Коллектив авторов - Млечный Путь №2 (2) 2012

Юрий Лебедев Не гладко даже на бумаге…

Опыт прочтения статьи Револьта Ивановича Пименова «Дифференциальные уравнения: насколько они оправданны?»

Револьт Иванович Пименов (1931–1990). Кто он? Вот краткий синопсис значимых событий его биографии. В 1949 году 18-летний Револьт Пименов, сын бывшего сотрудника ВЧК, написал заявление о выходе из комсомола «из-за расхождения его убеждений с существующими требованиями к комсомольцу», за что был помещен в психиатрическую лечебницу, но получил там справку о психическом здоровье. После этого закончил матмех Ленинградского университета по специальности «математик» и… создал нелегальную политическую организацию! За это был арестован в 1957 г. и осужден на десять лет. Во время отбытия наказания написал ряд работ по космологии и лингвистике и в 1963 г. досрочно освобожден по ходатайству академиков М. В. Келдыша, В. И. Смирнова и поэта А. Т. Твардовского. Освободившись, работал научным сотрудником Ленинградского отделения Математического института им. Стеклова Академии наук СССР, где в 1965 г. защитил кандидатскую диссертацию «Тензорная теория полуэвклидовых и полуримановых пространств», а в 1969 г. докторскую по теме «Пространства кинематического типа», хотя диплом о присуждении ученой степени доктора физико-математических наук получил только в 1988 г., поскольку в 1970 г. был снова арестован и осужден к пяти годам ссылки за распространение самиздата. Отбыв ссылку, работал в Коми филиале АН СССР, был одним из первых переводчиков на русский язык книги Дж. Толкина «Властелин колец». На его лекции по истории русской революции собиралось огромное количество народа со всего Сыктывкара. В 1989 г., академик А. Д. Сахаров специально приезжал в Сыктывкар чтобы поддержать выдвижение кандидатуры Р. И. Пименова в состав Верховного Совета СССР, которые он, к счастью для истории России, проиграл, ибо в 1990 г. был избран депутатом Верховного Совета РСФСР и, как член Конституционной комиссии, является одним из соавторов первого варианта новой конституции России.

О чем речь?

В одном мгновенье видеть Вечность,

Огромный мир – в зерне песка,

В единой горсти – бесконечность,

И небо – в чашечке цветка.

У. Блэйк

Какую же «единую горсть» выбрать для представления читателю огромного пименовского мира? Политика, история, философия? Описывать политическую деятельность Р. И. Пименова и те страдания, которые выпали через нее на его долю, все равно что рассказывать только о том, что Антуан Лоран Лавуазье был откупщиком и казнен за это.

Да и сам Револьт Иванович эту сторону своей жизни относил не к своей деятельности, а, скорее, к неизбежному проявлению своей моральной конституции.

Думается, самое правильное – обратиться к главному делу его жизни – космологии. Именно ее Р. И. Пименов считал своей основной специальностью. Но пименовское рассмотрение космологии основано не на физико-философском основании, а на математике. Хотя, по свидетельству его брата Н. И. Щербакова, «Р. И. считал себя космологом, математиком он представлялся людям несведущим в математике и незнающим что такое космология вообще. Математика же была для него простым инструментом». Но, как всякий истинный профессионал, Револьт Иванович понимал, что плодотворно работать можно только с «хорошим инструментом». И потому я рассмотрю только одну его работу: «Дифференциальные уравнения: насколько они оправданны?».

Через нее многомерный и глубокий талант Р. И. Пименова открывает читателю совершенно неожиданное видение будущей естественнонаучной картины Мироздания. Вместе с тем, ее судьба каким-то мистическим образом подобна судьбе самого автора.

Она размещена в Интернете, но ни один «серьезный» математический или философский журнал или сборник так и не предоставил своего пространства для ее размещения. И, по сообщению Н. А. Громова, соратника и ученика Р. И. Пименова, «в списке научных работ Р. И. Пименова… такая статья не значится».

Не вдаваясь в детали, сообщу, что при содействии известных философов И. А. Акчурина, В. И. Аршинова, В. В. Тарасенкова она появилась в одном из разделов сайта Института философии РАН – на сайте Московского международного синергетического форума http://www.synergetic.ru/science/differencialnye-uravnenia-naskolko-oni-opravdany.html.

Второй попыткой прорыва к читателю является файл, выставленный на сайте Российского междисциплинарного семинара по темпорологии.

http://www.chronos.msu.ru/RREPORTS/pimenov_diffury/pimenov_diffury.htm

Размышления о прочитанном привели к убеждению – осознание «внематематического смысла» специальных математических понятий меняет картину мироздания.

Если я прав, т. е. если в математике возникли действительно «взрывоопасные» для современной научной картины мира идеи, то знать об этом должны все, кто основывает свое мировоззрение на научной базе. И сами математики, и физики, и лирики и даже бюрократы всех степеней – все, кто живет и строит свои жизненные планы, не сомневаясь, что, если сверкнула молния, то вслед за этим громыхнет гром, что, если удастся весело доказать читателю, что понедельник начинается в субботу, – обязательно станешь знаменитым, что, наконец, «если долго мучиться, то что-нибудь получится».

Конечно, понять специфику устройства таких «математических мин» для человека, далекого от новейших открытий естественных наук, совсем не просто. Но, как говаривал Евклид еще 2300 лет назад, «в геометрии нет особого пути даже для царей». И 23 века поисков таких путей к успеху не привели. Так что тот, кто решит проверить правильность моего убеждения об идеях Р. И. Пименова, должен помнить мудрость М. Е. Салтыкова-Щедрина: «Не к тому будь готов, чтобы исполнить то или другое, а к тому, чтобы претерпеть».

Тех, кого не испугало это предупреждение, приглашаю последовать за мной в мир абстракций и чисел. Итак, что же новое открыл Р. И. Пименов в математическом инструментарии естествознания?

Принцип причинности

Часто простое кажется вздорным,

Черное белым, белое черным.

Мы выбираем, нас выбирают,

Как это часто не совпадает…

М. Танич

Если перевести содержание эпиграфа на физико-математический язык, то окажется, что эти строки выражают чрезвычайно сложную и фундаментальную философскую и естественнонаучную проблему ВЫБОРА. Ее можно сформулировать так:

нас ли выбирают обстоятельства (законы природы и начальные условия) для совершения тех или иных действий, или мы сами выбираем варианты поведения из предоставленных нам законами природы возможностей?

Первый вариант отражает концепцию детерминизма – движения по времени в соответствии с «объективными законами природы», предписывающими однозначную цепочку событий: причина – следствие. Пример: если шарик находится на гладкой горке (причина), то он обязательно скатится к определенной точке ее подножия (следствие). И, зная начальное его положение и «географию горки», мы по законам механики всегда можем вычислить положение в любой последующий миг. А если он находится на вершине? По какому склону он покатится? И тут детерминизм дает четкий ответ – ни по какому! Но стоит сместить шарик чуть-чуть (на бесконечно малое расстояние, на «дифференциал» от вершины) и точно знать, куда именно мы его сместили, детерминистические законы механики снова точно укажут результат его движения.

И в простых, и в более сложных случаях «наличие в природе дифференциала» определяет возможность предсказания поведения всей системы.