Дж. Кеоун - OrCAD PSpice. Анализ электрических цепей
Рис. 7.9. Выходное напряжение при интермодуляционных искажениях
Рис. 7.10. Спектральный состав входного напряжения
Выберите затем Trace, End Fourier, чтобы возвратиться во временную область, удалите график V(1) и получите график напряжения на выходе смесителя V(2). Напомним, что смеситель представляет собой ИНУН с полиномиальной связью, заданной функцией f(х). Временная зависимость представляет собой график, подобный графику V(1), но при более внимательном рассмотрении можно обнаружить, что формы напряжений значительно отличаются. Кое-какие подсказки можно получить из гармонического состава этого сложного колебания, так что необходимо будет опять перейти в частотную область, выбрав диапазон по оси X от 0 до 5 кГц. Мы рекомендуем распечатать частотный спектр для дальнейшего изучения. Теоретический анализ компонентов частотной модуляции позволяет предсказывать и проверять результаты анализа на PSpice. Обратите внимание, что имеется постоянная составляющая в 2 В наряду со значительными составляющими в интервале от 0,5 до 4,5 кГц (смотри рис. 7.11 для частотного спектра).
Рис. 7.11. Спектральный состав выходного напряжения
Сложение гармоник
Простейшим для теоретического анализа является случай гармонического воздействия на цепь, состоящую из линейных компонентов, таких как резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности, и, как вы знаете, при этом реакция представляет собой гармоническое колебание с той же частотой входного сигнала. Различные падения напряжения в схеме также представляют собой гармонические колебания с той же частотой, отличающиеся только по амплитуде и фазе. Используем простую схему, чтобы проиллюстрировать некоторые из этих свойств. На рис. 7.12 показаны три источника напряжения, питающие схему, содержащую резисторы R=1 Ом и R1=R2=0,001 Ом. Последние два резистора требуются, чтобы сделать источники напряжения неидеальными. Используя эту схему, мы можем показать сложение синусоидальных волн в Probe. Входной файл:
Addition of Sine Waves of the Same Frequency
V1 1 0 sin (0 1 1kHz)
*Порядок следования параметров в сложном выражении для гармонических
*составляющих: смещение, амплитуда, частота, задержка, затухание, фаза
v2 2 0 sin(0 1 1kHz 0 0 45); фаза=45 градусов
v3 3 0 sin(0 1 1kHz 0 0 90); фаза=90 градусов
r1 1 2 0.001
r2 2 3 0.001
R 3 0 1
.tran 2us 2ms
.probe
.end
Рис. 7.12. Схема для сложения гармонических сигналов одной частоты
Выполните моделирование и в Probe получите графики v(1), v(2), и v=v(1)+v(2). Возникающие в результате графики показывают напряжение v2 с максимумом, отстающим приблизительно на 45° от максимума v1, и суммарное напряжение v1+v2 с максимумом, расположенным между их максимальными значениями. Убедитесь, что максимум v1=1 В достигается в момент 251 мкс (90°), максимум v2=1 В — в момент 131 мкс (47,16°) и максимум v1+v2=1,8381 В — в момент 171 мкс (61,56°). Удалите эти графики и получите временные зависимости для других комбинаций напряжений, например, для v(1), v(3) и v(1)+v(3). Основываясь на вашем умении складывать векторы напряжений, попытайтесь предсказать значение амплитуды для суммы напряжений до того, как получите графики в Probe, показанные на рис. 7.13.
Рис. 7.13. Результат сложения гармонических сигналов одной частоты
Сложение основной и второй гармоник
Во входном файле, соответствующем схеме на рис. 7.12, можно легко варьировать параметры и состав источников питания. Удалим v3 и удвоим частоту напряжения v2, чтобы она стала частотой второй гармоники для v1. Конечно, результирующее колебание сразу станет несинусоидальным. Фактически форма его будет зависеть от соотношения фазовых углов v1 и v2. Пусть в рассматриваемом примере обе гармоники достигают максимума одновременно. Входной файл для такого случая:
Adding Sine Waves; Fundamental and 2nd Harmonic Peaking Together
v1 1 0 sin(0 1 1kHz)
v2 2 0 sin(0 1 2kHz 0 0 -90)
R1 1 2 0.001
R 2 0 1
.tran 1us 1ms
.probe
.end
Проведите моделирование и получите в Probe графики v(1), v(2), и v=v(1)+v(2). Поскольку v1 и v2 достигают максимума одновременно, максимум результирующего колебания равен 2 В, но когда основная гармоника достигает отрицательного максимума, вторая гармоника возвращается к положительному максимуму, и их сумма обращается в нуль. Ясно, что суммарное колебание (v1+v2) несинусоидально. Эти графики приведены на рис. 7.14.
Рис. 7.14. Результат сложения первой и второй гармоник
Амплитудная модуляция
Интересный график колебания, модулируемого по амплитуде, может быть получен в PSpice при использовании функции перемножения гармонических колебаний с существенно различными частотами. На рис. 7.15 показана схема, моделирующая такое устройство. Первым гармоническим источником является v1 с частотой 1 кГц. Второй источник v2 имеет частоту 20 кГц. Перемножение осуществляется в зависимом источнике е, представляющем собой ИНУН (VCVS). Резисторы необходимы, чтобы избежать появления плавающих потенциалов. Входной файл:
Multiplier for Modulated Wave
v1 1 0 sin(0 1 1000)
R1 1 0 10k
v2 2 0 sin(0 1 20000)
R2 2 0 10k
e 3 0 poly (2) 1,0 2,0 0 0 0 0 1
R3 2 0 10k
.tran 1us 1ms
.four 1000 v(1) v(2) v(3)
.probe
.end
Рис. 7.15. Умножитель для модуляции синусоидального колебания
Пять последних записей в команде ввода полиномиального источника: 0 0 0 0 1. Вспомним, что это — значения коэффициентов в членах k0, k1v1, k2v2, k3v12 и k4v1v2. Все значения равны 0 за исключением k4, который равен 1.
Проведите моделирование и получите в Probe графики v(1) и v(3). На общем графике намеренно не построена гармоническая составляющая с частотой 20 кГц, чтобы не усложнять понимание процессов. Результирующее колебание v(3) имеет классический вид амплитудно-модулированного колебания. В этом примере обе входные гармоники v1 и v2 имеют амплитуду 1 В. Графики приведены на рис. 7.16.
Рис. 7.16. Результат исследования амплитудно-модулированных сигналов
Не выходя из Probe, добавьте график другого входного напряжения v(2) так, чтобы отобразить все напряжения: v(1), v(2) и v(3). Теперь этот график содержит, наряду с двумя другими волнами, и несущую, давая законченное изображение. Получите распечатку для дальнейшего изучения, затем удалите график v(2) и выберите Trace, Fourier. Установите по оси X границы диапазона от 0 до 30 кГц. В частотной области теперь отображаются составляющие с частотами 1,19 и 21 кГц. Последние компоненты представляют собой верхнюю и нижнюю побочные частоты, возникшие при такой модуляции. Определите амплитуду каждой из этих волн. Вспомните тригонометрическое тождество,
(sin a)(sin b) = 0.5[cos(a – b) – cos(a + b)],
которое объясняет амплитуды 0,5 В для частот боковой полосы. Обратитесь к рис. 7.17, на котором изображен частотный спектр. (Маркеры были удалены для получения более ясной картинки.) Проведите анализ с различными относительными амплитудами для напряжения модуляции v1, чтобы видеть, какое влияние это оказывает на глубину модуляции т. Например, когда v1 имеет амплитуду 0,8, что является глубиной модуляции и что напоминает результирующее колебание?
Рис. 7.17. Частотный спектр амплитудно-модулированного колебания
Обзор новых команд PSpice, применяемых в данной главе
.FOUR<частота>*<выходные переменные>
Например, запись
.FOUR 1kHz V(1) V(2)
показывает, что выполняется разложение в ряд Фурье. Разложение может быть выполнено только после получения временной зависимости для установившегося режима, полученной при анализе переходного процесса. Такая команда должна присутствовать во входном файле:
.TRAN <шаг><момент окончания>
