Мартин Гарднер - Остров пяти красок

Не буду рассказывать во всех подробностях удивительную историю появления профессора на острове. Скажу лишь, что, после того как весть о совершенном им в 1946 г. сенсационном открытии нульсторонних поверхностей облетела весь мир, Сляпенарский потерял покой из-за обрушившейся на него известности. Стремясь продолжить свои важные исследования в спокойной обстановке, вдали от назойливого любопытства коллег и вездесущих репортеров, Сляпенарский стал подумывать о том, чтобы скрыться.

- Другого выхода у меня просто не оставалось - сказал он. - Я разослал телеграммы с сообщением о своей мнимой смерти коллегам в Англии, Франции и Америке и по подложному паспорту прибыл в Монровию.

Обследовав несколько островов, профессор наконец остановил свой выбор на одном из них как на идеальном месте для многолетних научных исследований. Без особого труда овладев диалектом хийику, профессор сделал Агуза, обладавшего, как оказалось, незаурядными математическими способностями, своим главным ассистентом. К тому времени между племенами возникли территориальные споры. Для ликвидации разногласий необходимо было установить демаркационные линии.

- Гипотезу четырех красок мне удалось опровергнуть еще до того, как я решил скрыться, - продолжал свой рассказ профессор. - Разделить остров на пять граничащих друг с другом областей означало установить мир. С помощью Агуза я разметил границы, и вскоре воцарился мир во человецех. Вы как раз поспели к концу нашей работы.

- Так вы знали о моем предыдущем визите на остров вместе с доктором Буш? - спросил я.

- Разумеется. Мне очень жаль, но тогда я весь был поглощен необычайно важной работой и не мог ни на что отвлекаться. Поскольку Агуз был единственным островитянином, с которым доктор Буш поддерживала непосредственный контакт, скрыть мое пребывание на острове было не очень трудно. Разумеется, я не мог допустить, чтобы вы вернулись в Штаты с решением проблемы четырех красок. На остров хлынули бы фоторепортеры и операторы кинохроники!

- Так это вы, - спросил я с горечью, - испортили мои пленки?

- Боюсь, что я, старина. Я попросил Агуза подменить светофильтры, а вот к ливню, должен признаться, я не имею ни малейшего отношения. А вскоре после вашего отъезда я изменил границы племенных территорий.

- Но как они проходили, эти границы? - спросил я, сгорая от любопытства.

Крохотные глазки Сляпенарского блеснули.

- Пойдемте, я покажу вам свою лабораторию, - сказал он, вставая.

Дверь в задней стене гостиной вела в комнату гораздо больших размеров. Ящики картотеки, чертежная доска, полки с книгами, большие модели причудливых топологических многообразий. Я узнал кросскэп, лист Таккермана, двойной лист Мебиуса, но более сложные модели были мне неизвестны.

Затем профессор вывел меня на площадку позади хижины. Он махнул рукой на стальную конструкцию, которую я увидел, когда подходил к хижине.

- Перед вами плод моих трудов за два года, - сказал Сляпенарский. Подлинная бутылка Клейна.

Я в изумлении покачал головой.

На верх странного сооружения вели две веревочные лестницы. Мы взобрались по ним и осторожно уселись на закругленный край. Из отверстия вырывался поток холодного воздуха.

- Как вам известно, - заметил Сляпенарский, - горлышко настоящей бутылки Клейна открывается в четвертое измерение. Для нас это то же, что отверстие в листе бумаги для двумерных существ, обитающих на поверхности листа.

Профессор пояснил свою мысль более подробно. Нарисуйте на листке бумаги двумерную бутылку и представьте себе, что часть бутылки согнута под прямым углом в третье измерение. Вы сразу увидите, что содержимое бутылки может вылиться в наше пространство. Аналогичным образом трубообразная часть бутылки Клейна изогнута в четвертом измерении. Часть ее, проходящая в высшем измерении, хотя и замкнута в нашем пространстве, в действительности открыта в направлении четвертой координаты. Все, что попадает в бутылку в этом месте, может двигаться по бесчисленному множеству направлений в четырехмерном пространстве.

Я осторожно наклонился вперед и заглянул внутрь бутылки. Холодный ветер дунул мне в лицо. Все было затянуто каким-то серовато-зеленым туманом.

Из головы у меня никак не выходила гипотеза четырех красок. Я снова спросил об этом Сляпенарского. Профессору это не понравилось.

- Что проблема четырех красок? - сказал он пренебрежительно. Пустячок, сущая безделица. Дайте-ка мне карандаш и блокнот.

Я с готовностью вынул блокнот из кармана и протянул Сляпенарскому. Он набросал несколько причудливых геометрических фигур.

- Если карта не содержит конфигураций, допускающих приведение к более простым формам, например не содержит нетройных вершин, многосвязных областей или колец, состоящих из четного числа шестиугольников и пар смежных пятиугольников, то...

Не уверен, что остальное запечатлелось в моей памяти достаточно отчетливо. Ужас помутил мой рассудок. По сей день не могу вспоминать о том, что произошло, без содрогания. Из темных глубин бутылки Клейна внезапно высунулся длинный черный стержень, изогнутый крючком, как щупальце какого-то гигантского насекомого. Крючок охватил Сляпенарского за талию. Тот не успел даже позвать на помощь, как был увлечен в туманные глубины бутылки Клейна.

Должно быть, я находился в шоковом состоянии. Во всяком случае я не слышал, что мне кричал снизу Агуз. Помню лишь, что я не мог оторвать взгляда от зияющего отверстия, хотя не видел ничего, кроме клубящегося тумана, и ощущал только леденящий тело и душу ветер, который вырывался снизу.

- Сляпенарский! Где вы? Сляпенарский? - отчаянно взывал я, но тщетно. Ответом мне было лишь эхо, доносившееся, как из глубокого колодца. Мне почудилось, будто я различаю слабые голоса, говорившие на неизвестном языке, но Сляпенарский так и не отозвался.

Все остальное можно рассказать кратко. Молва о случившемся с быстротой молнии распространилась среди хийику. Ночью несколько хийику проникли на участок профессора, унесли бутылку Клейна и сбросили ее со скалы. Они считали, что в бутылке были злые духи, и по вполне понятным причинам хотели навсегда покончить с источником зла.

Вряд ли нужно говорить, что среди искореженных стальных пластин и стержней никаких следов великого тополога не было...