ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда - Хофштадтер Даглас Р.

События, подобные моющим друг друга рукам, случаются в мире очень часто, и мы их обычно не замечаем. Я говорю что-то вам, а вы в ответ говорите что-то мне. Парадокс? Вовсе нет; наше восприятие друг друга с самого начала не включает никакой иерархии, поэтому здесь нет ничего странного.

С другой стороны, в языке получаются странные петли тогда, когда он прямо или косвенно говорит сам о себе. При этом нечто, лежащее внутри системы, выходит из нее и воздействует на систему так, словно оно находится вовне. Возможно, что нас смущает некое неопределенное чувство топологической неправильности: стирание различия между внутренним и внешним, как в знаменитой «бутыли Клейна». Хотя система абстрактна, наш мозг создает для нее пространственный образ с некоторой мысленной топологией. Вернемся к путанице символов. Если глядеть только на нее и игнорировать нейронный фундамент, то в ней можно увидеть самопрограммирующий объект — точно так же, как глядя на «Рисующие руки», мы видим саморисующую картину и на мгновение верим этой иллюзии, забывая об Эшере. В случае картины эта иллюзия рассеивается мгновенно — но в случае человеческого разума она оказывается весьма стабильной. Мы чувствуем, что мы самопрограммирующие. Более того, мы и не можем чувствовать иначе, поскольку мы защищены от низшего уровня, уровня нейронных сплетений. Нам кажется, что наши мысли живут в своем собственном пространстве, создавая новые мысли и изменяя старые; мы не замечаем помогающих этому нейронов! Но так и должно быть. Мы просто не можем их заметить.

Аналогичная двусмысленность может произойти с программами ЛИСПа, которые умеют действовать на самих себя, изменяя собственную структуру. Посмотрев на них на уровне ЛИСПА, вы можете сказать, что они меняют сами себя; но, сменив уровни и представив программы ЛИСПА как данные для интерпретатора ЛИСПа (см. главу X), вы увидите, что единственная работающая программа здесь — интерпретатор и что все изменения — не более как изменения неких данных. Сам интерпретатор ЛИСПа защищен от изменений.

То, каким образом вы описываете подобные запутанные ситуации, зависит от того, насколько далеко вы при этом отходите в сторону от системы. Глядя издалека, часто можно увидеть разгадку, позволяющую разобраться в путанице.

Интереснейшее поле, где перекрещиваются различные иерархии — это правительство и, в особенности, суд. Обычно судящиеся стороны представляют свои аргументы, и судья решает, кто прав. Судья находится на более высоком уровне, чем судящиеся. Но когда в тяжбе оказываются замешаны сами суды, могут происходить странные вещи. Как правило, существует некий высший суд, находящийся вне данного дела. Скажем, если два районных суда начнут борьбу друг с другом, требуя справедливости, всегда найдется какая-нибудь высшая инстанция (в этом случае, областной суд), аналогичный неприкасаемому уровню интерпретации соглашений, который мы обсуждали в нашей вариации шахмат.

Но что произойдет, если замешанным в неприятности с законом окажется сам Верховный суд? Подобное чуть не случилось в Соединенных Штатах в период Уотергэйта. Президент пригрозил, что он подчинится только «окончательному» решению Верховного суда, — а затем сказал, что никто, кроме него самого, не имеет права решать, что является «окончательным». Эта угроза так и не была приведена в исполнение; но если бы такое произошло, результатом было бы монументальное столкновение двух уровней правительства, каждый из которых с некоторым правом может считать себя «выше» другого, — и кто должен был бы решать, кто здесь прав? Конгресс тут помочь не мог, поскольку, хотя Конгресс и может приказать Президенту подчиниться Верховному суду, Президент может отказаться, ссылаясь на свое право не подчиняться Верховному суду (и Конгрессу!) в определенных обстоятельствах. Это создало бы беспрецедентный тип судебной тяжбы, нарушающий всю систему, поскольку это было бы так неожиданно — так Запутанно — так Странно!

Ирония здесь в том, что когда ваша голова упирается в потолок и вы уже не можете выпрыгнуть из системы, обратившись к высшей инстанции, ваша единственная надежда заключается в силах, которые, не будучи так четко определены правилами, сами являются единственным источником правил высшего уровня. Я имею в виду правила низшего уровня — в данном случае, общественное мнение. Необходимо помнить, что в американском обществе юридическая система в некотором смысле представляет из себя вежливый жест, одобренный миллионами людей, и что ее можно иногда обойти с такой же легкостью, с какой река выходит из берегов. Результат на первый взгляд кажется анархией — но у анархии не меньше правил, чем у любого цивилизованного общества. Разница только в том, что они действуют снизу вверх, а не сверху вниз. Те, кто интересуется анархией, могут попытаться найти правила, по которым развиваются анархические ситуации; скорее всего, подобные правила существуют.

Здесь уместна аналогия из области физики. В этой книге я уже упоминал о том, что газы, находящиеся в равновесии, повинуются простым законам, соотносящим их температуру, давление и объем. Однако газ может нарушить эти законы (так же, как Президент может нарушить законы), когда он выходит из состояния равновесия. Описывая систему, не находящуюся в равновесии, физики могут опираться только на статистическую механику, то есть немакроскопический уровень описания. Окончательное объяснение поведения газа всегда лежит на молекулярном уровне, так же, как окончательное объяснение политического поведения общества всегда лежит на уровне народа. Изучение неравновесных процессов — это поиск макроскопических законов для описания поведения газов (и других систем), которые не находятся в равновесии. Оно аналогично ветви социологии, изучающей законы анархических обществ.

Вот другие интересные примеры переплетения уровней в американском правительстве: ФБР, расследующее собственные преступления; шериф, угодивший в тюрьму, самоприложение парламентарного закона процедур и т. д. Один из самых интересных случаев на моей памяти касается человека, утверждавшего, что он — экстрасенс. Он говорил, что может использовать свое умение для определения черт характера людей и, таким образом, может помогать судьям в выборе жюри. Однако что случилось бы, если в один прекрасный день этот «экстрасенс» сам оказался под судом? Какое влияние оказало бы это на тех членов жюри, которые верят в существование экстрасенсорных способностей? Насколько они окажутся под влиянием экстрасенса (вне зависимости от подлинности его способностей)? Это поле созрело для эксплуатации, на его почве могут отлично произрастать самоисполняющиеся пророчества.

Кстати об экстрасенсах и мистических способностях, псевдонаука — это еще одна сфера жизни, где кишмя кишат странные петли. Псевдонаука ставит под сомнение многие стандартные процедуры или мнения ортодоксальной науки и, таким образом, бросает вызов ее объективности. Псевдонаука предлагает иные пути интерпретации очевидного. Но как вообще можно оценить интерпретацию очевидного? Ведь это та же проблема объективности, только перенесенная уровнем выше! Парадокс Льюиса Кэрролла — бесконечный регресс — появляется здесь в новом обличье. Черепаха утверждала бы, что если вы хотите доказать, что А — это факт, то вам нужно доказательство — Б. Но как можно с уверенностью сказать, что Б доказывает А? Для этого нужно мета-доказательство — В. Но для доказательства действительности мета-доказательства вам понадобится мета-мета-доказательство — и так далее, пока не надоест. Несмотря на этот довод, у людей есть врожденное чувство очевидности. Как я уже говорил, это происходит потому, что в человеческий мозг встроена некая аппаратура, включающая рудиментарные способы интерпретации данных. Основываясь на этом, мы можем развить новые способы интерпретации и даже научиться иногда подавлять основные механизмы интерпретации фактов — как приходится делать, скажем, для объяснения трюков фокусника.