Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе - Алексей Михайлович Семихатов
Молекулы воздуха, например, сталкиваются с ручкой прибора, на положении которой завязан сюжет шрёдингеровской драмы, и делают это по-разному в зависимости от положения ручки вверх или вниз. Они тут же испытывают столкновения с другими молекулами, те несут информацию о том или ином положении ручки дальше, и различия между двумя ветвями нарастают – как показывают оценки для типичных кошек в типичной среде, чрезвычайно быстро. Постоянное взаимодействие шрёдингеровской кошки с воздухом, магнитным полем, солнечным светом, радиоволнами, реликтовым излучением, космическими лучами, нейтрино солнечного, галактического и внегалактического происхождения, гравитационным полем Земли, Луны и Солнца и т. д. распространяет запутанность, создавая два варианта среды для двух только-только наметившихся вариантов кошки.
К тому моменту, когда хозяйка кошки констатировала ее состояние, влияние среды уже отправило каждый вариант «своей дорогой». И, понятно, как только фотоны, отраженные от кошки в одном или другом ее состоянии, «дотронулись» до хозяйки, она также оказалась «впутанной» в каждую из ветвей. Телефонный разговор хозяйки со своей мамой с рассказом о том, как прошло утро, запутывает и маму. Две ветви вселенной расходятся, различий между ними делается так много, что каждая существует сама по себе.
Происходит ли при этом «возникновение дополнительных кошек из ниоткуда» (и вообще-то не только кошек, а и всего окружающего мира)? Нет, если верно наше начальное предположение, что мир в точности отвечает волновой функции. Основной объект во всех многомировых интерпретациях – волновая функция «всего на свете», если угодно, Всемирная Волновая Функция. От начала времен она развивается во времени согласно уравнению Шрёдингера, и в ней, в общем, «все запутано со всем» – во всяком случае очень многое с очень многим. Создания миров из ничего не происходит: просто материя из одной, единой вселенной, описываемой Всемирной Волновой Функцией, разбредается по различным ветвям. При этом, как не устают подчеркивать сторонники многомировых интерпретаций, конечно выполнен закон сохранения массы-энергии.
Не самый простой вопрос – как согласовать многомировую картину со случайностью, т. е. индетерминизмом, который как-никак является данностью в наших наблюдениях над миром. Весь корпус наблюдений подтверждает правило Борна, которое определяет вероятности различных исходов в этой индетерминистской картине. Чтобы быть эмпирически адекватной, многомировая интерпретация должна как-то объяснить правило Борна. Но теперь требуется вывести его из картины эволюционирующей Всемирной Волновой Функции: просто постулировать его решительно не годится, потому что в многомировой картине не «случается» какой-то один исход из нескольких возможных, с той или иной вероятностью, а наоборот, полностью предсказуемая эволюция в согласии с уравнением Шрёдингера делает все исходы одинаково реальными. В каком смысле тогда предлагается пользоваться правилом Борна, да и вообще почему следует задумываться о вероятностях?
Вот показательный мысленный эксперимент. Вы оказались в непростой жизненной ситуации: вам предлагают посадить вашего любимого кота в коробку № 1 или в коробку № 2, в каждой из которых приготовлен, но пока не распылен яд. Коробки подключены к прибору для измерения спина электрона таким образом, что измеренный спин вверх вызывает распыление яда в коробке № 1, а измеренный спин вниз – в коробке № 2. Но состояние электрона, влетающего в прибор, – это комбинация состояния «спин вверх» и дважды состояния «спин вниз», а именно, «(спин вверх) + 2(спин вниз)» (похожие волшебные карты мы встречали в волшебном казино).
Если вы, ничего не подозревая о параллельных вселенных, просто применяете правило Борна, чтобы посчитать вероятности, то вы заключаете, что вероятность измерения спина вниз в четыре (два в квадрате) раза больше, чем вероятность измерения спина вверх. Исходя из этого, вы, конечно, посадите кота в коробку № 1, где вероятность фатального исхода составляет 20 % против 80 % в коробке № 2. Да, может так получиться, что и это кота не спасет, но вы по крайней мере будете утешать себя тем, что сделали для благополучия своего питомца все возможное.
Но если вы руководствуетесь многомировыми идеями, то вам, можно сказать, мешает «бремя лишнего знания» о ветвящихся мирах: вы ведь знаете, что в результате опыта непременно возникнут и живой, и мертвый кот. Как в таком случае обосновать (вроде бы довольно очевидный) выбор коробки № 1?
Задачей доказать правило Борна, т. е. логически вывести его из картины ветвления вселенных, озаботился уже Эверетт. Он действительно привел такой вывод, но в его рассуждениях впоследствии обнаружился логический круг: он пользовался допущениями, которые в скрытой форме уже содержали в себе то, что требовалось установить. А далее история не раз повторялась, каждый раз на новом уровне: очередные доказательства правила Борна в рамках многомировой интерпретации начинаются с замечания, что в предыдущих доказательствах обнаружились некоторые проблемы и поэтому сейчас будет приведено новое доказательство, где таких проблем нет. Через некоторое время тщательный анализ выявляет не слишком хорошо обоснованное предположение, закравшееся и в новое доказательство, и так далее.
В современном понимании цель всех этих усилий – в том, чтобы обосновать следующий тезис: «Рационально действующий наблюдатель, убежденный в многомировой интерпретации квантовой механики, должен (дабы оставаться рациональным) действовать так, как если бы квадраты чисел, сопровождающих различные ветви волновой функции, были вероятностями». Правило Борна, таким образом, становится до некоторой степени нормативным, неотделимым от суждения о том, как должны вести себя наблюдатели, убежденные в многомировой концепции и одновременно удовлетворяющие некоторым условиям «рациональности». По этому поводу можно, наверное, испытывать легкую неудовлетворенность (и заодно затеять полемику по поводу того, что означает «рациональность»), однако более прямых соображений о выводе вероятностей из многомировой картины не находится. Да и как, действительно, «втащить» вероятности в концепцию, где каждый исход гарантирован со стопроцентной вероятностью?
Критики многомировых идей задают и более фундаментальный вопрос: о вероятности чего именно, собственно, идет речь? Ведь вероятность предполагает наличие хотя бы некоторой неопределенности, но где же ее взять в полностью детерминистском уравнении Шрёдингера? В ответ иногда обсуждается неопределенность самолокализации (самонахождения, если угодно). Из-за быстрого распространения различий по окружающей среде вселенные расходятся по различным ветвям за чрезвычайно короткое время. Наблюдателю же требуется существенно больший промежуток времени (минимум десятки миллисекунд), чтобы сообразить, какой результат измерения он или она наблюдает. Поэтому в течение короткого, но отчетливо существующего периода времени после того, как «уже случилось», наблюдатель находится в неопределенности относительно того, в какой вселенной ему или ей случилось оказаться. Эта неопределенность и должна делать здесь уместным разговор о вероятностях. Исходя из идей, основанных на неопределенности самолокализации, был предложен даже вывод правила Борна, за которым, впрочем, последовали наблюдения, что он далек от безупречности.
Первоначально – задолго до того, как появились мотивы погружаться в тонкости, – высказанные Эвереттом идеи воспринимались со значительным скептицизмом, в том числе из-за несоответствия доминировавшему тогда «копенгагену». Посреднические усилия Уилера, который был научным руководителем Эверетта, а прежде, в свою очередь, был учеником Бора, ни к чему не привели. Хотя Уилер и выдвигал на первый план декларировавшуюся полноту описания в терминах волновой функции, Бор воспринял идеи Эверетта в штыки. Вслед за тем, в течение достаточно долгого времени эти идеи серьезного внимания к себе не привлекали, но постепенно набрали популярность, особенно среди квантовых космологов. Действительно, копенгагенское утверждение, что для соответствия между квантовой механикой и наблюдаемой реальностью требуется коллапс волновой функции, к тому же вызываемый измерительным прибором, который сам квантовой механике не подчиняется, выглядит малоприменимым к очень ранней Вселенной, где никаких «приборов» быть не могло, а мир тем не менее эволюционировал во времени.
Развитие многомировых идей способствует лучшему пониманию различных аспектов квантового устройства мира. Многомировые интерпретации вызвали к жизни оригинальные соображения о роли среды в «расхождении» ветвей волновой функции; из этого выросло самостоятельное направление с глубокими идеями (к которым мы вернемся в главе 22). Один из гуру теории квантовых вычислений, Дойч, известен высказыванием, что квантовый компьютер потому такой мощный, что ведет вычисления сразу в нескольких параллельных вселенных (оспаривание этого тезиса другими исследователями ничуть не мешает Дойчу оставаться убежденным сторонником идеи многих миров). Есть и другие аспекты, требующие изучения. Приняв, что мир – это в точности волновая функция и уравнение Шрёдингера,
