Вадим Елисеефф - Цивилизация классического Китая
Основной порт Цюаньчжоу обслуживал регионы Фуцзяни, богатые чаем и фарфором. «Суперинтендант торговых кораблей» (ши-бу-сы) наблюдал за ведущейся торговлей, а также собирал налоги и таможенные пошлины. Существование такого чиновника привело к новому явлению: внешняя торговля перешла из рук иностранных торговцев, пользовавшихся в китайских портах привилегиями экстерриториальности, к китайцам, которые, в свою очередь, начали освоение моря.
Технические изобретения, созданные на протяжении веков, использовались и дополняли друг друга настолько эффективно, что китайские корабли, к которым в период Тан у судовладельцев не было никакого доверия, начали вызывать восхищение у арабских путешественников.
У китайских судов был руль ахтерштевеня,[107] который был изобретен еще в эпоху Тан. Он заменил простое лопатообразное маневренное весло, опередив этим Европу примерно на четыре века. Корпус с плоским дном, снабженный тонким килем, иногда достигал 60 м в длину. Количество мачт могло составлять от трех до двенадцати, на них крепились квадратные паруса. Помимо этого, на корабле было от восьми до двенадцати пар гигантских весел, которые позволяли управлять судном даже в штиль. Трюмы делились на непромокаемые отсеки — мы можем видеть это на примере судна, найденного в 1973 г. в Гуаньчжоу, — что служило надежной защитой от пробоин и течи. Снабженные якорями, лодками для команды и вооружением, чтобы отбивать атаки пиратов, эти корабли могли принять на борт около тысячи человек.
Они с высокой степенью точности следовали по своим маршрутам, ведомые компасами. Математик Шэнь Гуа (1030–1094), мыслитель-энциклопедист, сообщает, что на протяжении веков гадатели по земле использовали намагниченную иголку, которая плавала по поверхности воды. Впрочем, знания принципов магнетизма не означает его обязательного применения в навигационной технике. Вполне возможно, что арабы, а отнюдь не китайцы создали эти решающие усовершенствования. Однако в 1125 г. одно из литературных произведений упоминает об использовании морского буссоля: в Европе, где он был известен с 1190 г., его начали использовать только три века спустя.
Наука и техника
Подлинное сияние искусства Китая, размах его литературы, изобилие ораторов и политико-религиозный образ, который создавался путешественниками и миссионерами, — все это часто скрывает от нас техническую и научную основу цивилизации, свершениями которой мы любуемся, не разбираясь в ее теоретических основах. Самое большее, что мы знаем и, в общем, признаем, это то, что Китай сильно опередил нас на дороге открытий. Еще нужно отметить размеры и границы мышления, которое в Китае следовало иным, чем в Европе, путем, а после блестящих озарений периодов Тан и Сун стало более гибким. Именно наука завтрашнего дня принесла этому типу мышления новую славу.
Самые древние и самые совершенные системы счета среди цивилизаций Востока развивались в Китае и Индии примерно с начала III в. н. э.
В эпоху Чжоу, как сообщает традиция, китайцы использовали деревянные бирюльки, которые располагали разными способами: разложенные в длину, они были единицами, а в высоту — десятками. Таким образом, в специальных наборах сотни читались вертикально, а тысячи — горизонтально. Если к элементу, который символизировал цифру «пять» добавлялась простая черта, то получалась цифра «шесть». Таким образом, китайцы создали две системы счета: одну на базе «пяти», другую на базе «десяти». Используя эти изображения, можно было производить четыре операции, причем этот процесс сильно упростился в период Сун.
Относительно сложные расчеты с использованием этих операций обычно совершали математики и чиновники. Простонародье считало с помощью абака, сходный инструмент и сегодня можно встретить в любом месте от Токио до Москвы. Счеты, созданные в период Сун, оставались примитивными, и из-за этого использовались крайне редко. Только в эпоху Мин в богатых регионах Янцзыцзян они были усовершенствованы до такой степени, что заменили устаревшие счетные агрегаты по всему Китаю.
Именно правление династии Сун породило великих математиков, которых когда-либо знал Китай. Это стало следствием традиции, которая восходила еще к периоду Шести Династий, эпохе распространения буддизма и первых контактов с Индией, преемственность с которой многие пытались найти, хотя тщательное изучение хронологии и может принести несколько сюрпризов.
Традиционно признаваемые научные достижения иногда таят в себе легенды или несправедливость. Кто вспомнит о том, что «Учебник по арифметике учителя Суня» («Суньцзы суань цзин»), вероятно составленный в начале IV в., обсуждает неопределенные уравнения раньше, чем работы индийских математиков школы Арьябхаты (476–510) и Брахмагупты (598–628). Напротив, это работы грека Диофанта (325–410) напоминают учебник учителя Суня, но невозможно точно исследовать таинственный путь распространения знания.
Примерно 150 лет спустя Чжан Цюцзянь составил «Канон исчислений» (468–486), который через сто лет прокомментировал Чжэнь Луань (560–580). Он изложил процесс деления на дроби, используемый нами и сегодня. Только в IX в., т. е. через три века, индиец Махавира использовал эту математическую операцию.
Цзу Чунчжи (430–501), современник Чжан Цюцзяня, высчитал значение числа к, упомянув об этом в произведении, которое, как ни странно, называлось «Техника шитья» («Чжуэй шу»), а его сын Цзу Мэнчжи определил объем сферы. Кто может сказать, что в эти древние времена не существовало влияния китайских математиков на Индию?
Но с эпохи Тан индийские ученые начали прибывать ко двору китайского императора, и один из них, Гаутама Сиддхартха, в своем произведении, озаглавленном «Астрономия периода Цайюань» («Цайюань чжань цзин»), развил два фундаментальных открытия: некоторые элементы тригонометрии и использование нуля. Впрочем, они не сразу получили распространение. Напротив, получила распространение десятичная система счисления. После 660 г. изменилась система измерения длины, которая стала состоять из единиц и их сотых долей. Она заменяла существовавшие антропоморфные единицы измерения стопой, большим пальцем и шагами, т. е. все древние меры длины, установленные по размерам человеческого тела. А с 662 г. математика официально была признана в качестве одного из экзаменационных предметов.
По мере того как меркла звезда династии Тан, а ее контакты с Индией становились все более редкими, математика тоже вошла в полосу застоя, так как ее развитие в значительной степени зависело от связей с Западом. Так продолжалось вплоть до XIII в., эпохи колоссальной активности. Действительно, во второй половине периода Сун появились сразу четыре великих математика: трое из них родились в эпоху Ханчжоу, четвертый — уже в правление монгольской династии Юань.
В 1247 г. Цинь Цзюшао опубликовал «Математический трактат из девяти глав» («Шу шу цзю чжан»), в котором он развивал идею неопределенных уравнений, создавал решение уравнений десятой степени и приступал к решению головокружительных задач по арифметической прогрессии.
В следующем году Ли Я издал «Морское зеркало измеренных кругов» («Цо юань хай цзин»), а одиннадцать лет спустя — «Новые упражнения в счете» («И ту янь дуань»). Эти работы были посвящены изучению свойств окружностей, вписанных в треугольник, где он предлагал новые способы решения уравнений: он вносил их в таблицы, в которых всегда использовались деревянные бирюльки, каждая из которых имела определенное место, что облегчало чтение формулы.
В 1261 г. увидели свет «Правила счета, истолкованные в деталях и перераспределенные, в девяти главах» («Сян циай цзю чжан суань фа хуань лэй») Ян Хуэя: в этом научном трактате автор обращался к серии квадратов целых чисел и к уравнениям с пятью неизвестными.
Наконец, в начале правления династии Юань (1280–1368), продолжая мощный интеллектуальный подъем периода Сун, Чжу Шицзя в своих работах «Введение в науку счета» («Суань сюэ ци мэн», 1299) и «Точное зеркало четырех элементов» («Сы юань юй цзянь», 1303) исследовал коэффициенты свойств бинома и представил не совсем законченный «треугольник» Паскаля.
Кто бы мог поверить перед лицом этого триумфа чистого интеллекта, что в Китае не существовало математики? Но в действительности все было именно так. Только нескольких мыслителей из века в век привлекала абстракция, и хотя их работы были замечательными, они были слишком изолированы от развития общества, а значит, не способны вызвать интерес у остальных мыслителей того времени. Даже в правление династии Сун математика оставалась дочерью астрономии или счетоводства: ею пользовались для составления календарей, расчета затмений и движения планет или для подсчета имущества.
