65 ½ (не)детских вопросов о том, как устроено всё - Кирилл Викторович Половников
Какую картину увидит Первый? Поскольку он стоит ровно посередине вагона, то свет фонаря достигает передней и задней дверей вагона одновременно, потому что свету и вперед, и назад нужно пройти одинаковое расстояние, равное половине длины вагона, а скорость распространения света по всем направлениям одинаковая.
Однако Второй будет наблюдать совсем иную картину. Поскольку для него вагон движется, то пока свет будет лететь до передней двери, она немного уедет вперед. Следовательно, свету нужно будет пролететь расстояние чуть большее, чем половина длины вагона. А вот задняя дверь, наоборот, переместится навстречу лучу света, так что свету нужно будет преодолеть уже чуть меньшее расстояние, чем половина вагона. А поскольку скорость света по всем направлениям одинаковая, то с точки зрения Второго свет достигнет задней двери быстрее, чем передней.
Так кто из них на самом деле прав? Эти два события – «свет достигает передней двери» и «свет достигает задней двери» – происходят одновременно или не одновременно? Оказывается, что все зависит от того, из какой системы отсчета за ними наблюдать. То есть мы не можем говорить, что два каких-то события происходят в один и тот же момент времени или следуют одно за другим без указания системы отсчета, из которой мы за этими событиями наблюдаем. Время оказывается относительной величиной. Точно так же мы не можем говорить о том, какая у тела скорость, без указания системы отсчета, в которой мы ее измеряем (ведь скорость – это тоже относительная величина[75]).
Вопрос 43. Что такое релятивистские эффекты и что означает формула Эйнштейна E = mc2?
То, что время теперь является относительной величиной, абсолютно не укладывается в наши обыденные представления о том, что такое время и как оно течет. Но это та цена, которую мы вынуждены платить за введение в теорию постулата о постоянстве скорости света. Более того, новая теория открыла дверь в совершенно новую физику и показала существование огромного числа феноменов, доселе неизвестных ученым. И относительность одновременности – это далеко не единственное следствие теории относительности, противоречащее нашему здравому смыслу. Существует еще целый ряд совершенно фантастических релятивистских эффектов (от слова relativity – относительность), с которыми мы не сталкиваемся в своей повседневной жизни и поэтому они нам кажутся чем-то парадоксальным или даже абсурдным. Тем не менее все они подтверждены большим количеством очень точных научных экспериментов. Так что придется все-таки признать, что природа устроена несколько сложнее, чем нам это представляется на основе нашего (признаемся честно, весьма ограниченного) жизненного опыта.
Первое следствие из постулатов теории относительности – это та сама формула Эйнштейна[76]:
E = mc2.
Пожалуй, это самая известная физическая формула за всю историю существования физики. Но что она означает? В чем заключается ее важность? Почему ей уделяют так много внимания, причем не только в физике, но и в массовой культуре?
Прежде всего, давайте укажем, кто есть кто в этой формуле: E – это энергия тела, покоящегося в данной системе отсчета, m – масса этого тела, c – скорость света в вакууме (та самая, которая одинакова во всех системах отсчета). Так вот с массой тут и начинаются самые интересные приключения.
Мы привыкли думать о массе как о чем-то очень понятном и даже очевидном. Ну что может быть проще массы? При этом мы упускаем из виду, что даже в классической механике мы никогда не имеем дело с массой как таковой. Даже весы, которые, как нам кажется, измеряют массу, на самом деле измеряют силу тяжести[77]. Без притяжения Земли никакие весы работать не будут.
Масса вводится во втором законе Ньютона и определяется через силу и ускорение:
То есть, по сути, она является производной величиной. Чтобы понять, какая у тела масса, необходимо подействовать на это тело некоторой силой (предварительно измерив ее при помощи динамометра) и замерить, какое ускорение при этом наше тело приобретет (мы можем это сделать при помощи линейки и секундомера). Поделив силу на ускорение, мы и получим значение массы. Другого способа узнать массу тела в классической механике не существует, поскольку масса выступает как мера инертности тела – она показывает, насколько большую силу нужно приложить к физическому телу, чтобы придать ему ускорение.
А формула Эйнштейна E = mc2 переосмысляет понятие массы, давая ей новое определение. Кстати, в его оригинальной работе 1905 года эта формула записывается как раз в виде:
Согласно новому определению выходит, что масса характеризует уже не меру количества материи или инертности тела, а количество энергии, накопленной телом. К примеру, если взять две абсолютно одинаковые кастрюли, но одну из них поставить на огонь и немного разогреть, то за счет дополнительной тепловой энергии ее масса станет немного больше массы холодной кастрюли.
Или другой пример: ваш мобильный телефон в течение дня постепенно разряжается и по мере разрядки становится немного легче. Так происходит потому, что химическая энергия аккумулятора уменьшается. Но зато вечером, когда вы поставите телефон заряжаться, его масса опять увеличится за счет электрической энергии, получаемой от сети.
Конечно, заметить все эти изменения масс тел в повседневной жизни практически невозможно, потому что они чрезвычайно малы: из формулы Эйнштейна следует, что изменение массы равно изменению энергии, деленному на скорость света в квадрате. И поскольку скорость света – это огромная величина (а в квадрате – тем более), то при делении на с2 мы получим микроскопическое значение. Насколько оно мало? В примере с кастрюлями энергия холодной кастрюли и нагретой до 200 °C отличаются на 0,0000000001 %. Поэтому в обычной жизни мы этого изменения не замечаем. Но оно всегда происходит.
Однако в космических масштабах этот эффект проявляется уже гораздо более существенным образом. К примеру, наше Солнце постоянно излучает энергию и за счет этого каждую секунду теряет около 4 миллионов тонн своей массы. Несмотря на то, что по земным меркам это огромная величина, для самого Солнца она составляет лишь ничтожную долю его общей массы. Настолько малую, что за все время
