Ник Антилл - Оценка компаний: Анализ и прогнозирование с использованием отчетности по МСФО
Однако последнее предположение вряд ли правомерно, поскольку корреляция доходностей любых двух акций не может равняться 1, как мы видели при обсуждении примеров с акциями BP и BА. Нередко их цены изменяются независимо друг от друга или даже систематически меняются в противоположных направлениях. Кривая, представляющая на рис. 2.3 возможный инвестиционный портфель из акций А и Б, была построена исходя из предположения о довольно низкой корреляции 0,3 между ожидаемыми доходностями этих акций. Комбинация акций А и Б с наименьшей степенью риска (стандартное отклонение примерно 3 %) менее рискованная, нежели любая из отдельно взятых акций, и предлагает доходность примерно 11,5 %, что примерно на 2,5 % выше доходности менее рискованной акции Б, если рассматривать ее изолированно (однако меньше доходности более рискованной акции А, также взятой в отдельности). Формула стандартного отклонения для портфеля из двух акций записывается так:
SDAB = (WA² × SDA² + WB² × SDB² + 2 × WA × WB × SDA × SDB × RAB)0,5.Вывод данной формулы приводится в любом стандартном учебнике по статистике. Безусловно, в реальности возможности выбора активов для включения в портфель гораздо шире, даже если выбор осуществляется только среди акций. Для любой группы ценных бумаг можно построить огибающую линию, получаемую путем изменения их относительных весов в портфеле. Такая огибающая задает границу области достижимых комбинаций риска и доходности. Очевидно, что эффективным будет портфель, который располагается левее и выше всех других достижимых портфелей на графике (высокая доходность и низкий риск).
Именно к этому выводу пришел Марковиц в своем анализе. Полноценная модель САРМ была создана позднее, в частности, в трудах Шарпа и Линтнера.
Отправная точка модели САРМ: при увеличении количества разных акций в портфеле его волатильность уменьшается, пока не достигает неснижаемого минимума – волатильности портфеля акций фондового рынка в целом. На рис. 2.4 показано, как изменяется волатильность портфеля акций при увеличении количества разных акций в нем. По мере того, как специфические для каждой отдельной акции риски диверсифицируются, единственным недиверсифицируемым риском портфеля остается так называемый рыночный или систематический риск.
2.1. САРМ и линия рынка
Выше было отмечено, что эффективный портфель акций должен быть хорошо диверсифицирован. Очевидно, что инвестиционный портфель может быть неэффективным (например, если в нем большая доля акций строительных компаний, стоимость которых будет одновременно изменяться в зависимости от колебаний строительного цикла). Портфели, доступные инвесторам, делятся на множество эффективных портфелей, в которых сочетание риска и доходности относительно благоприятное, и намного более широкое множество неэффективных портфелей, уровень доходности которых может быть повышен для любого заранее заданного приемлемого уровня риска.
На рис. 2.5 приведена граница эффективных портфелей. Для каждого актива при существующем риске наивысшая доходность расположена на кривой. Точки выше кривой недостижимы, а точки ниже кривой соответствуют неэффективным портфелям.
Кроме того, существует безрисковый актив – долгосрочные государственные облигации. Их доходность свободна от риска, потому что риск дефолта представляется пренебрежимо малым, а доходность фиксирована на весь срок до погашения. Поэтому безрисковому активу соответствует точка с низкой доходностью и нулевым риском.
Поскольку инвесторам доступны портфели, включающие безрисковый актив, и портфель, определяемый как точка касания к линии эффективного портфеля, проведенная через точку, которая соответствует безрисковому активу («рыночный портфель»), то они всегда будут выбирать именно из таких комбинаций. Представьте инвестора, который владеет портфелем акций на кривой эффективных портфелей слева от рыночного. Он может повысить свои доходы без дополнительного риска, приобретя соответствующую комбинацию из безрискового актива и рыночного портфеля. Такое вложение всегда будет безусловно выгодным.
Продолжение линии рынка капитала вправо от рыночного портфеля объясняется тем, что инвесторы могут продавать государственные облигации, которыми они не обладают (открывать «короткую» позицию по безрисковым активам), и покупать больше акций, таким образом повышая риск и доходность с помощью финансового рычага.
Заключительная стадия этого рассуждения состоит в том, что выбранный портфель должен быть рыночным. Если бы это было не так, инвесторы должны были бы продавать акции, которые делают портфель неоптимальным, и покупать больше акций, которые улучшают характеристики этого портфеля. Такие транзакции привели бы к снижению цен на акции первого типа и росту цен на акции второго типа, пока выгода от приобретения последних не исчезла бы полностью. Иными словами, на совершенном рынке единственный оптимальный портфель – рыночный.
Результатом теории САРМ является очень простая формула желаемой доходности любого отдельно взятого актива. Это функция трех показателей: безрисковой ставки, рыночной премии за риск и меры влияния актива на риск инвестиционного портфеля, которая называется «бета». Математически формула записывается так:
KE = RF + MRP × Beta.2.2. Границы применимости САРМ
В этом месте аргументация может показаться совершенно оторванной от действительности, поэтому полезно кратко повторить основные шаги приведенных выше рассуждений. Сделаем упор на некоторые предпосылки и обсудим реальность вывода, что рациональный инвестор будет держать комбинацию только двух активов – безрискового актива и рыночного портфеля.
Мы начали с определения доходности как средней величины ожидаемой доходности и риска как стандартного отклонения ожидаемой доходности. Затем мы предположили, что риски характеризуются нормальным распределением, а также ввели понятие корреляции между ожидаемой доходностью и эффектом портфеля. На основании этих предпосылок была получена кривая эффективных портфелей. Предположение о существовании безрискового актива дало возможность провести линию (точнее, касательную) через точки, соответствующие безрисковому активу и некоторому портфелю на кривой эффективных портфелей. Эта линия соответствует максимальной ожидаемой доходности при заданном уровне риска. Поэтому все рациональные инвесторы будут инвестировать в портфели, состоящие из безрискового актива и одного портфеля, который в условиях эффективного рынка обязательно должен быть рыночным.
Насколько все это реалистично, насколько обоснованны данные предположения? Определение доходности как средней ожидаемой доходности, по-видимому, непротиворечиво. Иначе обстоит дело с определением риска в терминах волатильности и с предположением о нормальном распределении риска. Здравый смысл подсказывает, что риск банкротства компании или потеря существенной доли капиталовложений может иметь для инвесторов большее значение, чем незначительные колебания портфеля за длительное время. Модель САРМ не учитывает риск банкротства, поскольку в ней предполагается, что доходность акции – это итог длинной последовательности незначительных положительных и отрицательных приращений, когда инвестор может непрерывно корректировать свой портфель, без транзакционных издержек. Поэтому можно предположить, что модель САРМ окажется менее подходящей для объяснения цен акций компаний, испытывающих финансовые затруднения, малоликвидных активов (например, инвестиций в венчурный капитал), а также инвестиций в очень крупные проекты, участникам которых эффективная диверсификация своих портфелей зачастую не представляется возможной. В реальном мире эти случаи самые распространенные. Оценить стоимость неликвидных активов очень сложно. Оценить риск дефолта проще, поскольку здесь можно применить методику ценообразования опционов.
Наконец, существует вопрос о временнóм горизонте. Модель САРМ предполагает, что инвесторы оценивают риск и доходность в расчете на один и тот же период. Если это не так или если период не таков, как его представляют экономисты, все исторические данные, собранные с целью подтвердить или опровергнуть модель САРМ, неприменимы для такого анализа. Временные горизонты также усложняют интерпретацию безрисковой ставки и рыночной премии за риск. Безрисковая ставка, на самом деле, – кривая доходности, а не отдельное число. И нет никаких оснований считать, что рыночная премия за риск должна быть постоянной и применяться к денежным потокам каждого года.
2.3. Что такое бета?
