Роберт К. Мертон - Финансы

Ввиду того что безрисковая непрерывно начисляемая процентная ставка равна 0,08 годовых, а по долговым обязательствам предусмотрена выплата 80 млн долл. по наступлении срока погашения через год, считая с сегодняшней даты, приведенная стоимость этих облигаций при допущении, что они являются безрисковыми, составляет

PV = SOe'0 млн долл. = 73,849 млн долл.

Поскольку их стоимость без гарантии равна 71,759 млн долл., стоимость гарантии должна равняться разности:

Стоимость гарантии = Стоимость с гарантией - Стоимость без гарантии = 73,849 млн долл. -71,759 млн долл. = 2,09 млн долл.

Существует, однако, и другой способ расчета стоимости гарантии. Гарантирование возврата кредита соответствует выписыванию опциона на активы фирмы Debtco с ценой "страйк", равной номинальной стоимости облигаций. Таким образом, стоимость гарантии можно рассчитать, воспользовавшись скорректированной формулой для оценки стоимости опциона "пут":

V

в

г

Т

0

Результат

100

80

0,08

1

0,3

0=2,09мтр,опп

15.11. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СФЕРЫ ПРИЛОЖЕНИЯ МЕТОДА ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ ОПЦИОНОВ

Многие финансовые контракты содержат встроенные опционы.20 В качестве примеров из области финансов домохозяйств можно привести право предоплаты, дающее возможность пересмотра выплачиваемого кредитору процента по займу в случае снижения процентных ставок в экономике, или же пример с арендой автомобилей, при которой клиент имеет право, но не обязан, приобрести автомобиль по окончании срока аренды по заранее определенной цене.

Следует сказать, что метод оценки стоимости опционов используется не только для анализа финансовых инструментов. Помимо последних, существует целый ряд так называемых реальных опционов (real options). Наиболее используемая область их при менения — инвестиционные решения фирм. Кроме того, анализ с помощью реальны опционов применяется в случае рассмотрения инвестиций в недвижимость принятия решений по вопросам развития компаний. Основной элемент использо ния оценки стоимости опционов здесь тот же, что и в случае рассмотренных вы

20 Много ссылок по этому вопросу можно найти у R. С. Merton, "Applications of Option- Theory: Twenty-Five Years Later", American Economic Review (June 1998), pp. 323-349, на основе э работы и построен данный раздел.

примеров: неопределенность вариантов будущего развития. Если бы это было не так не возникло бы и необходимости в создании опционов, поскольку мы в каждый данный момент знали бы, что собираемся делать дальше. При наличии изменяющихся факторов внешнего окружения предприятия методика определения направлений деятельности при наступлении того или иного варианта развития событий имеет существенную ценность. Именно с этой точки зрения теория оценки стоимости опционов важна для руководства предприятия.

Основные виды опционов, которые используются в рамках решений, касающихся оценки стоимости инвестиционных проектов, — это опционы по поводу начала или расширения деятельности; опционы по поводу прекращения или заключения контракта; а также опционы по поводу ожидания, медленного снижения или ускорения развития. Существуют опционы по поводу роста, которые включают в качестве возможного выбора создание дополнительных мощностей, возможность создания новых товаров и даже новых коммерческих предприятий, но не налагают обязательств поступать таким образом в случае, если это оказывается экономически нецелесообразным.

Пример реальных опционов можно найти в области производства электроэнергии. Электростанцию можно построить с ориентацией на один вид топлива, такой, например, как нефть или природный газ, или же ее можно спроектировать таким образом, чтобы обеспечивалась возможность использования любого из них. Ценность такого опциона состоит в возможности использовать в каждый данный момент времени то топливо, которое можно приобрести по меньшей цене. Но для того, чтобы им воспользоваться, необходимо учитывать как более высокую стоимость строительства, так и менее эффективное преобразование энергии, чем в случае применения соответствующего специализированного оборудования.

Другой пример мы находим в индустрии развлечений, он связан с принятием решения о создании продолжения какого-либо фильма. Выбор создателей фильма состоит в следующем: либо запускать в производство и сам фильм, и продолжение одновременно, или же подождать и выпустить продолжение после того, как станет известно, имеет ли успех сам фильм. Не надо быть специалистом в кинематографии, чтобы догадаться, что, если пойти первым путем, затраты на создание продолжения окажутся меньшими. Несмотря на это, обычно выбирается вторая возможность, особенно в случае дорогостоящих фильмов.

С экономической точки зрения причина состоит в том, что второй путь дает возможность выбора (опцион) отказаться от выпуска продолжения (если, например, исходный фильм не имеет достаточного успеха). Если же продюсер практически уверен в том, что продолжение будет создаваться, то ценность ожидания более достоверной информации для принятия решения (стоимость опциона) оказывается незначительной, и затраты на производство в дальнейшем продолжения фильма могут оказаться большими, чем доход от него. Таким образом, мы снова видим, что элемент неопределенности оказывается критичным для принятия решений, а модель оценки стоимости опционов позволяет получить количественную оценку затрат и доходов от реализации возможных вариантов.

Принимаемое отдельным человеком решение о том, сколько следует уделить внимания обучению с отрывом от производства, можно сформулировать как оценку Стоимости опциона в вопросе о том, когда следует закончить подготовку к работе и приступить к ней. В классическом компромиссе между работой и свободным временем человек, имеющий возможность изменять количество рабочих часов и, следовательно, заработную плату, обладает существенно более ценным опционом по сравнению с работником, часы работы которого фиксированы. Заработная плата, социальное обеспечение и минимальный уровень в планировании пенсии, обеспечивающие 'минимальные выплаты по пособиям, имеют структуру, подобную опционам.

Медицинское страхование характеризуется большим разнообразием предлагаемых клиенту вариантов. Основной момент здесь состоит в том, соглашается ли он пользоваться услугами только заранее оговоренных врачей и больниц (по плану НМО оставляет за собой право выбирать больницу или врача, не входящих в эту сир-то"

ч ,- ,- - ""icmv.

При принятии решения, какой вид страхования выбрать, потребитель решает задач об оценке стоимости опциона применительно к ценности возможности выбора. Очень похожая структура оценки возникает в случае выбора (т.е. фактически наличия соответствующего опциона) между использованием вариантов с повременной и фиксированной оплатой при пользовании услугами кабельного телевидения.

Стоимость опциона может составлять существенную часть общей стоимости предоставляемых государством прав на ведение геологоразведочных работ нерезидентами и на использование квот на загрязнение окружающей среды. Метод анализа стоимости опциона обеспечивает количественную оценку принимаемых правительством решений по экономическим вопросам, например о том, строить ли дороги в регионах с малой плотностью населения, в свете того, не благоразумнее ли отказаться от развития сельских дорог, если они используются недостаточно интенсивно.

С применением модели оценки стоимости опционов рассматривались различные аспекты законодательного характера и налогообложения, затрагивающие вопросы политики и поведения людей в различных ситуациях. К ним относятся оценка возможностей (опциона), существующих для истца в судебном процессе. Так, например, применение законов о банкротстве, включая условия ограничения ответственности, или анализ нарушений налогового законодательства в вопросах, связанных с недвижимостью и другими видами собственности, предполагает выбор между отчуждением собственности и восстановлением в правах при выплате задолженности.

Теоретические положения, применяемые при оценке стоимости опционов, зарекомендовали себя в качестве полезного метода в анализе стратегических решений. Вначале их применение в этой сфере относилось к области энергетики, в которой не только необходимо долгосрочное планирование, но и требуются достаточно масштабные инвестиции, а неопределенность возможных вариантов высока. Поскольку энергетика служит основой развития любой экономической системы, такое использование теории ценообразования опционов применимо как для развитых, так и для развивающихся стран. В некоторых случаях модели, основанные на теории ценообразования опционов, могут стать стандартными инструментами в стратегическом планировании.