Ричард Фейнман - 3a. Излучение. Волны. Кванты
Попробуем сообразить, что получится, если направить поляризованный луч на пластинку двоякопреломляющего материала. Если поляризация параллельна оптической оси, свет пройдет через пластинку с одной скоростью, а если поляризация перпендикулярна — с другой скоростью. Интересная ситуация возникает, если луч света поляризован, например, под углом в 45° к направлению оптической оси. Тогда поляризация, как известно, представляется в виде суммы поляризаций в направлении х и у с равными амплитудами и фазами, что показано на фиг. 33.2, а. Поскольку лучи с поляризациями вдоль осей х и у движутся в среде с разной скоростью, фазы обеих компонент поля будут расти по-разному.
Таким образом, несмотря на совпадение фаз х- и у-компонент вначале, внутри среды между ними появится разность фаз, пропорциональная глубине проникновения света в среду. Изменение поляризации света в процессе прохождения через среду показано в серии рисунков на фиг. 33.2. Если пластинка имеет такую толщину, что разность фаз на выходе между поляризациями по осям х и у равна 90° (фиг. 33.2, в), то свет выйдет из пластинки поляризованным по кругу. Пластинки такой толщины называются пластинками в четверть волны, поскольку они приводят к разности фаз в одну четвертую цикла. Пропуская линейно поляризованный свет через две пластинки в четверть волны, снова получаем линейно поляризованный свет, но направление поляризации повернется на прямой угол (это легко понять из фиг. 33.2, в).
Явление двойного лучепреломления легко продемонстрировать с помощью листка целлофана. Целлофан состоит из длинных молекул — волокон, и его структура неизотропна, поскольку волокна по большей части вытянуты в одном направлении. Для наблюдения явления двойного лучепреломления необходим пучок линейно поляризованного света, который нетрудно получить, пропуская неполяризованный свет через пластинку поляроида. О поляроиде мы еще будем говорить более подробно, а пока отметим одно его важное свойство: свет, поляризованный вдоль оси поляроида, проходит через него почти свободно, а свет, поляризованный перпендикулярно оси, сильно поглощается поляроидом. Когда неполяризованный свет пропускается через пластинку поляроида, то проходит только та часть света, колебания которой параллельны оси поляроида, поэтому прошедший через пластинку луч окажется линейно поляризованным.
Фиг. 33.3. Схема эксперимента по двойному лучепреломлению в целлофане.
Векторы электрического поля световой волны изображены пунктирными стрелками. Направления поляризации, пропускаемые поляроидами, и оптические оси целлофана изображены сплошными стрелками. Падающий луч света неполяризован.
Это свойство поляроида используют также для определения направления поляризации линейно поляризованного света; кроме того, с помощью поляроида можно определить, есть ли у света вообще линейная поляризация или нет. Для этого достаточно пропустить свет через пластинку поляроида и поворачивать ее в плоскости, перпендикулярной лучу. Линейно поляризованный свет не может пройти через поляроид, когда ось поляроида перпендикулярна направлению поляризации луча. Повернув пластинку на 90°, мы увидим прошедший через нее луч лишь чуть-чуть менее ярким, чем падающий пучок света. Если яркость луча, пропущенного поляроидом, не зависит от ориентации поляроида, падающий пучок света не имеет линейной поляризации.
Для демонстрации двойного лучепреломления в целлофане возьмем два поляроида и расположим их, как показано на фиг. 33.3. Из первого поляроида выходит линейно поляризованный пучок света; мы пропускаем его через целлофан, а затем через другой поляроид, чтобы учесть действие целлофана на линейно поляризованный свет. Сначала расположим оси поляроидов перпендикулярно друг другу и уберем листок целлофана. Через второй поляроид свет не проходит совсем. Теперь поставим листок целлофана между поляроидами и будем поворачивать его вокруг оси пучка света. При этом, вообще говоря, некоторая часть света будет все время проходить через второй поляроид. Имеются, однако, две ориентации листка целлофана, перпендикулярные друг другу, при которых свет через второй поляроид не проходит. Ясно, что эти ориентации целлофана не влияют на линейную поляризацию проходящего через него света и должны поэтому совпадать с направлением оптической оси целлофана и перпендикулярным к нему направлением.
Здесь мы предполагаем, что скорость света, проходящего через целлофан, различна для указанных двух направлений поляризации, но само направление поляризации при прохождении света не меняется. Если выбрать промежуточную ориентацию целлофана где-то между двумя главными направлениями, как на фиг. 33.3, то через второй поляроид пройдет яркий аучок света.
Оказывается, толщина обычного целлофана, используемого в магазинах для упаковки, равна почти точно половине длины волны для большинства цветов в спектральном разложении белого света. Целлофан такой толщины поворачивает направление поляризации линейно поляризованного света на 90°, если это направление в падающем пучке образует угол 45° с оптической осью целлофана. Таким образом, выходящий из целлофана луч обладает как раз такой поляризацией, что может пройти второй поляроид.
Если в нашем опыте использовать пучок белого света, то только для одной компоненты его спектрального разложения толщина целлофана совпадет с половиной длины волны, и пучок, пропущенный вторым поляроидом, будет иметь цвет именно этой компоненты. Цвет пучка, прошедшего через наше устройство, будет зависеть от толщины листа целлофана, а эффективную толщину целлофана мы можем менять, наклоняя листок под некоторым углом и таким образом заставляя свет проходить больший путь внутри целлофана. При наклоне листка целлофана цвет пропущенного пучка меняется. Используя целлофан разной толщины, можно сконструировать фильтры, пропускающие лучи вполне определенного цвета. Эти фильтры обладают тем замечательным свойством, что они пропускают один цвет, когда оси двух поляроидов перпендикулярны, и дополнительный к нему цвет, когда оси поляроидов параллельны.
Системы ориентированных молекул имеют еще одно, на этот раз вполне практическое применение. Некоторые пластики состоят из очень длинных и сложных молекул, скрученных между собой. При очень тщательном проведении процесса затвердевания пластика молекулы, скручиваясь, образуют сплошную массу и ориентируются равномерно в самых разных направлениях, так что пластик обычно не проявляет свойства двойного лучепреломления. Но при затвердевании часто образуются дефекты и напряжения, которые приводят к некоторой неоднородности материала. Напряжения, возникающие в пластике, как бы вытягивают целую связку молекул, и молекулярные нити ориентируются преимущественно вдоль направления натяжения. Благодаря внутренним напряжениям пластик становится двоякопреломляющим, и эффект двойного лучепреломления можно наблюдать, пропуская через него поляризованный свет. Анализируя пропущенный пластиком пучок с помощью поляроида, мы заметим темные и светлые полосы (окрашенные в разные цвета, если берется пучок белого света). Если образец подвергнуть растяжению, вся совокупность полос начинает сдвигаться, а подсчитав полосы и определив место их наибольшего скопления, можно найти внутренние напряжения, возникающие в образце. Инженеры обычно используют это явление как способ определения напряжений в деталях, форма которых трудно поддается расчету.
Еще один интересный пример — двойное лучепреломление в жидкостях. Рассмотрим жидкость, состоящую из длинных асимметричных молекул, которые несут вблизи своих концов распределенный положительный или отрицательный заряд, т. е. молекулы являются электрическими диполями. Сталкиваясь, молекулы в жидкости принимают любую ориентацию, причем какого-либо преимущественного направления ориентации не существует. Но если приложить электрическое поле, молекулы начнут выстраиваться вдоль поля и в этот самый момент жидкость становится двоякопреломляющей средой. Взяв два поляроида и прозрачную ячейку с жидкостью такого сорта, можно создать устройство, которое пропускает свет только при включении электрического поля. В результате мы получаем электрический переключатель для света, который называют ячейкой Керра. А сам эффект, когда в жидкости возникает двойное лучепреломление под действием электрического поля, называется эффектом Керра.
§ 4. Поляризаторы
До сих пор мы говорили о средах, показатель преломления которых различен для разных направлений поляризации падающего светового пучка. Большое значение для практических применений имеют и другие среды, у которых в зависимости от поляризации света меняется не только показатель преломления, но и коэффициент поглощения. Как и в случае двойного лучепреломления, легко понять, что поглощение может зависеть от направления вынужденных колебаний зарядов только в анизотропных средах. Первый, старый, ставший уже знаменитым пример — это турмалин, а другой — поляроид. Поляроид состоит из тонкого слоя маленьких кристаллов герапатита (соль йода и хинина), выстроенных своими осями параллельно друг другу. Эти кристаллы поглощают свет, когда колебания происходят в одном каком-то направлении, и почти не поглощают света, когда колебания совершаются в другом направлении.
