Дж. Кеоун - OrCAD PSpice. Анализ электрических цепей

где R=R1=R2 и С=С1=С2. Примем ее равной f0=25 кГц. Если выбрать значение С равным 1 нФ, то R=6366 Ом. Для возникновения непрерывных колебаний отношение Rf|Rg должно быть равно 2. Если выбрать Rf=20 кОм, то Rg=10 кОм. Попробуем использовать PSpice, чтобы показать, что колебания произойдут при необходимой частоте. Входной файл для такого анализа:

Wien-Bridge Oscillator

Е 2 0 4 1 2Е5

Ri 4 1 1Е6

Rg 1 0 10k

R1 3 4 6366

R2 4 0 6366

Rf 2 1 20k

C1 2 3 1nF IC=2V; начальный заряд для обеспечения колебаний

С2 4 0 1nF

.PROBE

.TRAN 0.05us 50us UIC

.END

Рис. 8.2. Схема генератора на базе моста Вина

Конденсатору C1 сообщен начальный заряд (с помощью определенного начального напряжения), чтобы создать условия, требуемые для инициирования колебаний. Если не сделать этого, анализ на PSpice покажет выходное напряжение с устойчивым нулевым значением.

Результаты, полученные в Probe, показаны на рис. 8.3. График показывает выходное напряжение v(2). Обратите внимание, что оно представляет собой гармоническое колебание с частотой f=25 кГц и амплитудой в 6 В.

Рис. 8.3. Выходное напряжение генератора на базе моста Вина

Можно ли ожидать, что и реальный генератор даст амплитуду выходного напряжения в 6 В? Попытайтесь ответить на этот вопрос, выполнив анализ снова при начальном напряжении на конденсаторе IС=1V. Позже в этой главе мы рассмотрим также влияние на работу генератора коэффициента усиления петли обратной связи и фазового сдвига.

LC-генератор с начальным запуском

Генератор подстройки, использующий в цепи обратной связи два конденсатора и одну катушку индуктивности, назван генератором Колпитца. По схожей схеме построен и генератор Хартли, но в нем используются две катушки индуктивности и один конденсатор. Схема Колпитца и параметры ее компонентов показаны на рис. 8.4. Входной файл:

Colpitts Oscillator

Е 3 0 0 2 2Е5

Ri 0 2 1Е6

R1 2 1 10k

R2 2 3 20k

R 3 4 1k

C1 1 0 0.005uF

C2 4 0 0.05uF IC=2V

L 1 4 5mH

.PROBE

.TRAN 0.3us 60us UIC

.END

Рис. 8.4. Генератор Колпитца

Получите в Probe график выходного напряжения v(3), который показан на рис. 8.5. Убедитесь, что амплитуда возникших колебаний нарастает. Так как мы используем идеальный ОУ, в схеме не проявляется нелинейность. В практической схеме проявилось бы некоторое искажение синусоидальности колебания наряду со стабилизацией амплитуды.

Рис. 8.5. Колебания в генераторе Колпитца

Амплитуда реального колебания определялась бы в значительной степени напряжением смещения ОУ. Обратите внимание, что частота определяется как величина, обратная периоду (разности между двумя моментами времени, в которых график напряжения пересекает ось X в одном направлении). 

Измерения с помощью измерительной схемы 

На рис. 8.6 представлена схема для измерения коэффициента усиления и фазового сдвига цепи обратной связи. Схема содержит независимый источник переменного напряжения V=1 В, включенный между узлами TV0 и TVi (выходной и входной узел соответственно). Имеются также два ИНУН: EVi и EV0. Независимый источник напряжения включается в подходящее место разрыва цепи обратной связи генератора. Каждый источник зависимого напряжения нагружен на сопротивление, чтобы узлы Vi и V0 не оказались узлами с плавающим потенциалом. Измерительная методика будет проиллюстрирована в последующих примерах.

Рис. 8.6. Измерительная цепь для усилителей 

Генератор со смещением фазы

Классический RC-генератор со смещением фазы показан на рис. 8.7. Выход ОУ связан с тремя фазосмещающими RC-цепочками. Каждая цепочка производит некоторый фазовый сдвиг, и если общий сдвиг фазы, произведенный в трех цепях, равен 180°, могут происходить колебания. Кроме того, требуется выполнение условия |Aβ|=1. Анализ схемы показывает, что частота колебаний

Рис. 8.7. Генератор со сдвигом фаз

Пусть, например, необходимо получить частоту колебаний f0=100 Гц при С=0,5 мкФ и R=1,3 кОм. Анализ схемы также показывает, что при этом β=1/29; следовательно, чтобы возникли устойчивые колебания, величина |A| должна равняться 29. Практически величина |А| должна быть немного больше 29, чтобы компенсировать небольшие различия в параметрах компонентов и эксплуатационных режимах.

В схемах с инвертирующим ОУ величинам вычисляется из выражения:

Поскольку R1=R, это отношение преобразуется в

и, решая его относительно Rf, мы найдем, что Rf=37,7 кОм. Увеличив это значение на 5%, чтобы учесть ранее упомянутые отклонения, получим Rf=39,58 кОм.

Чтобы определить коэффициент усиления в петле обратной связи, воспользуемся описанной ранее схемой измерения, включив ее в разрыв, отмеченный на рис. 8.7. Таким образом, узел, соответствующий точке разрыва, превратится в два узла. Эти узлы станут узлами с плавающим потенциалом, если не показать их в подсхеме. Поэтому генератор повторно изображен на рис. 8.8, где имеется два узла разрыва: i для входа и o для выхода. Рисунок отражает также обозначения других узлов, необходимых при подготовке входного файла для PSpice. Удобно поместить ОУ в подсхему, как мы уже делали в других примерах. Упрощенная модель ОУ будет иметь такую подсхему:

.subckt iop m р vo; m инвертирующий вход, р неинвертирующий вход

rin m р 1Е6

е vo 0

р m 2Е5

.ends

Рис. 8.8. Генератор со сдвигом фаз с разомкнутой цепью обратной связи 

Следующая часть входного файла вводит схему, показанную на рис. 8.8, показывая точки разрыва, которые позволят вставить измерительную схему. ОУ вызывается из подсхемы командой X. Эта часть входного файла:

.subckt re i о; i и о - точки разрыва схемы

х 2 1 3 iop; команда вызова ОУ

vi 1 0 1V

rf 3 2 39.58k

r1 1 2 1.3k

r2 5 0 1.3k

r3 4 0 1.3k

c1 1 5 0.5uF

c2 5 4 0.5uF

c3 4 3 0.5uF

.ends

Последняя часть входного файла показывает ссылку на подсхему генератора rc и содержит также команды, необходимые, чтобы выполнить измерения в цепи обратной связи. Эта часть содержит команды:

* loop-gain test statements

X TVi TVo re

V TVo TVi AC 1

EVi Vi 0 0 TVi 1

R1 Vi 1 1E6

EVo Vo 0 TVo 0 1

R2 Vo 0 1E6

.AC DEC 20 1Hz 10kHz

.PROBE

.END

Объединив три предшествующих фрагмента, создайте входной файл и проведите анализ. Затем получите график

20·(V(Vi)/V(Vo)).

График показывает разомкнутый коэффициент усиления цепи обратной связи. Не забудьте, что условием поддержания колебаний является |Aβ|=1. На логарифмическом графике значение соответствует не единице, а нулю. Убедитесь, что при f=100 Гц график дает почти нулевое значение (рис. 8.9).

Рис. 8.9. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика для схемы на рис. 8.8

Теперь получите график сдвига фазы

VP(Vi) – VP(Vo),

который дает частотную зависимость разности фаз сигнала обратной связи и выходного сигнала. Убедитесь, что при f=100 Гц график показывает угол 187°. Так как анализ при разомкнутой петле обратной связи не учитывает инверсии фаз на входе, общий сдвиг фазы при замкнутой петле фактически равен 367°. Это близко к желательному углу 360°, который подразумевал бы, что усилитель не отличает входной сигнал от сигнала обратной связи, и, таким образом, колебания устойчивы. На рис. 8.10 показан график фазового сдвига.

Рис. 8.10. Фазочастотная характеристика для схемы на рис. 8.8 

Генератор на базе моста Вина

Другой примера генератора приведен на рис. 8.11, где показан генератор на базе моста Вина. Мост содержит последовательно включенные элементы R1, и С1 и параллельные элементы R2 и С2. Анализ этой схемы показывает, что