Дж. Кеоун - OrCAD PSpice. Анализ электрических цепей
Чтобы показать эти свойства при fH=20 кГц, выберем следующие параметры модели низкочастотного фильтра: R=10 кОм, С=796 пФ. Из уравнений найдем tp=50 мкс и tr=17,5 мкс. Выясните, насколько близки эти значения к полученным при анализе на PSpice. Входной файл:
Pulse Response When fH=1/tp
V 1 0 PWL(0,0 0.5us, 1V 50us, 1V 50.5us,0)
R 1 2 10k
N 2 0 7 9 6pF
.TRAN 0.5us 100us
.PROBE
.END
Выполните анализ и получите в Probe графики входного v(1) и выходного v(2) напряжений. Проверьте по графику выходного напряжения, что t0,1=1,1 мкс и t0,9=18,6 мкс. Они представляют собой моменты времени, когда выходное напряжение составляет 0,1 и 0,9 от максимального значения. Разность между ними представляет собой время нарастания, равное tr =17,5 мкс, что соответствует результатам наших предварительных вычислений. Этот график приведен на рис. 6.16.
Рис. 6.16. Входное и выходное напряжения для схемы на рис. 6.15
Что будет, если мы вдвое увеличим емкость по сравнению с рекомендуемым максимальным значением? Выполните анализ с новым значением С=1,592 нФ. Убедитесь, что выходное напряжение не достигает значения 1 В и к тому же более искажено.
Сигнал передается гораздо лучше, когда емкость меньше рекомендуемого значения. Выполните анализ при С=398 пФ. Вы увидите, что в этом случае выходное напряжение намного правильнее воспроизводит прямоугольное входное напряжение.
Отклик на низкочастотное воздействие в усилителях
При низкой частоте и, соответственно, большой длительности входных импульсов усилитель замещается высокочастотным фильтром (рис. 6.17), чтобы моделировать низкочастотный отклик усилителя. Уравнение для выходного напряжения:
vo = Ve-t|RC.
Рис. 6.17. Схема для исследования низкочастотного отклика
Когда постоянная времени τ=RC слишком мала, выходное напряжение имеет нежелательный спад. Поскольку значение R определяется входным сопротивлением усилительного каскада и не может изменяться, значение С должно быть выбрано достаточно большим, чтобы избежать чрезмерного наклона. Выберем, например, R=1,59 Ом и С=10 мкФ и используем в качестве входного прямоугольное напряжение с частотой в 50 Гц. Входной файл для такого анализа:
Tilt of Square Wave for Low-Frequency Response
V 1 0 PWL(0,0 1us, 1V 10ms, 1V 10.001ms,-12V 20ms,-1V
+20.001ms,1V 30ms,1V)
N 1 2 10uF
R 2 0 1.59k
.TRAN 0,15ms 30ms
.PROBE
.END
Выполните анализ, затем получите графики v(1) и v(2). Найдите наклон выходного напряжения, сравнивая значения на фронте и на срезе импульса. Проверьте, что эти значения соответственно равны 1 и 0,533 В, создавая спад в 46,7%. Зачастую желательно, чтобы спад не превышал 10%. Очевидно, для этого необходимо увеличить значение емкости. Установите значение С=50 мкФ и выполните анализ снова. Проверьте, что спад не меньше чем 12%. Этот график показан на рис. 6.18.
Рис. 6.18. Входное и выходное напряжении при исследовании низкочастотного отклика
В лаборатории реакция наблюдалась бы с помощью осциллографа, подключенного на выход усилителя при подаче на его вход прямоугольного напряжения соответствующей частоты.
Цепи заряда конденсаторов
Схема на рис. 6.19 содержит конденсатор в одной ветви и катушку индуктивности в другой. Источник напряжения подключается, чтобы зарядить конденсатор, затем он закорачивается.
Рис. 6.19. Схема с индуктивной и емкостной ветвями
Прежде чем выполнять анализ на PSpice, необходимо определить начальные напряжения и токи, при которых он будет проводиться. В команде описания для vs указано, что приложенное напряжение постоянно и равно 6 В при t<0. В схеме замещения для постоянных составляющих конденсатор представляет собой разрыв, а катушка индуктивности — короткое замыкание. Ток от источника в 6 В равен 6 В/3 Ом=2 А, а напряжение узла 1 равно 4 В и представляет собой напряжение на конденсаторе при t=0. Ток в 2 А проходит через R1, R2, и L. При t=0 приложенное напряжение vs= 0 В, и схема приобретает вид, показанный на рис. 6.20. Эта схема и анализируется на PSpice. Входной файл при этом
Initial Conditions Example
R1 0 1 1
R2 1 2 2
C 1 0 250mF IC = 4V
L 2 1 21 IC=2A
.TRAN 0.01ms 4s UIC
.PROBE
.END
Рис. 6.20. Схема замещения для момента t = 0
Входной файл содержит в команде ввода конденсатора С значение IС=4 В, которое задает начальное напряжение на конденсаторе; в команде ввода L имеется запись IС=2 А, которая задает начальный ток через L. Отметим, что для конденсатора может быть задано только начальное напряжение, а для катушки индуктивности —только начальный ток. В команду .TRAN добавлена запись UIC, которая означает, что анализ переходных процессов должен начинаться при определенных начальных значениях.
Выполните анализ и получите графики напряжения на конденсаторе и на катушке индуктивности. Убедитесь, что при t=0,5 с, vc(0,5 с)=–0,860 В и vL(0,5 с)=-3,49 В. Графики показаны на рис. 6.21.
Рис. 6.21. Графики напряжений на конденсаторе и катушке в схеме на рис. 6.20
В качестве дополнительного упражнения получите графики токов конденсатора и катушки индуктивности. Убедитесь, что iC(0)=–6 А. Поскольку R1=1 Ом и R2=2 Ом, мы должны принять начальный ток через R1 вдвое большим тока через R2. Зададим начальный ток 4 А через R1 и ток 2 А через R2. Нарисуйте схему и покажите направления токов в различных ветвях. После получения графиков тока убедитесь, что при t=0,5 с tc(0,5с)=–0,457 и iL(0,5с)=1,316 А. Обратите внимание, что если на одном графике представлены две кривые, вы можете задать движение курсора по одной из них, выбрав Cursor и затем нажав мышью на маркер выбранной кривой. Например, можно нажать на значок перед v(2) под осью X, чтобы выбрать вторую кривую.
Прежде, чем выйти из программы Probe, получите графики токов через оба резистора. Убедитесь, что при t=0 iR1(0)=–4 А и iR2(0)=2 А. Учтите направления токов на рис. 6.20, чтобы определить их знаки (положительные и отрицательные). Графики напряжений на элементах схемы на рис. 6.20 приведены на рис. 6.21.
LС-цепи при размыкании ключа
Другая схема, в которой источник напряжения исключается из цепи при t=0, показана на рис. 6.22. Перед проведением анализа на PSpice найдем начальные условия. Имеется напряжение постоянного тока Vs=6 В, приложенное к схеме при t<0. При этом условии схемой замещения является параллельное соединение R1 и R2. При делении тока между ветвями получаются значения токов iR1=3 А и iR2=2 А. Последний ток проходит также через катушку L. Ток через R2 создает на этом сопротивлении напряжение:
V(1,2) = R2IR2 = 3 Ом · 2 А = 6 В.
Рис. 6.22. Цепь с ключом, размыкающимся при t = 0
Это начальное напряжение на конденсаторе. Обратите внимание на полярность этого напряжения и направление начального тока катушки индуктивности. Схема замещения с учетом начальных условий, получающаяся после замыкания ключа, показана на рис. 6.23. Входной файл при этом приобретает вид:
Switch-Opening Circuit with L, С
R11 0 2
R2 1 2 3
N 1 2 4000mF IC=6V
L 2 0 SH IC=2A
.TRAN 0.01ms 16s UIC
.PROBE
.END
Рис. 6.23. Схема замещения после размыкания ключа
Проведите анализ и убедитесь, что при t=0, при разомкнутом переключателе vc(0) = 6 В и iL(В) = 2 А в соответствии с начальными условиями, зафиксированными во входном файле. Получив график v(2), проверьте также, что vL(0)=-10B и iL(0)=0.
Как можно определить vL(0) после размыкания ключа с помощью простого схемотехнического анализа? Так как ток через катушку индуктивности в момент переключения неизменен, ток через R1 мгновенно становится равным 2 А (направлен вверх, к узлу 1), хотя до размыкания ключа он равен 3 А и направлен от узла 1 (вниз). Ток в 2 А создает падение напряжения 4 В с полярностью, показанной в рис. 6.23. Применение второго закона Кирхгофа к контуру, содержащему R1, С и L, дает vL(0)=-10 В, подтверждая результаты, полученные на PSpice. На рис. 6.24 показано напряжение v(1, 2), которое и является напряжением на конденсаторе vc.
