Миран Липовача - Изучай Haskell во имя добра!

import Data.List

main = do

   contents <– getContents

   let threes = groupsOf 3 (map read $ lines contents)

       roadSystem = map ([a,b,c] –> Section a b c) threes

       path = optimalPath roadSystem

       pathString = concat $ map (show . fst) path

       pathTime = sum $ map snd path

   putStrLn $ "Лучший путь: " ++ pathString

   putStrLn $ "Время: " ++ show pathTime

Вначале получаем данные со стандартного входа. Затем вызываем функцию lines с полученными данными, чтобы преобразовать строку вида "50n10n30n… в список ["50","10","30"…, и функцию map read, чтобы преобразовать строки из списка в числа. Вызываем функцию groupsOf 3, чтобы получить список списков длиной 3. Применяем анонимную функцию ([a,b,c] –> Section a b c) к полученному списку списков. Как мы видим, данная анонимная функция принимает список из трёх элементов и превращает его в секцию. В итоге roadSystem содержит систему дорог и имеет правильный тип, а именно RoadSystem (или [Section]). Далее мы вызываем функцию optimalPath, получаем путь и общее время в удобной текстовой форме, и распечатываем их.

Сохраним следующий текст:

50

10

30

5

90

20

40

2

25

10

8

0

в файле paths.txt и затем «скормим» его нашей программе.

$ ./heathrow < paths.txt

Лучший путь: BCACBBC

Время: 75

Отлично работает!

Можете использовать модуль Data.Random, чтобы сгенерировать более длинные системы дорог и «скормить» их только что написанной программе. Если вы получите переполнение стека, попытайтесь использовать функцию foldl' вместо foldl и foldl' (+) 0 вместо sum. Можно также скомпилировать программу следующим образом:

$ ghc -0 heathrow.hs

Указание флага 0 включает оптимизацию, которая предотвращает переполнение стека в таких функциях, как foldl и sum.

11

Аппликативные функторы

Сочетание чистоты, функций высшего порядка, параметризованных алгебраических типов данных и классов типов в языке Haskell делает реализацию полиморфизма более простой, чем в других языках. Нам не нужно думать о типах, принадлежащих к большой иерархии. Вместо этого мы изучаем, как могут действовать типы, а затем связываем их с помощью подходящих классов типов. Тип Int может вести себя как множество сущностей – сравниваемая сущность, упорядочиваемая сущность, перечислимая сущность и т. д.

Классы типов открыты – это означает, что мы можем определить собственный тип данных, обдумать, как он может действовать, и связать его с классами типов, которые определяют его поведение. Также можно ввести новый класс типов, а затем сделать уже существующие типы его экземплярами. По этой причине и благодаря прекрасной системе типов языка Haskell, которая позволяет нам знать многое о функции только по её объявлению типа, мы можем определять классы типов, которые описывают очень общее, абстрактное поведение.

Мы говорили о классах типов, которые определяют операции для проверки двух элементов на равенство и для сравнения двух элементов по размещению их в каком-либо порядке. Это очень абстрактное и элегантное поведение, хотя мы не воспринимаем его как нечто особенное, поскольку нам доводилось наблюдать его большую часть нашей жизни. В главе 7 были введены функторы – они являются типами, значения которых можно отобразить. Это пример полезного и всё ещё довольно абстрактного свойства, которое могут описать классы типов. В этой главе мы ближе познакомимся с функторами, а также с немного более сильными и более полезными их версиями, которые называются аппликативными функторами.

Функторы возвращаются

Как вы узнали из главы 7, функторы – это сущности, которые можно отобразить, как, например, списки, значения типа Maybe и деревья. В языке Haskell они описываются классом типов Functor, содержащим только один метод fmap. Функция fmap имеет тип fmap :: (a –> b) –> f a –> f b, который говорит: «Дайте мне функцию, которая принимает a и возвращает b и коробку, где содержится a (или несколько a), и я верну коробку с b (или несколькими b) внутри». Она применяет функцию к элементу внутри коробки.

Мы также можем воспринимать значения функторов как значения с добавочным контекстом. Например, значения типа Maybe обладают дополнительным контекстом того, что вычисления могли окончиться неуспешно. По отношению к спискам контекстом является то, что значение может быть множественным либо отсутствовать. Функция fmap применяет функцию к значению, сохраняя его контекст.

Если мы хотим сделать конструктор типа экземпляром класса Functor, он должен иметь сорт * –> *; это значит, что он принимает ровно один конкретный тип в качестве параметра типа. Например, конструктор Maybe может быть сделан экземпляром, так как он получает один параметр типа для произведения конкретного типа, как, например, Maybe Int или Maybe String. Если конструктор типа принимает два параметра, как, например, конструктор Either, мы должны частично применять конструктор типа до тех пор, пока он не будет принимать только один параметр. Поэтому мы не можем написать определение Functor Either where, зато можем написать определение Functor (Either a) where. Затем, если бы мы вообразили, что функция fmap предназначена только для работы со значениями типа Either a, она имела бы следующее описание типа:

fmap :: (b –> c) –> Either a b –> Either a c

Как видите, часть Either a – фиксированная, потому что частично применённый конструктор типа Either a принимает только один параметр типа.

Действия ввода-вывода в качестве функторов

К настоящему моменту вы изучили, каким образом многие типы (если быть точным, конструкторы типов) являются экземплярами класса Functor: [] и Maybe, Either a, равно как и тип Tree, который мы создали в главе 7. Вы видели, как можно отображать их с помощью функций на всеобщее благо. Теперь давайте взглянем на экземпляр типа IO.

Если какое-то значение обладает, скажем, типом IO String, это означает, что перед нами действие ввода-вывода, которое выйдет в реальный мир и получит для нас некую строку, которую затем вернёт в качестве результата. Мы можем использовать запись <– в синтаксисе do для привязывания этого результата к имени. В главе 8 мы говорили о том, что действия ввода-вывода похожи на ящики с маленькими ножками, которые выходят наружу и приносят нам какое-то значение из внешнего мира. Мы можем посмотреть, что они принесли, но после просмотра нам необходимо снова обернуть значение в тип IO. Рассматривая эту аналогию с ящиками на ножках, вы можете понять, каким образом тип IO действует как функтор.

Давайте посмотрим, как же это тип IO является экземпляром класса Functor… Когда мы используем функцию fmap для отображения действия ввода-вывода с помощью функции, мы хотим получить обратно действие ввода-вывода, которое делает то же самое, но к его результирующему значению применяется наша функция. Вот код:

instance Functor IO where

   fmap f action = do

      result <– action

      return (f result)

Результатом отображения действия ввода-вывода с помощью чего-либо будет действие ввода-вывода, так что мы сразу же используем синтаксис do для склеивания двух действий и создания одного нового. В реализации для метода fmap мы создаём новое действие ввода-вывода, которое сначала выполняет первоначальное действие ввода-вывода, давая результату имя result. Затем мы выполняем return (f result). Вспомните, что return – это функция, создающая действие ввода-вывода, которое ничего не делает, а только возвращает что-либо в качестве своего результата.

Действие, которое производит блок do, будет всегда возвращать результирующее значение своего последнего действия. Вот почему мы используем функцию return, чтобы создать действие ввода-вывода, которое в действительности ничего не делает, а просто возвращает применение f result в качестве результата нового действия ввода-вывода. Взгляните на этот кусок кода:

main = do

   line <– getLine

   let line' = reverse line

   putStrLn $ "Вы сказали " ++ line' ++ " наоборот!"

   putStrLn $ "Да, вы точно сказали " ++ line' ++ " наоборот!"

У пользователя запрашивается строка, и мы отдаём её обратно пользователю, но в перевёрнутом виде. А вот как можно переписать это с использованием функции fmap: