Под знаком кванта - Леонид Иванович Пономарёв

Пауль Эренфест (1880—1933)

Кроме пророков, науке нужны апостолы. Кроме одиноких гениев, которые меняют ее русло, науке необходимы люди, хранящие ее огонь и способные зажечь его в душах неофитов. Такие люди создают вокруг себя атмосферу интеллектуальной красоты и духовного подъема, в которой стремительно расцветают таланты и крепнут дарования. Учеными такого редкого типа были Арнольд Зоммерфельд в Германии, Поль Ланжевен во Франции, Леонид Исаакович Мандельштам в России.

Таким человеком был Пауль Эренфест. Он родился и вырос в Вене, учился в Венском университете у Людвига Больцмана и в Гёттингенском — у Феликса Клейна. Завершив образование, пять лет жил в России и в 1912 г., по предложению Лоренца сменил его на кафедре теоретической физики в Лейденском университете. Здесь в течение двадцати лет он каждый вторник открывал семинар, на котором рассказывали о своих работах все великие и знаменитые ученые, за четверть века перестроившие заново основы физики. На этом семинаре родилась и окрепла гипотеза о спйне электрона, и Эренфест был ее повивальной бабкой и крестным отцом. Он был инициатором и организатором знаменитой полемики между Бором и Эйнштейном. Он жил в центре «физических событий» того времени и много способствовал их успешному завершению.

Эренфест был человеком редких душевных качеств. Бор, Планк, Гейзенберг, Паули, Шрёдингер были его частыми гостями. Эйнштейн писал ему: «Мы созданы природой друг для друга. Я нуждаюсь в твоей дружбе еще больше, чем ты в моей». Но что-то надломилось в душе Эренфеста, и 25 сентября 1933 г. он покончил с собой.

Пауль Эренфест оставил после себя физические идеи, пережившие память его учеников и друзей. Он построил мост через пропасть, которая в сознании его современников отделяла квантовые явления от классических. Суть теоремы, им доказанной, состоит в следующем.

Мы многократно повторяли, что уравнения квантовой механики отличны от уравнений классической механики. Поэтому движения квантовых объектов ни описать, ни представить в классических понятиях и образах нельзя. Примерно так же, как нельзя отметить на глобусе все движения пассажира, пересекающего на пароходе Атлантику. Однако как бы волны ни качали корабль и чем бы ни занимался при этом пассажир, в среднем он все-таки перемещается в соответствии с заданным курсом.

Нечто похожее справедливо и в квантовом'мире. Пусть мы не можем представить себе квантовых движений. Пусть неясно, как понимать координату и импульс электрона. Но точно известно, что средние значения квантовых величин подчиняются уравнениям классической механики. В этом суть принципа соответствия, который в 1918 г. сформулировал Нильс Бор и в 1927 г. доказал Пауль Эренфест.

Несколько позднее физики поняли, что Эренфест доказал нечто большее, чем предельное соответствие квантовой и классической механик. В самом деле, всегда молчаливо принимали предположение (а многие и до сих пор отстаивают его вслух), что динамические законы классической механики — это первичные, настоящие законы, а статистические закономерности квантовой механики — это законы второго сорта, которыми мы вынуждены пользоваться по причине особой сложности атомных объектов. Из работ Эренфеста следует, что такое убеждение (или, лучше сказать, предубеждение) — не более чем предрассудок, ибо уравнения движения классической механики суть предельный случай более общих уравнений квантовой механики.

ГЛАВА 8

Сфинкс

«Может быть, естествоиспытателя, покидающего область непосредственных чувственных восприятий с целью открытия более общих взаимосвязей, можно сравнить с альпинистом, который хочет подняться на вершину самой высокой горы для того, чтобы обозреть лежащую перед ним местность во всем ее многообразии. Альпинисту тоже необходимо покинуть плодородные населенные долины. По мере того как он поднимается, перед ним все шире и шире раскрывается окрестность, но вместе с тем все реже он видит вокруг себя признаки жизни. Наконец, он попадает в ослепительно яркую область льда и снега, где уже нет никакой жизни и дышать становится почти невозможно. Только пройдя эту область, он может достигнуть вершины. Но когда он взойдет на вершину, наступит момент, что вся расстилающаяся перед ним местность станет ему видна совершенно отчетливо, и, может быть, тогда область жизни не будет слишком далека от него...»

Эти слова Гейзенберга хорошо поясняют тот качественный скачок, который произошел в сознании людей, когда они перешли от наблюдения явлений, непосредственно воздействующих на их органы чувств, к изучению квантовых объектов. Этот перелом произошел в начале века, и он настолько важен, что мы еще раз поясним его на конкретном примере.

Представьте, что перед вами звучит натянутая струна. Вы слышите звук, видите вибрирующую струну, можете прикоснуться к ней рукой, и на основании этих данных в сознании у вас формируется образ физического явления, происходящего перед вами. Понятие «волновой процесс» возникает позднее, при наблюдении других, похожих явлений. Чтобы сделать это понятие однозначным, его закрепляют формулой, уравнением, позволяющим заранее предсказать весь процесс колебания струны. Это предсказание мы можем проверить на опыте, запечатлев, например, колебания струны на кинопленке...

Мы сознательно еще раз проследили цепочку

явление —образ понятие формула -*• опыт

которая лежит в основе первоначального физического знания. Последнее звено в этой цепи — опыт — проверяет, насколько правильно мы представляем себе явление в целом на основе частичных знаний о нем.

Но эта простая схема не поможет нам ответить на вопрос «Что такое атом?» просто потому, что явление «атом» не воздействует непосредственно на наши органы чувств, и они не могут дать нам никакого, даже приблизительного «образа атома». Поэтому вначале понятие «атом» возникло чисто умозрительно, без ссылок на органы чувств, и в течение двадцати веков оставалось не более чем любопытной гипотезой, которая ничем не лучше других гипотез о строении материи.

Настоящая история атома началась с приходом науки, когда люди научились полагаться не только на свои органы чувств, но также доверять показаниям приборов. С их помощью они наблюдали, что происходит при растворении веществ, при пропускании через раствор электрического тока, при нагревании, при освещении и при многих других воздействиях. Ученые не просто наблюдали эти явления, но изучали их, то есть измеряли температуру тел, длину волны излучаемого ими света, его интенсивность и многое другое, о чем мы уже знаем. Результаты этих измерений они записывали в виде чисел. Вот