65 ½ (не)детских вопросов о том, как устроено всё - Кирилл Викторович Половников
Но все-таки как происходит это изменение массы? Вся эта масса (а точнее сказать – энергия) берется из суммы потенциальной и кинетической энергии частиц, из которых состоит Солнце. Дело в том, что эквивалентность массы и энергии играет весьма существенную роль в процессах, происходящих в микромире с элементарными частицами. На Солнце постоянно происходят термоядерные реакции синтеза: отдельные атомы водорода соединяются и образуют атом гелия[78]. При этом масса четырех атомов водорода, вступивших в реакцию, оказывается больше, чем масса получившегося гелия и двух нейтрино. В ядерной физике это называется дефектом масс. Так вот эта недостающая масса и превращается в солнечное излучение, часть которого доходит и до Земли, согревая ее и давая возможность существования жизни на всей нашей планете.
Дефект масс также отвечает за выделение энергии в ядерных реакциях деления урана, которые обеспечивают работу атомных электростанций, питающих многие города мира. Но, кроме мирного применения ядерной энергии, люди стали использовать ее для создания атомных бомб. Оценивая вклад теории относительности Эйнштейна в создание ядерного оружия, журнал Time в 1946 году поместил на обложку его портрет на фоне гриба ядерного взрыва, на котором написали ту самую формулу E = mc2.
Вопрос 44. Может ли время замедляться и в чем суть парадокса близнецов?
Еще одним релятивистским эффектом является эффект замедления времени в движущихся системах отсчета. Это явление также напрямую следует из постулата о постоянстве скорости света. Давайте проследим, как движение тел влияет на ход времени.
Но для начала нужно сказать пару слов о том, что же, собственно, мы собираемся обсуждать. Ведь время – это очень многозначное понятие, даже философская категория. Так что нам обязательно нужно уточнить, что мы будем понимать под временем. Поскольку физика – наука экспериментальная, то, говоря о какой-либо физической величине, прежде всего нужно указать, как эту величину мы будем измерять либо как будем ее вычислять на основе измерения каких-то других физических величин. К примеру, силой мы называем физическую величину, которую измеряет динамометр. А массой тела называем физическую величину, которая вычисляется по второму закона Ньютона (поделив силу на ускорение)[79]. Точно так же временем мы назовем физическую величину, которую измеряет специальный прибор – световые часы. Они, конечно, не очень удобны для практического применения, но зато отлично иллюстрируют эффекты теории относительности.
Световые часы состоят из двух зеркал, горизонтально расположенных одно над другим, между которыми циркулирует пучок света, постоянно отражаясь то от верхнего зеркала, то от нижнего. Давайте будем считать одним «тиком» таких часов время, необходимое пучку света, чтобы долететь от нижнего зеркала до верхнего и обратно. Поскольку свет всегда во всех направлениях движется с одной и той же скоростью, то время одного «тика» равняется удвоенному расстоянию между зеркалами (т. к. свету нужно пройти путь и туда, и обратно), деленному на скорость света.
Рассмотрим теперь уже знакомый нам вагон поезда и установим в нем вторые точно такие же световые часы. Находясь внутри движущегося вагона, мы увидим на часах ровно такую же картину, как если бы мы просто были неподвижны (помните принцип относительности?): свет также будет циркулировать вверх и вниз между зеркалами. Однако если мы будем наблюдать за световыми часами с земли, то картина сильно поменяется. Ведь теперь, чтобы совершить один «тик», лучу света нужно будет пройти не только расстояние между зеркалами, но и дополнительное расстояние, возникающее из-за того, что сами зеркала вместе с вагоном смещаются в горизонтальном направлении.
Получается, что траектория луча света уже представляет собой зигзагообразную линию. Следовательно, чтобы пройти это большее расстояние, свету потребуется больше времени (ведь скорость света остается той же самой). Т. е. за то время, как часы, стоящие на земле, сделают один «тик», часы внутри вагона еще его не закончат. А поскольку мы договорились считать время в «тиках», то выходит, что время внутри вагона течет медленнее, чем на земле (с точки зрения наблюдателя на платформе).
Если хотите более точное соотношение между этими интервалами времени, то придется применить для расчетов немного алгебры и геометрии на уровне 10 класса. Тогда можно получить следующее выражение (одну из формул преобразований Лоренца):
Здесь Δt – интервал времени в неподвижной системе отсчета (т. е. для наблюдателя на платформе), Δt0 – это интервал времени в движущейся системе отсчета (т. е. для наблюдателя в вагоне), v – скорость движения поезда, с – скорость света в вакууме.
Из этой формулы становится понятно, почему в обычной жизни мы не наблюдаем никакого замедления времени. Потому что доступные нам скорости ничтожно малы по сравнению со скоростью света, а следовательно, знаменатель дроби практически не отличается от единицы. И только на скоростях, близких к скорости света, этот эффект становится заметен. К примеру, чтобы с точки зрения покоящегося наблюдателя течение времени в вагоне замедлилось хотя бы в два раза, вагон должен двигаться относительно него со скоростью, равной 86,6 % от скорости света, т. е. примерно 260 тыс. км/с. А чтобы замедлить ход времени в 10 раз, требуется скорость, равная 99,5 % от с. И чем ближе будет скорость вагона к скорости света, тем больше будет заметна эта разница.
Следует отметить, что, находясь внутри движущегося вагона, мы вообще не заметим, что время как-то стало идти иначе. Точно так же как мы не замечаем огромной скорости самолета, когда находимся внутри (если наш самолет, конечно, летит ровно и не проваливается в воздушные ямы). Все процессы, в том числе и «тиканье» световых часов, будут происходить точно так же, как если бы мы стояли на месте. И только с точки зрения внешнего неподвижного наблюдателя наше время будет замедляться. Он будет видеть, как всё внутри вагона происходит как будто в замедленном фильме.
Эту идею, конечно же, подхватили писатели-фантасты (с подачи французского физика Поля Ланжевена). Сегодня этот сюжет известен как парадокс близнецов. На самом деле он является парадоксом только с нашей бытовой (нерелятивистской) точки зрения. В теории относительности никакой это не парадокс, а просто следствие преобразований Лоренца для интервалов времени. В чем суть парадокса? Давайте рассмотрим двух братьев-близнецов, один из которых всю жизнь мечтал о межзвездных путешествиях и пошел работать космонавтом, а второму все это было неинтересно, и он выбрал для себя какую-то более
