Кип Торн - Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

Общее замечание к главе 13. Рассказ об исторических событиях, затронутых в этой главе, основан: 1) на моем собственном участии в них (хотя не как участника, а как наблюдателя); 2) на моих интервью с другими участниками (ИНТ-Белинский, ИНТ-де Витт, ИНТ-Герох, ИНТ-Халатников, ИНТ-Лифшиц, ИНТ-МакКалум, ИНТ-Мизнер, ИНТ-Пенроуз, ИНТ-Скьяма, ИНТ-Уилер); 3) на прочитанных мной научных статьях участников событий.

452 [Джон Арчибальд Уилер ... черной дыры.] (Harrison, Wakano, and Wheeler; 1958; Wheeler, 1960).

453 [Но и после того как Уилер принял ... стоит поохотиться.] (Wheeler, 1964a,b; Harrison, Thorne, Wakano, and Wheeler, 1965).

453 [Дж. Роберт Оппенгеймер и Хартланд Снайдер в 1939 г.] (Oppenheimer and Snyder, 1939).

453 [свойственный Оппенгеймеру научный консерватизм, его нежелание делать излишние предположения.] См. последние несколько страниц главы 5.

454 [Сингулярность, предсказанная в расчетах Оппенгеймера-Снайдера,] Под описанной здесь сингулярностью имеется в виду сингулярность в вакууме вне схлопывающейся звезды. Поскольку соответствующая область вакуума описывается решением уравнений Эйнштейна-Шварцшильда, эту сингулярность часто называют сингулярностью в геометрии Шварц-шильда. Ее количественный анализ дан, например, в главе 32 МТУ.

455 Рис. 13.1: Там же.

456-457 [Одна группа ... законы общей теории относительности не действуют] (Wheeler, 1960; 1964а,b; Harrison, Thorne, Wakano, and Wheeler, 1965).

457 [Вторая группа ... нельзя доверять.] Эта точка зрения и расчеты, которые привели к ней Халатникова и Лифшица, были опубликованы (Lifshitz and Khalatnikov, 1960; 1963) и в книге Ландау и Лифшица (1962).

458 [Халатников и Лифшиц ... малых возмущений.] Там же.

459 [«Теория поля»] (Ландау и Лифшиц, 1962).

460 Рис. 13.4: студентам группы Уилера, в которой было сделано исследование Грейвса-Брилла (Graves and Brill, 1960), в начале 1960-х годов было очевидно, что должно существовать решение уравнений Эйнштейна типа того, которое изображено здесь. Однако из беседы с Пенроузом мне стало ясно, что исследователи в других группах не подозревали об этом до конца 1960-х годов. В явном виде получить такие решения было трудно, и мы в группе Уилера не пытались этого сделать. Первая публикация, посвященная этой идее, и первая попытка получить явное решение, насколько мне известно, содержится в статье Новикова (Novikov, 1966).

461 [Гансом Райсснером и Гуннаром Нордстремом ... Дитер Брилл и Джон Грейвс,] (Graves and Brill, 1960) и ссылки там же.

463 [Роджер Пенроуз вырос ... в Британии.] Последующий биографический очерк основан в основном на ИНТ-Пенроуз и ИНТ-Скьяма.

464 [Соблазн начался в 1952 г.] Там же.

465 [Однажды поздней осенью 1964 г. ...] ИНТ-Пенроуз, (Penrose, 1989).

466 [«Мы прервали ... переходили дорогу»,] (Penrose, 1989).

466 [он написал краткую статью в журнал Physical Review Letters,] (Penrose,

1965).

468 [Это так называемые глобальные методы.] Описание глобальных методов дано в классической книге (Hawking and Ellis, 1973).

468 [Хокинг и Пенроуз в 1970 г. доказали ... сингулярность.] (Hawking and Penrose, 1970).

470 [В конце 1950-х годов Лифшиц ... до 1976 г.] Из моих личных бесед с Лифшицем в 1970-х.

470 [Что касается Халатникова, то против него было два довода ... в Лондон.] Письмо Халатникова мне от 18 июня 1990 г.

470^171 [Халатников выступал ... Пенроуз, возможно, ошибается.] По моим собственным воспоминаний о докладе и событиях после него.

472 [«Пожалуйста,... пошли в редакцию Physical Review Letters.] (Khalatnikov and Lifshitz, 1970). См. также (Belinsky, Khalatnikov, and Lifshitz, 1970, 1982).

473 [Я привез рукопись в Америку, спрятав ее среди своих личных бумаг ... опубликована.] Там же.

474 [Уровень советской теоретической физики ... значительные открытия в физике.] ИНТ-Лифшиц, (Livanova, 1980).

475 [Интересно, что задолго до того, ... Пименов.] Я узнал об этом от Пен-роуза.

475 [В 1950-1959 гг. Александров ... установлены.] (Aleksandrov, 1955, 1959).

475 [продолжил его молодой коллега, Пименов.] (Pimenov, 1968).

477 [В частности, Халатников и Лифшиц ... неустойчиво по отношению к малым возмущениям.] (Lifshitz and Khalatnikov, 1960, 1963).

478 [Райсснер и Нордстрем ... большую вселенную.] См., например, (Novikov,

1966).

478 [Он стимулировал не только воображение ученых ... в многочисленных расчетах.] Говоря научным языком, неустойчивым является внутренний горизонт Коши в решении Райсснера-Нордстрема. Формулировку гипотезы см. в книге (Penrose, 1968); доказательство содержится в статье (Chandrasekhar and Hartle, 1982) и в более ранних работах, процитированных в этой статье.

478 [Белинский, Халатников и Лифшиц ... (БХЛ — сокращенное название ... дыры).] (Belinsky, Khalatnikov, and Lifshitz, 1970, 1982).

480 [Чарльз Мизнер ... миксерными осцилляциями,] (Misner, 1969).

481 [Когда же именно квантовая гравитация ... быстрее.] Впервые об этом сказал Уилер (Wheeler, 1960). Идея пришла к нему на основе его прежних работ о вакуумных флуктуациях геометрии пространства-времени (Wheeler, 1955, 1957).

481 Сноска 2: Время Планка-Уилера было введено с обсуждением его физического смысла в работах (Wheeler, 1955; 1957).

481 [Затем квантовая гравитация радикально ... вероятностную пену.] Впервые эта идея была высказана Уилером (Wheeler, 1960). Впоследствии она приобрела математическую форму и была выражена с помощью так называемого «уравнения Уилера-де Витта». См., например, обсуждение в книге (Hawking, 1987).

482 [Джон Уилер первым ввел понятие квантовой пены] (Wheeler, 1957; 1960).

ПРИМЕЧАНИЯ -

483 [Ясный ответ ... де Виттом.] См., например, (Hawking, 1987; 1988).

483 [Приливные силы ... и постепенно исчезают.] Дорошкевич и Новиков (1978) показали, что сингулярность стареет. В работах (Poisson and Israel, 1990; Ori, 1991) рассмотрена детальная картина этого изменения с помощью идеализированных моделей; в (Ori, 1992) показано, что эти модели хорошо описывают поведение сингулярности в реальной черной дыре.

485 [В соответствии с этими расчетами,... голые сингулярности.] Детали этого моделирования можно найти в работе (Shapiro and Teukolsky, 1991).

486-487 [Всего через четыре месяца ... крошечная голая сингулярность.] Свидетельства Хокинга было опубликовано в (Hawking, 1992а).

Общее замечание к главе 14. Рассказ об исторических событиях в этой главе основан почти полностью на моем собственном участии в них.

490 [Червоточины — это не просто плод воображения ... в 1916 г.] Людвиг Фламм (Ludwig Flamm, 1916) показал, что при соответствующем выборе топологии решение уравнения Эйнштейна, предложенное Шварцшиль-дом (Schwarzschild, 1916а), описывает пустую сферическую червоточину.

492 Рис. 14.2: (Kruskal, 1960).

495 [Мы писали медленно ... American Journal of Physics,] (Morris and Thorne, 1988).

496 [(основная тема книги Хокинга и Эллиса)] (Hawking and Ellis, 1973).

496 [Но 1974-й год ... вакуумные флуктуации возле горизонта событий черной дыры являются экзотическими:] Это был косвенный вывод, сделанный Хокингом из его открытия о том, что черные дыры должны испаряться. Доказательство было получено шесть лет спустя (Candelas, 1980).

497 [Ответ ... делает их экзотическими.] См. (Wald and Yurtsever, 1991) и другие цитируемые там ссылки.

500 [В 1955 г. Джон Уилер ... превращается в квантовую пену,] (Wheeler, 1955; 1957; 1960).

502 [В 1966 г. Роберт Герох ... назад во времени,] (Geroch, 1967). В работе (Friedman, Papastamatiou, Parker, and Zhang, 1988) приведен конкретный пример создания червоточины по плану, предложенному теоремой Героха.

504 Сноска 8: (van Stockum, 1937; Godel, 1949; Tipler, 1976).

513 [Наша статья была напечатана,] (Morris, Thorne, and Yurtsever, 1988).

514 [и мы высказали эту гипотезу в нашей статье.] (Morris, Thorne, and Yurtsever, 1988).

515 Сноска 12: (Friedman and Morris, 1991).

516-517 [Фернандо Эчеверрия и Гуннар Клинкхаммер ... есть две такие траектории.] (Echeverria, Klinkhammer, and Thorne, 1991).

518-519 Врезка 14.2: (Echeverria, Klinkhammer, and Thorne, 199i).

519 [Через несколько месяцев Роберт Форвард ... нашел третью траекторию,] (Forward, 1992).

521 [Будут и сюрпризы ... сверхъестественного и парадоксального не ожидается.] Подробная и научно обоснованная дискуссия по поводу возникновения парадоксов в связи с машинами времени и червоточинами содержится в статье (Friedman et al., 1990).

521 (Журнал «Калифорния» ... на горе Паломар.] (Hall, 1989).

522 [За несколько лет до этого Хискок и Дебора Конковски ... сильно помогли.] (Hiscock and Konkowski, 1982).

524 [аналогичные вычисления Валерия Фролова... наши результаты.] (Frolov, 1991).

526 [мы смогли внести изменения ... до ее публикации.] (Kim and Thorne, 1991).

526 [гипотезы о защите хронологии.] (Hawking, 1992b).

526 Сноска 14: (Gott, 1991).

526 [У меня нет ни малейшего желания ... законы квантовой гравитации.] Более подробно о причинах скептицизма, овладевшего мною в 1993 г. по поводу машин времени и об исследованиях, связанных с машинами времени, рассказано в книге (Thorne, 1993).

БИБЛИОГРАФИЯ

Записанные интервью

Байм, Гордон. 5 сентября 1985 г., Шам-пань/Урбана, Иллинойс.

Белинский, Владимир. 27 марта 1986 г., Москва, СССР.

Брагинский, Владимир Борисович. 20 декабря 1982 г., Москва, СССР; 27 марта 1986 г., Москва, СССР.

Вайсс, Райнер. 7 июля 1985 г., Падова, Италия.

Ван Аллен, Джеймс. 29 апреля 1975 г., Гринбелт, Мэриленд.

Вебер, Джозеф. 20 июля 1982 г., Колледж-Парк, Мэриленд.

Волков, Джордж. 11 сентября 1985 г., Ванкувер, Британская Колумбия. Гаррисон, 2>. Кент. 5 сентября 1985 г., Прово, Юта.