65 ½ (не)детских вопросов о том, как устроено всё - Кирилл Викторович Половников
Давайте теперь проведем внутри космической кабины следующий эксперимент. В боковой стенке откроем окошко и через него запустим в кабину луч света. Поскольку наша кабина летит с ускорением, то траектория луча внутри нее будет уже не прямой линией, а немного изогнутой в сторону пола – ведь пока свет летит от окошка к противоположной стенке, лифт немного смещается.
А теперь самый важный момент. Так как все физические явления в космической кабине протекают точно так же, как в кабине, стоящей на поверхности Земли, то и в земной кабине луч света будет точно так же изгибаться! Но как это возможно? Мы же привыкли, что свет всегда распространяется прямолинейно. На самом деле это не совсем точное утверждение. Правильнее будет сказать, что свет распространяется между двумя точками по таким линиям, чтобы время его распространения было минимальным. Это утверждение известно в физике под названием принципа Ферма. Так вот, прямая линия является кратчайшим расстоянием между двумя точками только в плоском пространстве. А если кратчайшим расстоянием является путь по кривой (а у нас свет внутри кабины описывает именно кривую), то это значит, что наше пространство не плоское, а искривленное!
Получается, что гравитация – это никакая не сила, а лишь следствие искривления пространства-времени. Чем сильнее пространство-время искривлено, тем большее притяжение мы будем ощущать. Именно эту идею Альберт Эйнштейн и положил в основу своей новой теории гравитации – общей теории относительности (ОТО).
Но чтобы перейти от идеи к полноценной теории, ему потребовались долгие годы кропотливой работы для создания точного математического описания и получения уравнений, описывающих искривление пространства и все его закономерности. На этом пути Эйнштейну повезло гораздо больше, чем Ньютону, которому пришлось самому изобретать новый раздел математики (интегральное и дифференциальное исчисление), чтобы описать на языке точных уравнений свои идеи. Тем не менее Эйнштейну понадобилось изучить очень сложный и абстрактный раздел математики под названием дифференциальная геометрия, известный на тот момент только небольшой группе ученых, учеников и последователей блестящего немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777–1855), который считается одним из величайших математиков всех времен. Именно Гаусс и его ученик Бернхард Риман (1826–1866) заложили основу теории кривых пространств и поверхностей примерно за сто лет до того, как эта абсолютно абстрактная математическая теория нашла свое применение в физике для описания такой привычной для всех вещи, как гравитация.
После нескольких лет изучения дифференциальной геометрии и множества попыток применить новый математический аппарат к описанию гравитации в 1915 году Эйнштейну все-таки удалось получить его знаменитое уравнение:
Не вдаваясь в математические тонкости, можно сказать, что в левой части этого уравнения зашифровано искривление пространства-времени, а в правой – то, как именно в этом пространстве распределена масса и энергия. А знак равенства между ними означает очень важную фундаментальную взаимосвязь нашей Вселенной: материя «говорит» пространству, как ему искривляться, а пространство «указывает» материи, как она должна двигаться в этом искривленном пространстве.
Следует отметить, что это очень сложная система нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных (на самом деле здесь в свернутом виде записано не одно, а целых 16 уравнений). До сих пор математики научились находить не все решения таких уравнений, а только отдельные частные случаи или классы решений. Тем не менее даже этих частных случаев оказалось вполне достаточно, чтобы довольно точно описать множество физических явлений, предсказать существование гравитационных волн и черных дыр и даже использовать теорию относительности для обеспечения точной работы систем спутниковой навигации. Но об этом мы поговорим уже в следующей главе.
А сейчас давайте еще раз вернемся к базовой идее Эйнштейна, чтобы подчеркнуть ее фундаментальное значение. Из постулатов ОТО следует, что гравитация представляет собой не еще одну силу, наподобие электрической или магнитной, а просто эффект искривления пространства-времени. К примеру, Луна вращается вокруг Земли не потому, что Земля ее притягивает какими-то невидимыми нитями или полями (хотя для описания некоторых процессов и удобно пользоваться понятием гравитационного поля), а потому что Земля своей массой искривляет пространство вокруг себя так сильно, что, однажды попав в образовавшуюся пространственную «воронку», Луна уже не может из нее вырваться. Она остается на орбите Земли, поскольку для того, чтобы улететь, нужно разогнаться как минимум до второй космической скорости. А никаких двигателей для этого у Луны нет. Точно так же сама Земля и все планеты Солнечной системы попали в пространственную «воронку», образованную Солнцем, и теперь вращаются вокруг него. Без воздействия какой-либо силы, просто по инерции. Т. е. траектории движения тел вблизи тяжелых объектов определяются не какой-то силой, а свойствами самого пространства, его геометрией. Эта идея о том, что геометрия Вселенной определяет ее физические свойства, легла в основу теории струн. Но про это мы немного поговорим уже в следующем разделе[92].
Вопрос 50. Какие существуют подтверждения правильности ОТО?
Какой бы стройной и красивой теория ни была, чтобы научное сообщество ее приняло, необходимы экспериментальные подтверждения, проверяющие точность ее выводов. Поэтому новая теория относительности также нуждалась в проверке на практике. И самую первую проверку, как это ни странно, произвел сам Эйнштейн. Когда он только вывел свое уравнение, связывающее массу и искривление пространства-времени, о котором мы говорили в предыдущей главе, то сразу решил применить его для описания движения планет вокруг Солнца. Наиболее известной на тот момент аномалией в их движении, которую невозможно было объяснить на основе ньютоновского закона всемирного тяготения, было смещение перигелия Меркурия. В чем же суть этого явления? Давайте разбираться.
Орбита Меркурия (а также орбиты всех остальных планет), как это следует из классической теории гравитации[93], должна представлять собой замкнутый эллипс. Таким образом, он периодически то приближается к Солнцу, то отдаляется от него. Так вот, ближайшая к Солнцу точка орбиты планеты – это и есть перигелий.
В середине XIX века французский астроном Урбен Леверье (1811–1877), изучая многолетние наблюдения Парижской обсерватории, обнаружил чрезвычайно малое, но тем не менее существенное отклонение орбиты Меркурия от той, что предсказывала классическая механика: перигелий постепенно смещался в направлении движения планеты.
Наблюдения Леверье показали, что это смещение составляет примерно 565 угловых секунд за столетие (по современным более точным наблюдениям это смещение оказалось даже чуть больше, примерно 570 угловых секунд).
Сделаем здесь небольшое отступление, чтобы объяснить, что значит угловая секунда. Это очень маленькая величина. Чтобы понять, насколько это малое отклонение, представьте
