Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе - Алексей Михайлович Семихатов
Бом, вероятно, рассчитывал на взрывную реакцию квантово-механического сообщества на предложенное им «развитие и внятное объяснение» квантовой механики. Правда, его идеи и сами развивались в непростых условиях. Бома подозревали в симпатиях к коммунизму и арестовали за отказ давать показания Комиссии по расследованию антиамериканской деятельности. Когда он вышел из-под ареста, ему не продлили контракт с Принстонским университетом, из-за чего не состоялось его планировавшееся сотрудничество с Эйнштейном, а вскоре ему пришлось даже уехать из США (для начала в Бразилию), а затем и вовсе отказаться от американского гражданства.
В дебройлевско-бомовской механике, помимо детерминистского уравнения Шрёдингера, движение точечных частиц тоже детерминистское; где же тогда, спрашивается, нашла там приют квантовая случайность, проявляющая себя в измерениях? Вот где. Хотя каждая частица («электрон») находится в определенной точке пространства, неизвестно, тем не менее, где именно. Ключевой постулат состоит в том, что в пространственных конфигурациях имеется «неустранимый люфт»: положения частиц случайны. А именно, если мы воспроизводим одно и то же состояние системы снова и снова, то эти частицы каждый раз начинают с различных положений. Волновая функция одна и та же, но начальная расстановка частиц – нет. А далее дорогу каждой частице показывает волновая функция, и различия на старте ведут к различиям и в последующие моменты времени.
Исходная конфигурация вне нашего контроля, причем различные конфигурации реализуются с некоторыми вероятностями. С какими именно? Здесь никаких сюрпризов: с теми, которые определяются из имеющейся волновой функции по правилу Борна{55}. Не надо только при этом пугать себя и окружающих появлением измерительного прибора, которым сопровождается применение правила Борна в стандартной квантовой механике: на правило Борна предлагается теперь смотреть просто как на математическое предписание, которое извлекает вероятности из волновой функции. Эти вероятности не имеют отношения к измерению; они просто регулируют неустранимый «люфт» в положениях всех частиц при заданной волновой функции.
А далее все складывается в стройную картину. Исходя из вероятностей начальных положений, можно вычислить вероятности, с которыми электрон позднее окажется в той или иной точке; с этими вероятностями, разумеется, его и обнаружит там измерительный прибор, если или когда мы пожелаем сделать измерение. И тут чудесно срабатывает математика: вероятности эти получаются такими же, как если бы мы применяли правило Борна, взяв для этого волновую функцию в момент измерения. От измерительного прибора теперь не требуется никаких чудес вроде нарушения уравнения Шрёдингера: он просто обнаруживает электрон в той точке, куда тот и прибыл под управлением волновой функции; «разброс» по таким точкам регулируется правилом Борна независимо от наличия или отсутствия прибора.
Квантовая случайность получила, таким образом, объяснение как наше незнание о том, где на самом деле находятся частицы в каждом конкретном опыте. Правило Борна, кроме того, удалось отсоединить от измерительного прибора; теперь оно определяет только люфт в начальных конфигурациях частиц.
Заодно решается и проблема «классических приборов», которые в копенгагенское понимание квантовой механики приходится вводить декларативно. В механике де Бройля – Бома всё квантовое. Отсюда, разумеется, проистекает хорошо знакомая нам цепочка событий: если волновая функция электрона исходно выражает комбинацию возможностей, то согласно уравнению Шрёдингера с ней запутывается волновая функция прибора. Конечно, приборов, находящихся в запутанном состоянии, не наблюдается, и мы снова… нет, не наступаем снова на те же грабли, и именно потому, что сейчас кроме волновой функции имеются еще и ведомые ею частицы.
Результат измерения определяется исходя не из волновой функции, а из фактически случившегося актуального положения ручки. Оно определено эволюцией самого прибора из начального состояния; в этом начальном состоянии имелся люфт для конфигурации всех электронов, протонов и нейтронов, из которых состоит прибор. Последующая эволюция под командованием волновой функции привела к какому-то положению ручки в момент измерения. Это одно определенное положение, уж какое получилось, соответствует какой-то одной из ветвей волновой функции прибора{56}.
А другие ветви волновой функции практически исчезают, но не необъяснимым образом, как при пресловутом коллапсе, а по вполне понятной причине. Дело в том, что между различными конфигурациями прибора имеются макроскопические различия (роль прибора, собственно, и состоит в производстве и демонстрации таких различий); поэтому ветвь волновой функции, которая отвечает ручке в положении 1, ничтожно мала в пространственной области, которую занимает ручка в положении 2. Вообще все ветви волновой функции, кроме одной, которая отвечает случившемуся положению ручки, оказываются фактически неотличимы от нуля. Это выглядит как «коллапс» волновой функции, но происходит на основе уже заложенных в теорию механизмов – в зависимости от того, где фактически оказались частицы.
Как уже говорилось, Бом установил эквивалентность между этой теорией и «просто» квантовой механикой (небольшого дополнительного внимания в теории де Бройля – Бома требует спин, в отношении которого возникает зависимость от процедуры его определения, но и здесь теория последовательна и адекватно описывает наблюдаемые явления). Существенную роль при этом играет требование, что начальное распределение положений частиц подчинено правилу Борна. Получилась ли наконец наглядная картина квантового мира? Оказывается, есть «мелкий шрифт».
Для начала может показаться слегка «подозрительным», что бомовские частицы никак не взаимодействуют между собой. Действительно, они слушают только то, что говорит им волновая функция, а друг друга при этом «не замечают». Не оказывают они и обратного воздействия на волновую функцию: отношения с ней остаются односторонними. Заодно получается так, что возможные траектории движения электрона, стартующего из различных точек под управлением одной и той же волновой функции, никогда не пересекаются! Эти траектории можно при желании воспринимать как математически прочерченные «борозды» – независимо от того, следуют по ним электроны или нет. Хотя все борозды, кроме одной, оказываются пустыми при каждом конкретном воспроизведении одной и той же ситуации, все равно можно считать эти борозды (почти) реальными: по существу, они представляют различные варианты развития событий, а заполнение конкретной «борозды» частицей можно воспринимать просто как способ выделить один из вариантов. По этой причине от сторонников многих миров (возглавляемых в данном случае Дойчем) можно услышать, что бомовская механика – это многомировая интерпретация «в хроническом отказе», т. е. в состоянии отрицания очевидного, а именно того, что в глубине души она многомировая. Я не буду углубляться в доводы, которые «бомовцы» не просто приводят в ответ, чтобы показать, в чем «эвереттовцы» здесь неправы, но и используют для встречного иска к многомировым интерпретациям; есть более важная тема.
Наглядность бомовских частиц – только кажущаяся, они не подобны обычным частицам, которые нам легко себе представить. Это становится видно, если внимательнее посмотреть на результаты измерений, которые над ними можно проводить. С первого взгляда в бомовской механике вроде бы царит скрытый от глаз, но все-таки реализм: у частиц есть и положение, и скорость. Однако в действительности только измерения положения выявляют, где электрон находился до измерения. Этот параметр «виден извне» (не инкапсулирован, выражаясь программистским языком). Но для всех других величин – энергии, спина и даже скорости – результат измерения не совпадает со значением, приписанным бомовской частице; эти значения остаются «внутренней бухгалтерией», тогда как результат измерения зависит от того, каким образом измерение совершается – какая используется процедура или/и прибор{57}. В ряде ситуаций для той или иной величины (например, энергии) может вообще не быть значения до измерения. Здесь нет никакого надувательства и ничего таинственного: то, каким образом результат зависит от способа измерения, всегда следует из заявленных правил механики де Бройля – Бома. Именно в силу этих правил зависимость от процедуры (как говорят, контекста) непременно имеется.
Необычность квантового мира никто не отменял, и «бомовский» электрон совсем не похож на «обычный шарик, только очень маленький». Один из уроков интерпретации де Бройля – Бома – в том, что на квантовом уровне «локальные существователи» не могут копировать то, как существуют и что делают объекты в привычном нам мире, даже если
