Теоретические основы инвестиций в акции, облигации и стандартные опционы - Владимир Костин
На практике принято оценивать инвестиционные качества конкретной акции путём сравнения с выбранным аналогом, в качестве которого, как и в методе капитализации дохода, могут использоваться исторические цены акций отдельных корпораций или совокупность акций группы корпораций.
При таком подходе ставку дисконтирования можно определить численными методами из соотношения, подобного (5.1)
где и — цена акции и величина будущего денежного потока корпорации — аналога соответственно.
Учитывая, что исходной посылкой возможности использования метода ДДП является стабильность экономического развития оцениваемой корпорации, а также корпорации — аналога, представляется корректным принять гипотезу о постоянстве роста денежного потока корпораций. Тогда соотношения (5.1) и (5.2) можно преобразовать к виду
здесь и — величина денежного потока в предыдущем году оцениваемой корпорации и корпорации — аналога соответственно; и — ежегодные темпы роста денежного потока оцениваемой корпорации и корпорации — аналога соответственно.
Из второго соотношения получаем формулу для определения ставки дисконтирования
Анализ данного соотношения показывает, что при стабильном годовом уровне дохода корпорации — аналога () ставка дисконтирования равна коэффициенту капитализации.
Такой подход к определению ставки дисконтирования создаёт предпосылки для достижения соглашения о справедливой рыночной стоимости, которая удовлетворит обе стороны, как потенциального инвестора, так и владельца акции. Однако жизнеспособность подхода зависит от согласия обеих сторон относительно выбора корпорации — аналога.
5.6. Оценка облигаций
Рыночная стоимость облигации, как и обыкновенной акции, определяется порождаемым ею дисконтированным денежным потоком. В отличие от акции, облигация выпускается с ограниченным сроком до погашения и предполагает возврат основной суммы займа (номинальной стоимости) по истечении этого срока. В соответствии с данными особенностями в общем случае рыночная стоимость облигации определяется как сумма дисконтированных процентных платежей и дисконтированной номинальной стоимости облигации и рассчитывается по формуле
где — номинальная стоимость облигации; — количество процентных платежей в течение срока до погашения; — ставка дисконтирования в момент времени — го процентного платежа; — величина — го процентного платежа (или купонной ставки); — величина — го процентного платежа в денежном выражении.
Денежные потоки по облигации зависят от её контрактных свойств. Для облигации с нулевым купоном процентные платежи отсутствуют, т. е. В этом случае облигация предлагается со скидкой в цене относительно номинальной стоимости.
Для облигации с плавающим купоном ожидаемые процентные платежи не постоянны. Рыночная стоимость такой облигации рассчитывается по общей формуле (5.3), а точность расчётов связана с надёжностью долгосрочного прогноза процентных платежей.
Наиболее распространёнными являются облигации с фиксированной купонной ставкой, при этом.
Величина купонной ставки определяется безрисковой процентной ставкой и несколькими премиями, отражающими инфляцию, риск неуплаты процентов и основной суммы займа, её ликвидность и срок до погашения [5].
Казначейские облигации лишены риска неуплаты, и поэтому такие облигации имеют самые низкие купонные ставки. Что касается корпоративных облигаций, то чем выше рейтинг облигации, тем ниже риск неуплаты и, следовательно, ниже купонная ставка. Разница между купонными ставками по казначейской облигации и корпоративной облигации с одинаковыми сроками до погашения, ликвидностью и другими качествами называют премией за риск неуплаты [5]. Премия за риск неуплаты изменяется с течением времени.
По определению облигация является долговым инструментом, поэтому в качестве ставки дисконтирования при оценке облигации используется процентная ставка, выплачиваемая на рынке по финансовым инструментам, имеющим тот же уровень риска. Процентная ставка зависит от доступности кредитов, т. е. от количества денег в обращении, и меняется практически ежедневно, но для приближённой оценки облигации как допущение процентная ставка принимается постоянной в течение срока до погашения, т. е. Тогда применительно к наиболее распространённой облигации с фиксированным купоном соотношение (5.3) примет вид
Второе слагаемое в данном соотношении является суммой членов геометрической прогрессии и может быть преобразовано как
На момент выпуска облигации купонную ставку, как правило, стремятся установить на уровне процентной ставки, т. е. Данное обстоятельство обусловлено тем, что при заниженной купонной ставке, т. е. заниженной доходности, облигация непривлекательна для инвесторов, и по этой причине продажа облигации будет, скорее всего, невозможной. Завышенная купонная ставка не может быть выгодна для эмитента облигации.
Анализ соотношения (5.4) показывает, что при теоретически рыночная стоимость облигации в течение всего срока до погашения всегда равна номинальной стоимости, т. е. В действительности в течение срока до погашения из — за флуктуаций процентной ставки равенство рыночной и номинальной стоимостей не соблюдается.
С падением процентной ставки рыночная стоимость облигации становится большей, чем номинальная стоимость. Такая облигация называется облигацией с премией.
И, наоборот, с ростом процентной ставки рыночная стоимость облигации становится меньшей, чем номинальная стоимость. Такая облигация называется облигацией, торгуемой с дисконтом.
По мере приближения срока погашения облигации её рыночная стоимость приближается к номинальной стоимости независимо от соотношения между уровнями купонной ставки и процентной ставки.
Для наглядности рассмотрим конкретный пример. Предположим, что эмитент выпустил 10–летние облигации с номинальной стоимостью долл. В момент времени выпуска облигации процентная ставка составляла, поэтому купонная ставка была определена также в размере долл… Через год после выпуска облигаций процентные ставки в экономике упали, в результате чего процентная ставка стала ниже купонной ставки. Согласно соотношению (5.4) рыночная стоимость облигации через год в этом случае составит долл., а её доходность будет равна
Таким образом, снижение процентной ставки с 10 % до 8 % привело к росту доходности облигации с 10 % до 22,5 %.
Тот факт, что с падением процентной ставки рыночная стоимость облигации выросла, имеет достаточно простое объяснение: при текущей рыночной ставке цену, равную номиналу 1000 долл., имела бы облигация с купонной ставкой (т. е. 80 долл.). Рассматриваемая облигация приносит более высокие процентные платежи (т. е. долл.), следовательно, и её стоимость должна быть более высокой.
Если же через год после выпуска облигаций рыночная процентная ставка в экономике вырастет до, то этом случае стоимость облигации через год снизится и составит долл., а её доходность уменьшится до
В этом случае облигация становится убыточной.
Различают три вида доходностей для облигации:
доходность до погашения;
доходность до досрочного погашения;
текущую доходность.
Доходность до погашения. Предположим, что потенциальному инвестору предлагается облигация по цене со сроком до погашения лет, с купонной ставкой и номинальной стоимостью. Для принятия обоснованного решения инвестор должен рассчитать доходность облигации при условии владения облигацией до погашения. Эта доходность называется доходностью до погашения. Чтобы определить доходность до погашения необходимо численными методами решить уравнение относительно переменной
Доходность до погашения можно рассматривать как обещанную норму прибыли, т. е. доходность, которую инвестор получит, если будут совершены все платежи. Доходность до погашения равняется ожидаемой норме прибыли, если:
вероятность неуплаты процентов и
