Альберт Эйнштейн - Эволюция физики
Наш физик должен был бы вместе с законом инерции отбросить и все механические законы. Закон инерции был его исходной точкой; если он меняется, то меняются и все его последующие выводы. Наблюдатель, решивший всю свою жизнь провести во вращающейся комнате и выполнить там все свои опыты, имел бы законы механики, отличные от наших. С другой стороны, если бы он вошел в комнату, уже обладая глубокими знаниями и твердой уверенностью в принципах физики, то он объяснил бы кажущееся нарушение законов механики, предположив, что комната вращается. Механическими опытами он мог бы установить, как именно она вращается.
Почему мы проявляем так много интереса к наблюдателю во вращающейся комнате? Просто потому, что мы на Земле находимся в известной степени в таком же положении. Со времени Коперника нам известно, что Земля вращается вокруг своей оси и обращается вокруг Солнца. Даже эта простая идея, столь ясная для каждого, не осталась незатронутой прогрессом науки. Но оставим на время этот вопрос и примем точку зрения Коперника. Если бы наш вращающийся наблюдатель не мог подтвердить законы механики, то и мы на Земле не были бы в состоянии этого сделать. Но вращение Земли происходит сравнительно медленно, так что этот эффект не очень заметен. Тем не менее существует много опытов, показывающих небольшое отклонение от механических законов, и их взаимную согласованность можно считать доказательством вращения Земли.
К сожалению, мы не можем поместиться где-то между Солнцем и Землей, чтобы доказать там строгую справедливость закона инерции и взглянуть на вращающуюся Землю. Это можно сделать лишь в воображении. Все наши опыты должны быть проделаны на Земле, на которой мы вынуждены жить. Этот факт часто выражается на научном языке так:
Нашей координатной системой является Земля.
Чтобы яснее показать смысл этих слов, возьмем простой пример. Мы можем заранее сказать, где будет находиться брошенный с башни камень в любой момент времени, и можем проверить это предсказание наблюдением. Если рядом с башней помещен масштаб, мы можем предсказать, с какой отметкой на этом масштабе будет совпадать падающее тело в любой заданный момент времени. Разумеется, башня и масштаб не должны быть сделаны из резины или какого-либо другого материала, который подвергался бы изменению в процессе опыта. В самом деле, неизменность масштаба, жестко связанного с Землей, и хорошие часы — это все, что нам в принципе нужно для опыта. Если мы их имеем, то можем не обращать внимания не только на архитектуру, но даже и на само присутствие башни. Все предыдущие предположения тривиальны и обычно в описаниях таких экспериментов не отмечаются. Но этот анализ показывает, как много скрытых допущений имеется в любом из наших заявлений. В данном случае мы допустили существование твердого масштаба и идеальных часов, без которых невозможно было бы проконтролировать закон Галилея о падении тел. С помощью этих простых, но основных физических приборов — масштаба и часов — мы можем подтвердить указанный механический закон с определенной степенью точности. Если эксперимент выполнен тщательно, он обнаруживает несоответствие с теорией, обязанное вращению Земли или, иными словами, тому факту, что законы механики, как они здесь сформулированы, не строго справедливы в системе координат, жестко связанной с Землей.
Во всех механических экспериментах, независимо от их типа, мы должны определять положения материальных точек в некоторый определенный момент времени, так же как и в указанном выше опыте с падающим телом. Но положение всегда должно определяться по отношению к чему-то, подобно тому как в предыдущем случае оно определялось по отношению к башне и масштабу. Чтобы определить положения тел, мы должны иметь то, что мы называем некоторым телом отсчета, или системой отсчета. Так, при определении положений предметов и людей в городе такую систему отсчета представляют улицы и проспекты. До сих пор мы не беспокоились о том, что надо определить систему отсчета, когда приводили законы механики, потому что мы живем на Земле и перед нами в любом частном случае не возникает трудностей, когда мы выбираем систему отсчета, жестко связанную с Землей. Эта система отсчета, к которой мы относим все наши наблюдения, построенная из твердых неизменяемых тел, — своеобразные механические леса, — называется системой координат.
До сих пор все наши физические утверждения имели некоторый недостаток. Мы не обращали внимания на тот факт, что все наблюдения должны производиться в определенной системе координат. Вместо описания структуры этой системы координат мы игнорировали ее существование. Например, когда мы писали: «Тело движется равномерно…», мы должны были бы писать: «Тело движется равномерно по отношению к выбранной системе координат…». Опыт с вращающейся комнатой научил нас, что результаты эксперимента могут зависеть от выбранной системы координат.
Если две системы координат вращаются относительно друг друга, то законы механики не могут быть справедливыми в обеих системах. Если поверхность воды в бассейне, образующем одну из этих систем координат, горизонтальна, то в другой, вращающейся, системе поверхность воды такого же бассейна примет искривленную форму, подобную той, которую имеет поверхность кофе в стакане, когда его помешивают ложечкой.
Когда мы формулировали принципиальные законы механики, мы опустили один важный момент. Мы не установили, в какой системе координат они справедливы. Из-за этого вся классическая механика висит в воздухе, так как мы не знаем, к какой системе отсчета она отнесена. Однако отбросим на минуту эту трудность. Мы сделаем несколько неточное предположение, что законы классической механики справедливы в каждой системе координат, жестко связанной с Землей. Это делается для того, чтобы фиксировать систему координат и придать точный смысл нашим утверждениям. Хотя наше утверждение о том, что Земля является подходящей системой отсчета, и не вполне верно, мы все же пока примем его.
Мы предполагаем, следовательно, что существует одна система координат, для которой справедливы законы механики. Является ли она единственной? Предположим, что мы имеем такие системы координат, как поезд, пароход или аэроплан, движущиеся относительно Земли. Будут ли законы механики справедливыми и для этих новых систем координат? Мы определенно знаем, что они не всегда справедливы, например в случае поезда, идущего на повороте, или парохода, который попал в шторм, или самолета, вошедшего в штопор. Начнем с простого примера. Пусть некоторая система координат движется прямолинейно и равномерно относительно нашей «хорошей» системы координат, т. е. относительно системы, в которой законы механики справедливы. Например, пусть это будет идеальный поезд или пароход, плывущий с изумительной плавностью и с неизменной скоростью вдоль прямой. Мы знаем из повседневного опыта, что обе системы будут «хорошими», т. е. физические опыты, произведенные в прямолинейно и равномерно движущемся поезде или пароходе, дадут те же результаты, что и на Земле. Но если поезд останавливается либо резко ускоряется или если море бурно, то происходят странные вещи. В поезде чемоданы выпадают из багажных сеток, на пароходе столы и стулья опрокидываются, а пассажиры страдают морской болезнью. С физической точки зрения это просто означает, что законы механики не могут быть применимы в этих системах координат, что они являются «плохими» системами.
Этот результат может быть выражен с помощью так называемого принципа относительности Галилея:
Если законы механики справедливы в одной системе координат, то они справедливы и в любой другой системе, движущейся прямолинейно и равномерно относительно первой.
Если две системы координат движутся друг относительно друга неравномерно, то законы механики не могут быть справедливыми в обеих системах одновременно. «Хорошие» системы координат, т. е. те, в которых законы механики справедливы, мы называем инерциальными системами. Вопрос о том, существует ли вообще инерциальная система, еще не решен. Но если есть одна такая система, то их имеется бесконечное множество. Каждая система, движущаяся прямолинейно и равномерно относительно первоначальной, является тоже инерциальной системой.
Рассмотрим случай двух систем, отправляющихся из некоторого пункта и движущихся прямолинейно и равномерно друг относительно друга с известной скоростью. Тот, кто предпочитает конкретные представления, может думать о корабле или поезде, движущемся относительно Земли. Законы механики могут быть подтверждены экспериментально с одинаковой степенью точности как на Земле, так и на поезде или корабле, движущемся прямолинейно и равномерно. Некоторое затруднение возникает лишь тогда, когда наблюдатели в обеих системах начинают обсуждать результаты наблюдения одного и того же события с точки зрения своей собственной системы координат. Каждому хочется перевести наблюдения другого на свой собственный язык. Опять простой пример: одно и то же движение частицы наблюдается из двух систем координат — с Земли и из поезда, движущегося прямолинейно и равномерно. Обе системы инерциальны. Достаточно ли знать, чтоґ наблюдается в одной системе, для того чтобы найти, чтоґ наблюдается в другой, если известны относительные скорости и положения обеих систем в некоторый момент времени? Как перейти от одной системы координат к другой? Это весьма существенно знать, так как обе системы эквивалентны и обе одинаково пригодны для описания событий в природе. В действительности совершенно достаточно знать результаты, полученные наблюдателем в одной системе, чтобы предсказать, какие результаты получит наблюдатель в другой.
