Песах Амнуэль - Все разумные (Сборник)
Кстати, то, что намечалось, так в наметках и осталось, разошлись мы вскоре по обоюдному согласию, а мне в голову запала идея: почему она все-таки выбрала другой Переведенский переулок? Ведь с той же вероятностью могла прийти в мой, как мы и договаривались — ведь она нашла переулок в атласе, а там они оба обозначены!
Вы меня понимаете? Я вижу — нет. Смотрите. У нее был выбор из двух возможностей. Казалось бы, вероятности равны, ткни пальцем в любую из двух строк списка… На деле же все не так. Один переулок записан выше второго, значит, вероятности уже отличаются — чуть-чуть, но все же… В названии одного едва заметно стерлась последняя буква — это тоже влияет на выбор.
Может, в другое время я бы об этом не подумал, но тогда… В юности часто обобщаешь — какая-то мелочь вызывает злость на всю Вселенную. Или глобальное счастье. Из такого незначительного даже в обыденной жизни факта, как неравнозначный выбор из двух вроде бы равновероятных событий, я сделал обобщение, на которое сейчас, скорее всего, не решился бы. Может, это было бы и к лучшему, кто знает?
Я вот о чем подумал: не могут во Вселенной существовать события, вероятности которых были бы абсолютно равны. Даже монете не все равно, падать ли орлом или решкой — на самом деле всегда одна сторона чуть тяжелее другой, хоть на миллиграмм, но тяжелее. И в большой серии опытов это скажется. Или два электрона в двух атомах водорода. Математически вероятности их существования в невозбужденном состоянии равны с точностью до любого знака после запятой. На деле же они не равны никогда, потому что всегда чуть разнятся физические условия среды. Хоть на миллионную долю, хоть на миллиардную. Пусть отличие будет в сто пятидесятом знаке после запятой — никто никогда в физическом эксперименте эту разницу не обнаружит, но она существует, природа о ней знает, и следовательно — нет одинаковых вероятностей.
Я вижу, вам скучно. Вы думаете, я вожу вас за нос. Вы воображаете, что я каким-то образом убил бедного Володю, а теперь вешаю вам лапшу на уши, чтобы выйти сухим из этой грязной воды. Имейте терпение. Почему люди с великим терпением смотрят триста двадцать седьмую серию бессмысленного мексиканского сериала, а выслушать нечто, способное изменить весь их мир, не в состоянии, потому что скучно?
Можно еще кофе?
Виктор Александрович познакомил меня со своим приятелем, работавшим тогда в Институте физики горения, замолвил слово, так я и оказался в этом институте после того, как получил диплом. В девяносто седьмом Виктор Александрович умер, и я остался один на белом свете. Помню, как вернулся после похорон домой… Если это можно было назвать домом… Я снимал комнату у одной старушки, соседи на меня косились: хочу, мол, дождаться ее смерти и прибрать квартиру к рукам, по нынешним временам хорошие деньги, центр города, старый дом, высокие потолки… Старушка, кстати, до сих пор жива, а квартиру мне пришлось поменять в прошлом году, надоело с соседями ругаться, не до того. И квартира мне не нужна, и жизнь такая тоже, и вообще…
О чем я? Да, вернулся я после похорон в свою комнату и в тот вечер понял, как доказать теорему обмена вероятностей. Когда-нибудь ее назовут теоремой Вязникова. Но это будет когда-нибудь, а пока не нужно никому об этом знать, и, может быть, вы наконец поймете — почему.
Давайте я вам нарисую простенькую схему. Смотрите сюда. Вы знаете принцип Паули? Нет, это не из математики. Думаете, если я математик, то лишь в этой науке и разбираюсь? Это физический принцип. Он гласит, что никакие две частицы, подчиняющиеся статистике Ферми-Дирака, не могут одновременно находиться в одном и том же квантовом состоянии. Электроны, например. Вроде бы совершенно неотличимые друг от друга частицы. Но на самом деле двух абсолютно одинаковых электронов в природе нет и быть не может. Если у них одинаковые скорости, то разные моменты вращения. Если и это одинаковое, то разные координаты. И так далее. Что-нибудь всегда отличается.
А я доказал теорему и утверждаю: в природе вообще не существует независимых событий, обладающих абсолютно одинаковой вероятностью осуществиться. Вот я нарисовал кружок. Это событие А, которое с некоторой вероятностью может произойти в данной области Вселенной — на Земле или Луне, на Марсе или в туманности Андромеды. А вот другой кружок — событие В, вероятность которого абсолютно такая же, как и вероятность события А. Абсолютно — это значит, с бесконечным числом одинаковых знаков после запятой. Так вот, я доказал, что либо такие события в природе не существуют вовсе, либо они идентичны — то есть являются одним и тем же событием с точки зрения не только математики, но и физики.
Вот я соединяю эти два кружка прямой линией, видите? Это не два кружка, а одна гантель. Не два независимых равновероятных события, а одно-единственное, и не имеет никакого значения, что А случилось на Земле, а В — на Проксиме Центавра. Или — поменяем их местами — событие В произойдет на Земле, где к тому, казалось бы, нет никаких причин, а событие А — на Проксиме Центравра, где вроде бы ничего похожего случиться не может.
Вы уловили мою мысль? Вижу, что нет. Вижу, что эти кружочки для вас то же самое, что иероглифы Инь и Янь. Кстати, эти две ипостаси человеческой сущности тоже ведь являются на самом деле единым целым.
Хорошо, я вам расскажу, что было дальше, и вы поймете.
Антон Владиславович, ваша жена готовит отличные тосты, нельзя ли еще один? Когда я рассказываю, то всегда волнуюсь, а сейчас особенно, и от этого у меня разыгрывается аппетит… Не побеспокою?
Вечер был дождливым, и Даниил промок, пока бежал к дому от троллейбусной остановки. Плащ он оставил в прихожей, а брюки положил на батарею — отопление включили несколько дней назад, и в комнате было не то чтобы тепло, но уже, по крайней мере, не так стыло, как в прошлое воскресенье, которое ему пришлось провести, закутавшись в одеяло.
На работе он весь день занимался подгонкой расчетов для Митрохина — тот завершал серию экспериментов по воспламеняющим катализаторам и чуть ли не каждый день требовал от Вязникова поправок в вычислениях соответственно новым добавкам. Голова гудела, но настроение все равно было хорошим — Даниил знал это ощущение: предчувствие результата.
Какого? Ему оставалось всего ничего, чтобы закончить доказательство леммы, без которой теорема Вязникова осталась бы красивой математической игрушкой, и не более того. Лемма же звучала так: всякое природное явление и его математическое ожидание взаимозаменяемы и неотличимы. В численных расчетах на конкретных примерах Даниил это уже доказал. Но что такое расчет для математики? Что такое конкретный пример для закона природы? Пока что-то не доказано в аналитической форме, оно не может считаться доказанным вообще. Либо да, либо нет. Все или ничего.
Даниил не стал включать компьютер, знал, что не удержится и захочет увидеть результат еще одного расчета. А потом — еще и еще. Нет, сегодня расчетов не будет. Только символы на бумаге.
Если сделать топологический выверт, а потом использовать лемму… Здесь хорошо бы проинтегрировать, но для этого нужно… Теперь только описать неполноту множества… Получается… И все.
Все. Доказано. Он часто думал о том, что произойдет, когда и если теорему Вязникова удастся доказать в полном объеме. По идее, что-то должно было произойти непременно. И если бы теорема относилась к области теории чисел, а не к теории вероятностей, он бы даже точно сказал, что именно должно было произойти. Но — не в этом случае.
Что-то случится.
Что?
Нечто, не имеющее причины. Нечто, не способное быть. Ну же!
Ничего не случилось. Гроза за окном стихла, молнии сверкали где-то в отдалении, дождь тихо шелестел, по стеклу уже не стекали потоки воды, и можно было даже разглядеть контуры — темные на темном — домов, стоявших на противоположной стороне улицы.
Он сделал это. И что теперь? Статья в академический журнал. Споры с рецензентом. Выступление на семинаре — сначала в отделе у Коржавина, потом на институтском, бить будут страшно, камня на камне не оставят, хотя и ошибок не найдут. А все примеры… Ну что примеры — в эн-эл-о тоже одни верят, другие нет, хотя примеров неопознанных явлений накопилось столько, что не о вере нужно рассуждать, а о том, когда же наконец количество накопленного перейдет в качество понятого. Сколько нужно сложить камней, чтобы они стали кучей? Два? Десять? Сто?
Эйфория прошла. Дождь за окном — тоже. Упала ночь, непроглядная, как угольная пыль. Даниил ворочался в постели до утра и заснул перед самым рассветом, а когда проснулся, ему почему-то показалось, что из окна дует. Нет, не показалось — со стороны окна точно тянуло холодным воздухом. Неужели он забыл закрыть форточку?
Даниил нащупал тапочки и, дрожа, подошел к окну — в стекле на уровне глаз зияло отверстие, круглое, как блюдце, и по размерам примерно такое же, сантиметров десять. С улицы в отверстие лился холодный воздух, будто вода в прорванную напором плотину. Даниил осторожно потрогал края отверстия пальцем — будто алмазом кто-то вырезал. Где же стеклянный круг? Выпал наружу? В комнате не оказалось ни одного осколка — даже микроскопического. Даниил убедился в этом, наклонившись и проведя по полу рукой. Чисто. То есть, грязно, конечно, пол давно пора вымыть, но осколков стекла не было в помине.
