Нассим Николас Талеб - Антихрупкость. Как извлечь выгоду из хаоса
Взамен я предлагаю следущий метод. Простое эвристическое правило, которое я буду называть правилом определения хрупкости (и антихрупкости), работает следующим образом. Пусть вы хотите выяснить, не слишком ли оптимизировано движение транспорта в городе. Вы производите замеры и узнаете, что когда трафик возрастает на 10 тысяч машин, время поездки увеличивается на 10 минут. Но если трафик возрастает еще на 10 тысяч машин, время увеличится еще на полчаса. Такое возрастание трафика показывает, что транспортная система хрупка, а значит, в городе слишком много машин – и следует уменьшать трафик до тех пор, пока его возрастание не станет умеренным (возрастание чего бы то ни было – это, повторю, эффект сильной вогнутости, или негативной выпуклости).
Аналогичным образом дефицит госбюджета очень сильно вогнут относительно изменения экономической ситуации. Каждое последующее изменение, например, уровня безработицы – особенно когда власти залезают в долги – делает бюджет более уязвимым, и уязвимость эта растет быстрее, чем уровень безработицы. Тот же эффект наблюдается и с финансовой зависимостью компании: при ухудшении положения фирмы вам нужно занимать все больше и больше денег. Практически это финансовая пирамида.
То же самое касается зависимости хрупкой компании от продаж. Если продажи вырастут на 10 процентов, прибыль вырастет меньше, чем на 10 процентов; если продажи упадут на 10 процентов, компания понесет убыток больше 10 процентов.
Интуитивно используя очень похожую методику, я обнаружил, что Глубокоуважаемая Компания Fannie Mae ковыляет на кладбище – ну а вывести на этом примере практическое правило было нетрудно. МВФ принял мою методику. Она казалась простой, такой простой, что «эксперты» поначалу заявляли, что она «тривиальна» (это говорили те, кто ни разу не сумел распознать риск, – ученое сообщество и спецы по квантитативному анализу презирают то, что могут понять слишком легко, а все то, что придумали не они, сводит их с ума).
Следуя чудесному принципу, согласно которому глупость других служит нашему развлечению, я пригласил своего друга Рафаэля Дуади совместно написать статью, где та же самая простая идея была бы выражена сложными формулами и невразумительными теоремами, над которыми профессионал будет ломать голову полдня. Мы с Рафаэлем и Брюно Дюпиром на протяжении почти двух десятков лет дискутируем о том, как профессионал в области опционов может распознать всякое явление, подверженное риску – подчеркну: всякое, – максимально ясно и точно. Мы с Рафаэлем доказали существование связи между нелинейностью, неприятием переменчивости и хрупкостью. Заодно мы убедились в том, что если автор простой концепции представит ее в виде сложных теорем, его примут всерьез, пусть запутанные уравнения и не прибавляют ничего к основной идее. Ученые отреагировали на нашу статью очень положительно; нам сказали, что наше простое эвристическое правило «разумно» (это были те же самые, кто раньше говорил, что идея тривиальна). Беда в том, что математика вызывает привыкание.
Концепция позитивной и негативной ошибки модели
Теперь о том, в чем я на самом деле специалист: об ошибках в моделях.
Работая трейдером, я обычно совершал множество ошибок в деталях сделки. Вы приобретаете тысячу акций и назавтра обнаруживаете, что купили не одну, а две тысячи. Если стоимость акций поднялась, у вас образовался солидный выигрыш. Если нет, у вас большой убыток. В долгосрочном плане такие ошибки, по сути, нейтральны, потому что влияют на вас как положительно, так и отрицательно. Они увеличивают дисперсию, но существенного воздействия на ваш бизнес не оказывают. Они не односторонни. Благодаря тому, что масштаб вашей деятельности ограничен, подобные ошибки можно держать под контролем – если вы заключаете множество маленьких сделок, влияние ошибок невелико. По итогам финансового года они, как мы говорили, аннулируются.
Другое дело – ошибки, которые мы допускаем при строительстве и в любых проектах, обладающих хрупкостью, то есть подверженных эффекту негативной выпуклости. Этот класс ошибок влияет на проекты только в одну сторону – негативно, именно из-за них самолеты прилетают позднее, а не раньше срока. Войны обычно ведут к бóльшим потерям, а не к меньшим. Как мы видели на примере трафика, вариации (теперь их называют пертурбациями), как правило, увеличивают время поездки от Южного Кенсингтона до площади Пикадилли и никогда не делают эту поездку короче. Впрочем, ряд явлений, например трафик, изредка испытывает и влияние позитивных пертурбаций.
Одностороннее воздействие таких ошибок заставляет нас недооценивать случайность и переоценивать ущерб, ведь ошибка чревата для нас потерями, а не приобретениями. Если в долгосрочном плане источник случайности не исчезает и вариации неизбежны, потери так или иначе перекроют приобретения.
Вот почему – и это ключ к Триаде – мы можем классифицировать объекты и явления по трем простым признакам: то, что в долгосрочном плане любит пертурбации (или ошибки); то, что в их отношении нейтрально; и то, что их ненавидит. Как мы уже убедились, эволюции ошибки нравятся. Мы видели, что пертурбации идут на пользу открытиям. Некоторым прогнозам вредит неопределенность – и тогда, как в случае с трафиком, нужно подстраховаться. Авиакомпании поняли, как это сделать, а правительства, когда они оценивают дефицит бюджета, – нет.
Мой метод можно обобщить применительно к любой области. Я даже использовал его для вычислений а-ля «Фукусима» и осознал, как уязвимы эти вычисления в отношении маленьких вероятностей. На деле все маленькие вероятности обычно очень хрупки в отношении ошибок, потому что небольшое изменение в начальных условиях может привести к резкому росту вероятности от одной миллионной до одной сотой. А значит, мы недооценили событие в десять тысяч раз.
Наконец, этот метод может выявить фальшивую математическую начинку экономических моделей, то есть показать, какие модели хрупки, а какие нет. Просто чуть-чуть измените начальные условия – и оцените последствия, а также возрастание итоговых изменений. Если возрастание ущерба налицо, значит, как в случае с Fannie Mae, того, кто полагается на эту модель, ждет крах в лице Черного лебедя. Molto facile[94]. Подробная методика, позволяющая распознать фальшивые модели в экономике, вместе с обсуждением малых вероятностей приведена в Приложении II. Сейчас я могу сказать лишь одно: бо́льшую часть изучаемых будущими экономистами моделей, если в этих моделях есть хоть одно уравнение, а также всю эконометрию следует немедленно выбросить за борт. Собственно, по этой причине экономика и остается по большому счету прибежищем шарлатанов. Хрупкоделы – хрупкоделы навсегда!
Как потерять бабушку
Далее я объясню следующий эффект нелинейности: есть условия, при которых среднее – эффект первого порядка – не имеет никакого значения. Это будет наш первый шаг к получению философского камня.
Как говорится:
Не вздумай переходить вброд реку, средняя глубина которой – один метр.
Вам только что сообщили, что следующие два часа ваша бабушка проведет в помещении с полезной для здоровья средней температурой 21 °C. Отлично, думаете вы, ведь двадцать один градус – это оптимальная температура для бабушек. Поскольку вы ходили в бизнес-школу, вам подавай «полную картину», – и вы довольны полученной информацией.
Но вот приходит вторая порция данных. Оказывается, ваша бабушка проведет первый час в комнате с температурой –18 °C, а второй – в комнате с температурой +60 °C, что в среднем дает полезную для здоровья средиземноморскую температуру 21 °C. А значит, вы, скорее всего, потеряете бабушку, и вам нужно готовиться к похоронам и, возможно, к получению наследства.
Понятно, что чем сильнее температура отклоняется от 21 °C, тем больше она повредит здоровью бабушки. Как мы видим, вторая порция данных, в которой учтена изменчивость, важнее первой. Понятие средней величины бесполезно для того, кто хрупок в отношении изменчивости, – существеннее всего здесь распределение возможной температуры. Бабушка уязвима в отношении изменений температурного режима и переменчивости погоды. Назовем вторую порцию данных эффектом второго порядка или, еще точнее, эффектом выпуклости.
Средняя величина здесь, каким бы удобным упрощением она ни являлась, по сути – прокрустово ложе. Сообщение о том, что средняя температура будет 21 °C, не упрощает жизнь вашей бабушке. Это информация в прокрустовом ложе, куда ее всегда укладывают создатели научных моделей; любая модель по сути — упрощение. Вам всего лишь нужна модель, не искажающая ситуацию настолько, что итог становится непредсказуем.
Рисунок 16 показывает, насколько уязвимо здоровье бабушки в отношении изменений температурного режима. Если мы отобразим здоровье на вертикальной оси, а температуру – на горизонтальной, получится вогнутая кривая, означающая, что мы имеем дело с эффектом негативной выпуклости.
