутствием неопровержимых доказательств стоит усомниться в его правильности. Однако мы говорим здесь о «неопровержимых доказательствах» так, словно все согласны, что это означает!

Запутанная ситуация Сагредо-Симплицио-Салвиати, упомянутая в главах XIII и XV, — это еще один пример того, как сложно оценить очевидное. Сагредо пытается найти некий объективный компромисс между противоположными точками зрения Симплицио и Салвиати. Но компромисс оказывается не всегда возможным. Как можно «справедливо» примирить правильное и неправильное? Справедливое и несправедливое? Компромисс и не компромисс? Эти вопросы возникают снова и снова, в разных формах, при обсуждении самых повседневных вещей.

Возможно ли дать определение очевидному? Можно ли перечислить законы, объясняющие, как находить смысл в различных ситуациях? Скорее всего, нет, поскольку у любых жестких правил несомненно будут исключения, а нежесткие правила — уже не правила. Думающая программа также не поможет делу, поскольку в качестве процессора очевидного она будет ничуть не надежнее людей. Так если очевидное настолько неуловимо, почему же я протестую против новых путей его интерпретации? Не противоречу ли я сам себе? В данном случае, не думаю. Мне кажется, что здесь есть определенные ориентиры, при помощи которых можно добиться органического синтеза. Но в этом с неизбежностью будет некоторая доля интуиции и субъективности — а они различны в каждом отдельном человеке. Они будут различны и в разных программах ИИ. Существуют сложные критерии для решения того, хорош ли данный метод оценки очевидности. Один из них касается «полезности» идей, полученных данным методом. Рассуждения, приводящие к жизненно полезным идеям, считаются в каком-то смысле правильными. Однако слово «полезный» здесь очень субъективно…

Я считаю, что процесс, с помощью которого мы решаем, что истинно и действительно, — это вид искусства. Он опирается на чувство красоты и простоты не менее, чем на железные принципы логических рассуждений или чего-либо иного, что может быть объективно формализовано. Я не утверждаю, что (1) истина — химера или что (2) человеческий интеллект в принципе невозможно запрограммировать. Я утверждаю то, что (1) истина слишком неуловима, чтобы человек или группа людей могли ее полностью понять и (2) когда ИИ достигнет уровня человеческого интеллекта — или превзойдет его — он все еще будет бороться с проблемами искусства, красоты и простоты и постоянно наталкиваться на эти вопросы в своем стремлении к знанию. «Что такое очевидность?» — это не только философский вопрос, поскольку он часто вторгается в обыденную жизнь. В каждую минуту перед нами огромный выбор способов интерпретации очевидного. Сегодня трудно найти книжный магазин, где бы вы не увидели книг об астрологии, хиромантии, мистицизме, телекинезе, НЛО, Бермудском треугольнике, черных дырах, биологической обратной связи, телепатии, трансцендентальной медитации, новых теориях психологии… В науке идут яростные споры о теории катастрофы, теории элементарных частиц, черных дырах, истине и существовании в математике, свободе воли, Искусственном Интеллекте, редукционизме и холизме… На более практическом уровне идут споры о том, что полезнее витамин С или летрил (новое средство против рака), о размере нефтяных запасов (под землей или в хранилищах), о том то является причиной инфляции и безработицы — и так далее, и тому подобное. Не будем забывать и о Дзен-буддизме, парадоксах Зенона, психоанализе и т. п. Способы оценки действительности играют важнейшую роль, будь то в тривиальном вопросе размещения книг на полках в книжном магазине или в вопросе о том, какие идеи должны преподаваться в школах.

Одна из самых сложных проблем интерпретации действительности — это истолкование множества беспорядочных внешних сигналов, говорящих нам кто мы такие. Здесь очень высока возможность конфликтов внутри уровней и между ними. Психическим механизмам приходится одновременно иметь дело с внутренней потребностью человека в самоуважении и непрерывным потоком информации извне, атакующим его представление о самом себе. В результате информация течет между разными уровнями личности по сложному руслу. Пока она крутится в этом водовороте, какие-то ее части разрастаются а какие-то уменьшаются, что-то отрицается вообще, а что-то меняется почти до неузнаваемости. Затем результат снова попадает в водоворот и этот процесс но повторяется снова и снова в попытке примирить то, что есть, с тем чего бы нам хотелось (См. рис. 81).

В результате этого необычайно сложного процесса общее представление о том, «кто я такой» интегрируется с остальной мысленной структурой и содержит, для каждого из нас, большое количество нерешенных и, возможно неразрешимых противоречий. Безусловно, это один из основных источников того динамического напряжения, которое так свойственно человеческим существам. Из этого противоречия между внутренним и внешним образами того кто мы такие, рождаются те стремления и цели, которые делают каждого из нас единственным в своем роде. Парадоксальным образом, именно наша общность — то, что все мы обладаем самосознанием — ведет к удивительному разнообразию того, как мы усваиваем информацию о самых разных вещах и является ведущей силой в создании разных индивидуальностей.

Кажется естественным проводить параллели между людьми и достаточно сложными формальными системами, которые, как и люди, обладают неким «самосознанием». Теорема Геделя показывает, что в непротиворечивых формальных системах, способных к автореференции, есть фундаментальные ограничения. Можно ли обобщить этот вывод? Существует ли например «Теорема Геделя в психологии»?

Если использовать теорему Геделя как метафору и источник вдохновения вместо того, чтобы пытаться дословно перевести ее на язык психологии, возможно, что она сможет подсказать новые истины в психологии и других областях. Но пытаться прямолинейно переводить ее на язык других дисциплин и считать что она действительна и там, было бы ошибкой. Неверно было бы думать что то, что было тщательнейшим образом разработано в математической логике можно без изменений пересадить на совершенно иную почву других дисциплин.

Мне кажется, что перевод теоремы Гёделя в другие области может навести нас на новые идеи, если мы договоримся заранее о том, что переводы — только метафоры и не должны пониматься дословно. С подобной оговоркой я вижу две основных аналогии, соотносящие Теорему Гёделя с человеческим мышлением. Одна из них касается проблемы размышлений о собственной нормальности. Каким образом вы можете решить, что вы не сумасшедший? Это — настоящая Странная Петля. Как только вы начинаете сомневаться в собственном душевном здоровье, то можете оказаться во все убыстряющемся водовороте самоисполняющихся пророчеств (хотя этот процесс вовсе не неизбежен). Известно, что сумасшедшие интерпретируют мир с помощью странной, но последовательной логики; откуда вы знаете, «странная» ваша собственная логика или нет, если можете судить об этом только с помощью той же самой логики? Я не знаю ответа на этот вопрос. Это напоминает мне о второй Теореме Гёделя, из которой следует, что противоречивы только те версии формальной теории чисел, которые утверждают собственную непротиворечивость.