Даниил Данин - Вероятностный мир
Он следовал Эйнштейну, а Эйнштейн не размазывал световой квант по всей электромагнитной волне, ибо тогда незачем было бы и разговаривать о частицах света.
Нет, электрон как целое можно застать и там, где у пси–волны гребень, и там, где у нее скат. А «больше» и «меньше» относятся не к корпускулярной плоти электрона, а к его поведению: где у пси–волны амплитуда выше, там больше шансов быть электрону, а где амплитуда ниже, там и шансов меньше. Эти шансы равны нулю лишь там, где пси–волна сходит на нет: вот там электрону не бывать — там вероятность застать его нулевая.
Шредингеровские пси–волны — это волны вероятности!
Они, бесплотные, ведут рассказ о неклассическом движении микрокентавров. Они как бы становятся на место строго определенных классических траекторий. Вот это–то теоретически обосновал летом 1926 года Макс Борн.
4
Для нашей хорошей истории то было событием важности первостепенной. Но замечательно, что на многих физиков оно не произвело тогда почти никакого впечатления. Особенно на копенгагенцев из окружения Нильса Бора.
Там давно держались убеждения, что глубины материи — это мир вероятностных закономерностей. Сам глава копенгагенцев лелеял это убеждение со времен создания квантовой модели атома — с 1913 года.
У электрона в водородном атоме была возможность совершать любые из допустимых перескоков по ступеням энергетической лестницы. Спектральные линии своими сериями, вроде серии Бальмера, показывали, что совершаются все варианты разрешенных квантовых скачков. Излучают одновременно мириады атомов, но каждый испускает лишь какой–нибудь один из возможных квантов. И если одна линия в спектре ярче, а другая тусклее, то это означает, что больше атомов излучают первый квант и меньше второй. Иными словами, первый вариант квантового скачка вероятней второго. Яркость спектральных линий прямо свидетельствует о разной вероятности разных вариантов. А спектроскоп в лаборатории работает, как статистическое бюро: сортирует все варианты и молча, но зримо докладывает физику о статистической частоте разных случаев.
Словом, для Нильса Бора и его учеников не содержалось ничего неожиданного в идее Макса Борна. В другом ключе они думали о том же.
Таким — вполне очевидным! — показалось вероятностное истолкование пси–волн даже восемнадцатилетнему Льву Ландау. Тогда, в 26–м, вдали от Копенгагена и Геттингена, он самостоятельно делал свою первую научную работу по волновой механике. Потом, вспоминая минувшее и тот свой первый шаг в большую науку, он говорил (в том числе и автору этих строк), что Макс Борн, в сущности, не нашел ничего нового: «Так думали все».
В этом обобщении была, конечно, доля преувеличения.
Так не думали, скажем, ни Шредингер, ни де Бройль, равно как и многие другие из тех, кого волновала не только «техника квантов», но и «философия квантов». И однако же поверим свидетельству Ландау — с ним заодно немало ветеранов, утверждавших то же самое: понимание квантовых законов как вероятностных законов Случая носилось в воздухе.
Словно бы не желая переоценивать собственных заслуг, Макс Борн и тот уверял, что оно «казалось почти само собой разумеющимся». Но неспроста он вставил тут словечко «почти».
Еще не окончился 26–й год, а Макс Борн получил очень его огорчившее коротенькое письмо. Это Эйнштейн откликался на вероятностное толкование законов новой механики. И как удивителен был его отклик…
Он не прибегал к физическим аргументам, а ссылался только на свое философское чувство природы, веря в его безошибочность:
«Квантовая механика внушает большое уважение. Но внутренний голос говорит мне, что это все же не то».
Он употребил насмешливую немецкую идиому — «это не настоящий Иаков». И продолжал:
«Эта теория многое дает, но к тайне Старика она едва ли нас приближает. Во всяком случае, я убежден, что Он не бросает кости».
И это означало, что по его мнению природа на самом деле не отводит никакой роли случайному выбору возможностей.
Внутренний голос Эйнштейна. Без формул… без доводов… шутливо–иронический… И все–таки — это было слишком серьезно, чтобы не ощутить тревоги. И ведь как все сложилось: он, Макс Борн, преданно следовал за ним, за Эйнштейном, а когда успешно дошел до цели, вдруг увидел, что тот отвернулся.
Идея вероятностного мира начинала хождение по мукам…
5
А расшифровка второй загадки — странностей умножения матриц — не стала заслугой кого–нибудь одного. Но, по–видимому, больше других для этого сделал Нильс Бор.
Ни в беседах ветеранов с историками, ни в их мемуарах, ни в сочинениях самого Бора не встречается упоминаний об его первой реакции на нежданно–негаданную формулу АВ не равняется ВA… Меж тем никто, включая и его самого, любившего такие психологические подробности былого, не упустил бы случая упомянуть об этой реакции, если бы и он вслед за Гейзенбергом, Борном, Дираком тоже испытал бы растерянность или смущение, когда осенью 25–го года впервые эту формулу увидел. Зато хвалу математике, все по–новому и по–новому помогающей физикам идти вперед, он провозгласил тогда же.
По–видимому, он действительно сразу прочитал тот ребус.
…Ход его мыслей уже не узнать. И это еще один из бесчисленных поводов пожалеть, что в 1962 году историки слишком поздно пришли к нему для бесед об эпохе бури и натиска, в своем внезапно оборвавшемся рассказе он успел дойти только до 1922 года…
Для удобопонятности возможна такая схема.
Прочитав нелепую формулу, он сразу отверг очевидное: A и B не могли быть в гейзенберговском умножении числами. Числа неизменно давали бы одно и то же произведение, как ими ни верти: АВ всегда равнялось бы ВА, Совсем иное дело, если А и В не сами наблюденные величины, а операции над наблюдаемыми. Почему бы операциям разного толка давать один и тот же результат, если они проводятся в разной последовательности?
Юмористически, скажем, так: пусть операция А — наркоз, а операция В — удаление зуба; тогда прямая их очередность АВ — утешительна, а обратная ВА — ужасна; заранее, без проверки на опыте, ясно, что AB ≠ BA, не правда ли?
Самые естественные операции над наблюдаемыми величинами в микромире — это их наблюдение. Иначе — измерения. Но ничто нельзя измерить в незримом и неслышном мире атома, не получив из него ответного сигнала на свой лабораторный вопрос. А сигнал требует затрат энергии и времени. Короче — действия. Наислабейший из возможных, наименьший сигнал — это планковский квант действия h. Как, однако, он ни мал, а в масштабах микромира его величина реально ощутима, о чем говорено тут было уже не раз.
Отослав даже такой ничтожный сигнал, электрон или атом меняют свое состояние. Измерение вторгается в их бытие. Всякий раз на свой лад. Так можно ли изумляться, что при двух операциях А и В далеко не безразличен их порядок, какая — сначала, какая — потом? Это столь несомненно, что обязательно должно было найти для себя выражение в истинной механике микромира. Вот и нашло: АВ ≠ ВА.
Бор издавна размышлял над проблемой измерений в микромире.
Чисто лабораторно–техническая в классической физике, эта проблема вдруг окрасилась философски–теоретически в физике квантовой. А все потому, что микромир, совсем как принцесса в сказке Андерсена, чувствует горошину сквозь толщу дюжин перин. Измерения не проходят безнаказанно для измеряемого.
Это вносит прежде неизвестные черты в само устройство нашего знания. Вот как оборачивается проникновение в глубины материи…
Бору радостно, а не тревожно было всматриваться в формулу неперестановочности умножения матриц. Снова совсем, как по Андерсену: из гадкого утенка она превращалась на глазах в стройного лебедя. Или прозаически: из нелепости — в ручательство за надежность найденного Гейзенбергом пути.
И Гейзенбергу потом не раз доводилось улыбаться со смесью гордости и смущения, когда он вспоминал, как утешил себя на Гельголанде: «К счастью, мне не понадобится такое умножение, к счастью, это не очень существенно…»
Конечно, и в матричном варианте механики микромира, как и в волновом, глубинные законы природы раскрывали свою вероятностную суть. Стоит чуть продолжить условное сравнение квадратных матриц с турнирными таблицами, чтобы это отчасти прояснилось.
Надо сыграть матч, дабы проставить в таблице определенный счет. Есть ли смысл в утверждении, что он существовал еще до игры? До игры существовала лишь перспектива любых исходов. Только одни были менее вероятными, а другие — более вероятными. Но ничего категорически однозначного не предрек бы никто, даже компьютеры, которым прогнозисты оставляют право на ошибку в сносных пределах.
