Е. Миркес - Учебное пособие по курсу «Нейроинформатика»

Вес примера является задаваемой Вами величиной, влияющей на вклад данного примера в изменение синаптической карты при обучении. Чем больше вес примера (вес не может превышать 1 и быть меньше 0), тем весомее вклад данного примера в синаптическую карту и наоборот.

Программа Hopfield.

В данной программе оценка примера выполняет чисто информационные функции и равна числу несовпадающих точек в исходном изображении и ответе.

Все программы, кроме программы Hopfield.

В данной программе оценка примера может вычисляться по одному из двух правил Метода наименьших квадратов или Расстояния до множества. Кроме того, при тестировании примеров тестовой задачи в окне «Оценка» отображается уровень уверенности сети в решении предъявленного примера. Уровень надежности вычисляется по формулам, приведенным в разделах Метод наименьших квадратов и Расстояния до множества.

При исполнении команды "Затенить изображение", при редактировании задачи или, во всех программах, кроме программы Hopfield, во время Статистического теста с тенью, необходимо затенить часть изображения. Затенение осуществляется по следующему алгоритму:

При помощи генератора случайных чисел генерируется уравнение прямой, проходящей через изображение.

Та часть изображения, которая не содержит точку с координатами (5,5) стирается.

Затенение изображения — одно из четырех предоставляемых этой программой искажений изображения. Остальные искажения описаны в разделах: Добавляющий шум, Инвертирующий шум, Гасящий шум.

При исполнении команды "Добавляющий шум", при редактировании задачи или, во всех программах, кроме программы Hopfield, во время Статистического теста с добавляющим шумом производится наложение на изображение добавляющего шума. Алгоритм «зашумления» с заданным уровнем добавляющего шума:

Для каждой точки изображения генерируется случайное число из диапазона (0,1).

Если это число меньше либо равно заданному уровню шума, то в изображение добавляется соответствующая точка.

Добавляющий шум — одно из четырех предоставляемых этой программой искажений изображения. Остальные искажения описаны в разделах: Затенение изображения, Инвертирующий шум, Гасящий шум.

При исполнении команды "Инвертирующий шум", при редактировании задачи или, во всех программах, кроме программы Hopfield, во время Статистического теста с инвертирующим шумом производится наложение на изображение инвертирующего шума. Алгоритм «зашумления» с заданным уровнем Инвертирующего шума:

Для каждой точки изображения генерируется случайное число из диапазона (0,1).

Если это число меньше либо равно заданному уровню шума, то в изображении инвертируется соответствующая точка.

Инвертирующий шум — одно из четырех предоставляемых этой программой искажений изображения. Остальные искажения описаны в разделах: Затенение изображения, Добавляющий шум, Гасящий шум.

При исполнении команды "Гасящий шум", при редактировании задачи или, во всех программах, кроме программы Hopfield, во время Статистического теста с гасящим шумом производится наложение на изображение гасящего шума. Алгоритм «зашумления» с заданным уровнем Гасящего шума:

Для каждой точки изображения генерируется случайное число из диапазона (0,1).

Если это число меньше либо равно заданному уровню шума, то в изображении гасится соответствующая точка.

Гасящий шум — одно из четырех предоставляемых этой программой искажений изображения. Остальные искажения описаны в разделах: Затенение изображения, Добавляющий шум, Инвертирующий шум.

Эта функция удаляет активный пример активной задачи. Если после этого примеров не остается, то заводится пустой пример. Таким образом, все задачи всегда содержат хотя бы один пример.

Эта функция делает активным первый пример активной задачи.

Эта функция делает активным последний пример активной задачи.

Эта функция удаляет все примеры активной задачи и заводит один пустой пример.

Нейронная сеть

Программа Hopfield

Нейронная сеть в данной программе является полносвязной (каждый нейрон связан с каждым, в том числе и с самим собой), однородной (все нейроны одинаковы), стонейронной (поскольку в сетях Хопфилда каждой точке изображения соответствует свой нейрон, а в этой программе используются изображения 10*10) сетью Хопфилда. Алгоритм формирования Синаптической карты описан в разделах "Параметры" и "Обучение". Алгоритм функционирования каждого нейрона описан в разделе "Нейрон".

Все программы кроме программыHopfield

Сеть, имитируемая данной программой, является полносвязной (каждый нейрон получает на каждом шаге сигналы со всех нейронов), с выделенными связями для получения входных данных. Подробная схема нейрона приведена в разделе Нейрон. Число нейронов в сети может варьироваться от 5 до 10 (см Число нейронов в сети). Число обменов сигналами между нейронами может варьироваться от 2 до 5 (см. Число срабатываний сети).

Программа Hopfield.

В данной программе все нейроны сети одинаковы и очень просты. Обозначив вектор сигналов сети через a[i] (i=1,…,100), а элементы синаптической карты — синаптические веса — через X[ij], работу нейрона можно описать следующими формулами:

J[i]= Сумма по j от 1 до 100 (a[j]*X[ij])

a'[i]= 1, если J[i]>0; 0, если J[i]<0.

a'[i] — новый сигнал i-ого нейрона.

Программа Pade.

Схема рационального нейрона представлена на рисунке ниже. Он состоит из шести частей: входных синапсов (x[i,j], y[i,j]), сумматоров (N,D) и функционального преобразователя (F).

Схема действия i-го нейрона проста — в каждый момент времени со всех нейронов на него поступают сигналы. Перед сумматором каждый сигнал умножается на синаптический вес x[i,j] для сумматора N и y[i,j] для сумматора D. Индекс i показывает номер нейрона получающего, а индекс j — номер передавшего сигнал. Отметим, что в силу ограничений, принятых в данной модели нейронной сети, все синаптические веса неотрицательны. После этого сигналы поступают на сумматоры. Вычисленные сумматорами сигналы передаются на функциональный преобразователь F. В данной программе все нейроны одинаковы (во всем, кроме синаптических весов, поскольку они являются характеристиками не нейронов, а нейронной сети в целом) и преобразуют сигнал по следующему правилу: F = N / (C + D), где С — Характеристика нейрона

В программах Sinus и Sigmoid нейроны отличаются только видом функционального преобразователя. Схема нейрона представлена на рисунке ниже. Он состоит из четырех частей: входных синапсов (x[i,j]), сумматора (N) и функционального преобразователя.

Схема действия i-го нейрона проста — в каждый момент времени со всех нейронов на него поступают сигналы. Перед сумматором каждый сигнал умножается на синаптический вес x[i,j]. Индекс i показывает номер нейрона получающего, а индекс j — номер — передавшего сигнал. Отметим, что в силу ограничений, принятых в данной модели нейронной сети, все синаптические веса не могут по абсолютной величине превосходить 1. После этого сигналы поступают на сумматор. Вычисленный сумматором сигнал передается на функциональный преобразователь. В данной программе все нейроны одинаковы (во всем, кроме синаптических весов, поскольку они являются характеристиками не нейронов, а нейронной сети в целом) и преобразуют сигнал по следующему правилу:

F = Sin(Т)

(программа Sinus).

А = N / (C + |N|)

(программа Sigmoid).

где С — Характеристика нейрона

Синаптическая карта является важнейшей частью нейронной сети. Она задает веса, с которыми передаются сигналы от одних нейронов к другим. Синаптическая карта формируется при обучении нейронной сети, Случайном изменении карты, Контрастировании, а для программ, отличных от программы Hopfield, и при Редактировании карты, Генерации новой карты.

При выполнении этой функции на экран выводится запрос "Введите имя файла для запоминания". Все файлы карт имеют расширение".MAP", которое можно не набирать при ответе на запрос.

При чтении карты на экране появляется окно выбора файла. Вы должны выбрать нужный Вам файл или отказаться от чтения.