Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе - Алексей Михайлович Семихатов
В ответ на упреки в раздробленности картины мира кьюбисты замечают, что цель науки как раз и состоит в том, чтобы организовывать сотрудничество разных людей, которые не только воздействуют на мир каждый сам по себе, но еще и общаются друг с другом, чтобы найти модель, выражающую все общее, что есть в их индивидуальных представлениях о внешнем мире. Но как вообще появляется личный опыт? Он возникает благодаря взаимодействиям агента (или его продолжения в виде приборов) с внешней вселенной; однако, если состояние этой вселенной существует только в голове агента, очень непросто ответить на вопрос, каковы же правила и механизм их взаимного воздействия друг на друга. Личный опыт – это, конечно, важно, но хочется узнать что-то про внешний физический мир.
13
Что кричат лоцманы
Для сторонников делящихся вселенных волновая функция – полное описание мира, а мир полностью соответствует волновой функции, из-за чего вселенные и возникают во множестве. Для кьюбистов волновая функция – это информация для личного пользования. И там и там, несмотря на все различия, кроме волновой функции, ничего больше нет; но и там и там остается не очень ясным, как от волновой функции добраться до индивидуальных объектов, живущих в трехмерном физическом пространстве. Уже Бор, кстати, не упускал случая сказать, что квантовые явления нельзя понять в терминах пространства-времени. Желание найти такое понимание, однако, не проходит.
Квантовая механика, надо сказать, сначала попыталась появиться на свет в менее абстрактной форме и в привязке к тому, что происходит в физическом пространстве. За пару лет до ключевых событий 1925–1926 гг. де Бройль пред(по)ложил двойственную природу всех обитателей квантового мира – их склонность проявлять то свойства волн, то свойства частиц. Это сочетание несочетаемого восходит к гипотезе световых квантов Эйнштейна (1905) – идее, которая вообще-то не «взорвала интернет» того времени, хотя позднее и принесла ее автору Нобелевскую премию (1922). Неожиданным выглядел постулат, что свет (электромагнитная волна) делится на дискретные порции, имеющие свойства частиц. Де Бройль увидел в этом проявление общего принципа и провозгласил, что электроны (и вообще все «частицы»), в свою очередь, могут проявлять волновые свойства (например, характерную для волн способность к дифракции).
Обладатель аристократического титула де Бройль размышлял об устройстве мира в относительном уединении, да и Франция, где он жил, не была центром теоретической физики того времени. Он пришел к оригинальной мысли, что квантовые частицы требуют для своего описания особой механики – что в природе существуют и частицы, и волны, причем волны берут на себя управление частицами, заменяя тем самым законы Ньютона. Волна, другими словами, играет роль лоцмана, говорящего каждой частице, какую скорость, включая направление, ей надлежит иметь{51}.
Это не похоже на то, как силы управляют движением тел вокруг нас: главный закон обычной, ньютоновской механики состоит в том, что сила говорит скорости (точнее – импульсу), как ей (ему) изменяться{52}. Когда мы желаем узнать, какую скорость приобретет тело или частица под действием тех или иных сил, мы суммируем накапливающиеся изменения скорости и таким образом находим скорость в каждый момент времени. Но волна де Бройля наделяет частицу скоростью сразу, без возни с накапливающимися изменениями. Для электрона, свободно летящего в пустом пространстве, отсюда получается связь между длиной волны-лоцмана и импульсом электрона: эти две величины обратно пропорциональны друг другу: чем меньше одна, тем больше другая (в таком случае частота волны, наоборот, прямо пропорциональна энергии электрона){53}.
Пользуясь образом волны-лоцмана, де Бройль проанализировал ключевые квантовые эффекты – уровни энергии электрона в атоме водорода и эффект наложения (интерференции) волн, возникающий при испускании фотонов по одному, когда им вроде бы не с чем интерферировать, – и предсказал волновые явления для электронов. (Эти идеи принесли ему Нобелевскую премию уже в 1929 г.; как сформулировал председатель Нобелевского комитета, «в то время, когда ни один известный факт не подтверждал эту теорию, Луи де Бройль утверждал, что поток электронов, проходящий через небольшое отверстие в непрозрачном экране, должен демонстрировать те же явления, что и луч света при аналогичных условиях».) Но при рассмотрении конкретных систем де Бройлю приходилось привлекать какие-то дополнительные соображения, чтобы определить конфигурацию самой волны. В схеме поначалу отсутствовал критически важный элемент – систематический способ находить эту волну, исходя из некоторых общих принципов. Принципы особенно хорошо проявляют себя в уравнениях; требовалось уравнение!
В ноябре 1925 г. идеями де Бройля впечатлился Шрёдингер, который и сформулировал подходящее уравнение, использовав для этого наступившие вскоре рождественские каникулы{54}. В соединении с уравнением для волны-лоцмана теория де Бройля получала шанс стать полноценной версией квантовой механики. В таком виде де Бройль и развивал ее дальше; в программе Сольвеевской конференции 1927 г. его большой доклад стоял в одном ряду с докладами о матричной (Гайзенберг) и волновой (Шрёдингер) механике.
Магистральные направления мысли сливались и разделялись. Волновая механика Шрёдингера потому была в первую очередь волновой, что Шрёдингер убрал из нее дебройлевские частицы. Там осталась только волна; освобожденная от заботы приглядывать за частицами, она и стала волновой функцией; само собой получилось, что для системы из хотя бы двух частей это уже не волна в пространстве; заодно выяснилось, что она ненаблюдаема сама по себе; Шрёдингер затратил значительные силы на попытки «слепить» из нее относительно локализованные образования на замену «выброшенным» частицам, но это, как мы видели, оказалось невозможно. Тем не менее в соединении с идеей о вероятностях (правилом Борна) уравнение для волновой функции приобрело несравненную мощь; Паули добавил туда спин; матричная механика Гайзенберга тоже по существу поместилась в этом уравнении… – в общем, мотор квантовой механики в виде уравнения Шрёдингера заработал на полную мощность. Издержки в виде проблемы измерения и коллапса не слишком смущали.
Де Бройль же, надо сказать, вообще рассматривал свою теорию, даже после появления в ней уравнения Шрёдингера, только как предварительный вариант какой-то более развитой будущей теории. А по итогам дискуссий (в том числе и на Сольвеевской конференции) у многих, в том числе у самого де Бройля, сложилось впечатление, что его частицы становятся препятствием, т. е. не позволяют получить правильный ответ в нескольких сложных ситуациях (изобретенных для этой цели Паули и другими). Не обошлось и без атаки на дебройлевские частицы со стороны Бора в его программной речи, произнесенной на другой конференции, проходившей в сентябре 1927 г. на озере Комо. Де Бройль от своей теории в конце концов отказался.
Про частицы де Бройля забыли. Стандартная квантовая механика осталась, разумеется, с уравнением Шрёдингера, но без частиц, ведомых волновой функцией. Правда, от дебройлевской схемы сохранилось общее правило, универсально применимое к квантовым явлениям: большие импульсы отвечают малым расстояниям, и наоборот, малые – большим. Мы уже встречались с его проявлениями: свет малой длины волны состоит из фотонов с высокой энергией (которая для фотонов пропорциональна их импульсу), а для прощупывания свойств материи на все более малых расстояниях требуются все более мощные ускорители.
Частицы, управляемые волной-лоцманом, в 1952 г. переоткрыл Бом (на этих страницах он мелькнул в самом начале главы 7) – как средство решить проблемы измерения и коллапса на основе происходящего не в абстрактном математическом, а в нашем физическом пространстве. Квантовая механика к этому времени достигла зрелости, было полностью осознано значение принципа неопределенности, и идея добавить в существующую теорию частицы, обладающие вполне определенными положениями и скоростями – другими словами, движущиеся по траекториям, – должна была выглядеть по меньшей мере необычно. Бом же установил, что квантовая механика с добавленными в нее частицами дает те же самые предсказания, что и стандартная квантовая механика; все ее ответы правильные (как выяснилось позже, былые сомнения де Бройля на этот
