Сергей Бобров - ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ
Но увы! Оно прошло незамеченным, пока не попало через четверть века в руки Бельтрами (см. статью Э. К. Хилькевича "Распространение и развитие идей Лобачевского" в сборнике "Историко-математические исследования", М., Гостехгиз, 1949, вып. II, стр. 179 и далее). В высшей степени любопытно еще и то, что В. И. Ленин в своей работе "Материализм и эмпириокритицизм" (изд. 4, т. 14, стр. 221), критикуя взгляды Гельмгольца, в сущности выступает в защиту великих идей Лобачевского (см. у Хилькевича, стр. 221-222).
33
1 С этим вопросом можно поближе познакомиться по книгам Л. Д. Ландау и Ю. Б. Румер. Что такое теория относительности.
М., "Советская Россия", 1959; А. И. Жуков. Введение в теорию относительности. М., Физматгиз, 1961, § 17 "Отклонение световых лучей в поле тяготения"; Альберт Эйнштейн. Сущность теории относительности. М., ИЛ, 1955; Макс Борн. Эйнштейнова теория относительности М., "Мир", 1964 М. Гарднер. Теория относительности для миллионов. М., Атомиздат, 1965. А если читатель захочет еще кое-что узнать об Эйнштейне, то можно посоветовать еще одну замечательную книгу: А. Эйнштейн. Физика и реальность (*). М., "Наука", 1965 (особенно главу "Творческая автобиография", стр. 131-166).
34
1 Кто хочет познакомиться с этой теоремой поближе, пусть возьмет книгу Р. Куранта и Г. Роббинса "Что такое математика". М., Гостехиздат, 1947, и разберется во введении к гл. III, в § 4 гл. II, в § 3 гл. V.
35
1 Этой симпатичной моделью мы обязаны В. А. Ефремовичу, в силу чего Радикс, Мнимий, Илюша и даже сам автор этой правдивой книжечки низко ему кланяются и покорнейше благодарят!
36
1 Читатель наш может найти очень много интересного в книге У У. Сойера "Прелюдия к математике" (М., "Просвещение", 1965).
Это рассказ о некоторых любопытных и удивительных областях математики с предварительным анализом математического склада ума и целей математики. Особенно интересны главы VIII и IX (*).
37
1 Подробней об арабской алгебре можно узпать в книге А. П. Юшкевича "История математики в средние века". М., Физматгнз, 19E1, гл. III, "Математика в странах ислама".
38
1 А чертеж сам сделай! Да смотри не ленись!
39
1 См. АЛ-Н, XVI, 2; там показаны дна невсиса, Архимеда и Неморария. LS книге Н. Ф. Четверухина "Геометрические построения и приближения", М., 1935, есть рассказ о геометрических приближениях трисекции угла при помощи "улитки Паскаля" (это не Блез Паскаль, а его отец, Этьен).
40
1 По этому вопросу см. книгу "Математика, ее содержание, методы и значение". М., АН СССР, 1956, m I, статья Б. Н. Делоне "Алгебра", стр. 257-261.
41
1 Многое может пояснить книжка М. М. Постникова "Теория Галуа" (*) (М., Физматгиз, 1963), однако она требует внимательного чтения. Кроме того, уже упомянутая книжка У. У. Сойера (последние главы, особенно гл. XIV) многое расскажет нашему читателю о замечательных достоинствах теории Эвариста Галуа. Некоторые историки науки полагают, что эта теория открыла новую эпоху в математике.
В маленькой полезной книжке И. Я. Баке Аьмана "Инверсия" (М., "Наука", 19С6, Серия "Популярные лекции по математике", вып. 4) читатель найдет теорему Птолемея (о которой у нас говорится на стр. 445), а также и краткие указания о теореме Галуа (см. стр. 52-54, 65 и далее). О решении кубического уравнения можно узнать из книги Г. М. Шапиро "Высшая алгебра" (М., Учпедгиз, 1938, изд. IV), гл. V, § 2; о симметрических функциях - гл. IV, стр. 123 и 145. Теорема Галуа упоминается в гл. VIII, § 4, стр. 311. Кроме того, мы настоятельно советуем нашему многоуважаемому читателю раздобыть себе прекрасную книгу Г. С. Коксера "Введение в геометрию" (М., "Наука", 1966), где он найдет целый ряд интереснейших вещей, изложенных мастерски и с большим остроумием. А если кому-нибудь вздумается еще кое-что серьезное узнать о великих подвигах комплексных чисел, то можно посоветовать прочитать статью А. П. Юшкевича об определенном интеграле Коши (см. сборник "Труды института истории естествознания", М., АН СССР, 1947, т. I, стр. 373 и далее).
42
1 Очень много интересного по таким вопросам читатель может найти в книге В. Феллера "Введение в теорию вероятностей и ее приложения". М., "Мир", 1964, второе русское издание; в особенности гл. III {*).
42
Великая Теорема Ферма окончательно доказана в 1994 году Эндрю Уайлсом.
