Мишель Демют - «Если», 1993 № 10

Второе начало термодинамики основано на том, что беспорядка в мире намного больше, чем порядка. К примеру, у вас есть коробка с картинкой- загадкой, составляемой из кубиков. Ясно, что лишь один-единственный вариант размещения кубиков составляет картинку, а вот беспорядочных сочетаний возможно очень много.

Пусть какая-либо система начинает существование в упорядоченном состоянии (одном из малого их числа). Со временем она будет эволюционировать по законам физики, и ее состояние будет меняться. Существует высокая вероятность, что через какое-то время система окажется в состоянии меньшей упорядоченности — просто потому, что таких состояний много. Таким образом, если начальное состояние системы высокоупорядочено, имеется тенденция к росту ее беспорядка.

Но давайте все же предположим: создатель нашего мира решил, что Вселенная на вершине эволюции должна быть высокоупорядоченной, а с чего, с какого ее состояния все началось — не имеет значения. Тогда, вероятно, первоначальное состояние Вселенной — хаос, неупорядоченность, но со временем беспорядок уменьшался бы. Разбитые чашки склеивались бы и запрыгивали на столы. Существа, живущие в такой Вселенной, должны были бы иметь психологическую «стрелу» времени, обратную нашей.

Второе начало термодинамики для нас почти тривиально. Беспорядок увеличивается со временем, потому что мы измеряем время в том же направлении, в котором он возрастает.

Но все-таки интересно, почему Вселенная должна пребывать в состоянии высокого порядка на том конце времени, который называется прошлым, а не быть в полном беспорядке во веки веков? Это ведь представляется более вероятным… И почему направление расширения Вселенной совпадает с направлением роста беспорядка?

ЛУЧШЕЕ, ЧЕМ МЫ РАСПОЛАГАЕМ для описания пространства-времени, — общая теория относительности А.Эйнштейна. В этой теории три пространственных измерения и одно временное связаны в единое четырехмерное пространство-время, причем искривленное. Искривление обусловлено веществом и энергией, которыми наполнена Вселенная. Сама Вселенная должна была начаться с сингулярности — состояния с бесконечно большой плотностью вещества и энергии. При этом пространство и время должны быть искривлены с бесконечно малым радиусом. При таких условиях все известные физические законы теряют силу. Используя их, мы не можем узнать, какова же была Вселенная в момент начала. Если ее состояние было «гладким» и упорядоченным, тогда термодинамическая и космологическая «стрелы времени» были бы четко выражены, что и происходит в настоящее время. Но точно так же все могло бы начаться с состояния совершенно «неприглаженного» и беспорядочного. Беспорядок не мог бы возрастать — Вселенная и так уже пребывала в состоянии полного хаоса. Либо же беспорядок оставался постоянным, но тогда не было бы выраженной термодинамической стрелы. А если б он уменьшался, то космологическая и термодинамическая «стрелы» были бы направлены в противоположные стороны. Но ничего подобного мы не наблюдаем.

Имеет большое значение тот факт (который существующими теориями не учитывается), что при малых масштабах имеет значение соотношение неопределенностей квантовой механики. Им можно пренебречь только при больших масштабах и малой кривизне пространства-времени. Но где взять квантовую теорию гравитации? Мы даже не знаем, какой она должна быть.

В классической общей теории относительности имеется три варианта Вселенной:

— существующая вечно, то есть бесконечно долго в прошлом и будущем;

— имеющая начало и конец в определенных промежутках времени;

— периодическая во времени.

Моя работа двадцатилетней давности (выполненная вместе с Пенроузом) свидетельствует, при разумных допусках, в пользу второго варианта. Вселенная должна была начаться с сингулярности, состояния с бесконечной кривизной. Произошло это около пятнадцати миллиардов лет назад.

В квантовой теории гравитации для искривленного пространства-времени возможна конечная протяженность без границ в пространстве и времени. Получается что-то вроде земной поверхности, только с двумя добавочными измерениями. В самом деле, поверхность Земли конечна, но краев не имеет.

В 1983 ГОДУ Я СОВМЕСТНО с Д. Хэртлом выдвинул гипотезу: «Граничное условие для Вселенной состоит в том, что она границ не имеет». Это означает, что она замкнута в самой себе, не нуждается во внешнем воздействии для своего «начала» и даже для выбора характера этого «начала». Законы физики, имеющие силу в каждой ее точке, полностью определяют «поведение» Вселенной.

Мы уже уподобили пространство- время поверхности Земли. Тогда время можно сравнить с градусами географической широты. В самом деле, параллели исходят из Северного полюса, по мере продвижения к экватору расходятся все шире, а затем снова стягиваются по мере приближения к Южному полюсу. На Северном полюсе, однако, нет ни края, ни сингулярности. Аналогично, начало и конец времени должны быть обычными точками пространства- времени, где действуют физические законы.

Уже произведены (в том числе и мною лично) примерные расчеты, свидетельствующие о том, что вначале Вселенная была в упорядоченном состоянии. Она, однако, не могла быть полностью однородной в пространстве, это нарушало бы соотношение неопределенностей в квантовой теории. Но тогда во Вселенной должны были быть малые отклонения от средних величин (флуктуации) плотности и скорости. Условие отсутствия границ требует, чтобы эти колебания были очень малыми, соответствующими соотношению неопределенностей. Вселенная должна была начаться с экспоненциального, «инфляционного» расширения, когда она увеличилась в размерах во много раз. В этот период флуктуации плотности, вначале малые, должны были начать возрастать. И те области Вселенной, где плотность несколько превышала среднюю, замедляли свое расширение за счет притяжения внешней массы. В конечном счете расширение таких областей прекратилось, заменилось сжатием, сформировались галактики, звезды — и существа, нам подобные. Существование термодинамической стрелы говорит о том, что начинаться Вселенная должна была в «гладком» и упорядоченном состоянии, а потом превратилась в беспорядочную и комковатую.

Что произойдет, если расширение Вселенной сменится сжатием? Станет ли «наводиться порядок» во Вселенной, обернется ли вспять термодинамическая стрела? Будут ли люди видеть самосклеивающиеся чашки? Смогут ли они, скажем, вспоминать завтрашние цены и пытать счастья на бирже?