Всеволод Шипунский - Аэробика Купера и физика бега (СИ)
Понятно, что очков вы заработаете тем больше, чем большее расстояние S вы пробежите (или пройдёте). Кроме того, очков будет тем больше, чем с большей скоростью вы пройдёте это расстояние. По сути, очки Купера определяются как величиной проделанной вами работы, так и развиваемой при этом мощностью! Таким образом, считать их можно было бы не эмпирически, а по объективной формуле:
P = AW,
и измерять в Дж*Вт = Вт^2*с.
* * *
Таким образом, энергозатраты в аэробных, циклических видах спорта могут быть подсчитаны вполне объективно, если измерена ваша индивидуальная аэробная мощность, которую вы сможете поддерживать во время тренировки в течении 15 – 30 минут.
Но многим ли доступен для измерения современный точный велоэргометр? Уверен, что почти никому... Очень уж дорогой прибор, стоит обычно в медицинских центрах, используется для исследования ЭКГ больных, страдающих ишемией, под нагрузкой.
Однако нам, друзья, всегда доступен такой «прибор», как стул или табурет! Тест «ступенька» известен давно: он позволяет подсчитать собственную мощность безо всякого компьютера, и по точности измеренной работы ему не уступит. В самом деле, взойдя на табурет и подняв своё тело на высоту h, вы совершите работу:
A = mgh,
где h – высота табурета в метрах; m – масса тела в кг; g = 9,8 м/с2 – ускорение свободного падения. Средняя мощность определится так:
W = mghN/t,
где N – число подъёмов, t – полное время. Учтём, что мощность есть произведение силы на скорость:
W = Fv = mg*Nh/t,
где: F = mg – есть сила тяжести, действующая на ваше тело, а v = Nh/t - ваша скорость движения по вертикали вверх, как если бы вы поднимались по лестнице.
Отсюда получаем такую зависимость:
Сила сопротивления F, которую вы преодолеваете при беге, так относится к силе тяжести mg, как ваша скорость перемещения по вертикали Nh/t в тесте «ступенька» относится к вашей скорости при беге v.
* * *
Ну, что же, оденьтесь полегче, откройте окно и впустите свежий воздух (он вам понадобится!), поставьте перед собой табурет, включайте секундомер и - вперёд! Только не забудьте перед выполнением теста хорошенько размяться.
Сделайте в доступном для вас высоком темпе 200 – 300 подъёмов на табурет (полностью выпрямляя корпус!) и засеките время. Потом подсчитаете свою максимальную мощность. Но, повторяю, этот длительный тест доступен только для достаточно опытных и тренированных. Придётся поработать! Где-то тысяч на 100 джоулей...
* * *
Проделывал ли сам автор такие измерения? Чем поучать-то, взял бы лучше, да поделился результатами!
Проделывал, и поделюсь. Два раза с интервалом в год проводил тест «ступенька». Мощность моя на второй год увеличилась, хотя и незначительно: со 130 до 144 Вт. Причём, в первый раз хватило выносливости только на 200 подъёмов на высоту 45 см, а во второй уже на 300.
Не бог весть что за мощность, конечно, если сравнить её с лошадиной силой: мощностью «усреднённой» лошади, принятой в физике - 735,5 Вт. Спортсмены, говорят, развивают мощность и в половину лошадиной силы, а то и более, но кратковременно.
Допустим, прыгун с шестом весит 70 кг и взлетает на высоту 6 м. Вместе с разбегом он затратит на это дело не более 10-12 с. Развиваемая им кратковременная мощность при этом порядка 350 - 400 Вт. То же можно сказать о беге на стометровке, которую рекордсмены преодолевают где-то за 10 с.
Сила сопротивления, которая преодолевается при аэробном беге, у меня оказалась равной примерно 50 Н (примерно 5 кг). Из измерений скорости бега и развиваемой мощности, эмпирически найденная зависимость силы от скорости оказалась весьма слабой: показатель степени у скорости в (4) х ≈ 0,1-0,09.
* * *
Тут нужно учесть разницу в подходе к энергетике бега (и вообще спорта) у доктора Купера и у меня. Купера, как медика, интересует количество сжигаемых организмом калорий, полный энергорасход организма.
Калориметрические измерения, проводимые с телом человека, дают, что даже в самом спокойном и комфортном состоянии, лёжа, только для поддержания жизненных процессов в теле массой 70 кг постоянно работает химическая «печь» мощностью примерно 80 Вт (~1700 ккал/сутки).
Спортивно-физкультурные нагрузки у Купера оцениваются тоже по сжигаемым в организме калориям, что в свою очередь оценивается количеством потребляемого легкими кислорода, расходуемого на химические реакции окисления.
Допустим, в таблице у Купера бег со скоростью 9 км/час (6м 40с на один км, неспешный бег) сопровождается сжиганием в организме 650 ккал/час. Развиваемая организмом внутренняя тепловая мощность при таком беге получается равной 755 Вт, т. е. превышает лошадиную силу!
У меня же вычисляется внешняя механическая работа, выполняемая человеком, и мощность, развиваемая телом, как биомашиной. Таким образом, внешняя механическая мощность, развиваемая движущимся телом при таком беге, по моим измерениям не более 140 - 150 Вт, т. е. не превышает 20% от полной развиваемой организмом мощности. Это и есть механический КПД человека, как биомашины, что по порядку величины вполне соответствует любой тепловой машине вообще.
