Даниил Данин - Вероятностный мир
Какую же роль в движении частиц отвела природа пси–волнам Шредингера? Размышляя об этом, Луи де Бройль придумал очень красивое построение — такое наглядное, что для него нашлось и очень поэтичное название: «теория волны–лоцмана» или «теория волны–пилота».
В обзоре своих работ к собственному шестидесятилетию он объяснил:
«…Я умышленно поместил частицу в лоно непрерывной волны и предположил, что распространение волны увлекает за собой частицу».
И еще прозрачней описал он это:
«Пси–волна в некотором роде «указывает дорогу» движущейся частице».
Какова же она, эта дорога? Последовательность точек пространства, где побывало и побывает «лоно волны», а с ним вместе и покоящаяся там частица? Так не получалось ли, что привлекательный образ волны–пилота действительно умышленно возвращал микрочастицам вполне определенные пути? Под волновой маской вновь появлялись на атомной сцене невозможные для микрокентавров четкие траектории.
Разумеется, де Бройль, ожидавший этой критики, выразил свою идею осмотрительно: он сказал ведь, что пси–волна только «в некотором роде» указывает дорогу. Однако неизбежно получалось, что «в классическом роде». Так ему того и хотелось! Он сам говорил, что жаждал сохранить для частиц «строго детерминированное движение». В переводе с философского языка: строго определенное — классическое.
Он жаловался на непреодолимые математические трудности. Они обступили его, когда он попытался сделать свою теорию обоснованней — тоньше и правдивей. Но не потому ли те трудности и оказались непреодолимыми, что в самом замысле не было правды природы?
Еще летом 1926 года эту правду первым уловил, или уж во всяком случае первым доказательно выразил, Макс Борн.
3
Можно недоверчиво пожать плечами… Как же так? Ведь не кто иной, как Макс Борн, распознавший в гейзенберговских квадратных таблицах известные математикам матрицы, с минувшего лета 25–го года разрабатывал аппарат матричной механики — механики частиц и скачков. Ведь это он вместе со сверходаренным своим ассистентом только что — весной 26–го — стал мишенью веселых насмешек Гильберта за пренебрежение добрым советом поискать волновое уравнение для матриц. И вдруг, именно ему такая участь и честь: стать первооткрывателем физического смысла пси–волн!
Проще всего, конечно, отговориться обычной фразой: еще один каприз истории — и вся недолга… Но дело было глубже.
Максимализмом молодости уже немолодой геттингенский профессор — ему было тогда сорок три — не страдал. Односторонних пристрастий своего ассистента не разделял. И после появления механики Шредингера он, Макс Борн, начал с верой в успех исследовать столкновения микрочастиц, обратившись к помощи волнового уравнения.
Короче: он проявил широту понимания и отверг сектантскую узость. За это и был вознагражден глубоким открытием. Но сначала ему пришлось выслушать обвинение «в измене духу матричной механики». В измене, не меньше! Ясно, что обвинителем стал Гейзенберг.
— Однако вскоре он опомнился, — добавил Бори, вспоминая этот эпизод, — и нашел удивительный способ примирить корпускулярную и волновую картины…
Об этом способе рассказ еще впереди. А чем же волновая механика соблазнила Макса Борна?
Раньше всего остального, привычной доступностью ее математического аппарата: уравнения… непрерывность… Все, как бывало прежде… Этим она подкупала всех. Даже многим классикам она приглянулась своей математической обыкновенностью. Иные из них восприняли ее как обещание близкого возврата к классическим представлениям. Но «измена» Борна так далеко, конечно, не заходила: он вовсе не собирался в угоду Шредингеру пожертвовать частицами и квантовыми скачками. Забавно, как он это объяснял впоследствии:
«Это было связано с тем, что мой институт и институт Джеймса Франка были расположены в одном здании Геттингенского университета. Каждый эксперимент Франка и его учеников по столкновению электронов казался мне новым доказательством корпускулярной природы электрона».
Впору подумать, что если бы экспериментаторы работали в другом здании, чуть подальше, электрон перестал бы казаться Максу Борну частицей… А все–таки это живое соседство с экспериментаторами, видимо, и впрямь явилось для него немаловажным психологическим подспорьем, когда воображение хотело сохранить образ корпускул нерушимым. Даже в краткой нобелевской речи — почти тридцать лет спустя — Макс Борн нашел место для лирического воспоминания о том, как щелкали счетчики Гейгера, регистрируя импульсы электронов, и как прочерчивались в камере Вильсона ниточки тумана, показывая воочию электронные треки.
Это микрокентавры неоспоримо демонстрировали теоретику свою корпускулярность. А волнообразность?
В той же речи Макс Борн рассказал и о волнообразности. Он вспомнил, как в 25–м году они с Джеймсом Франком подметили в картине прохождения электронов через кристаллы черты волнового поведения: огибание узлов кристаллической решетки — дифракцию! Они тотчас поручили тогда своему общему ученику молодому Эльзассеру повнимательней присмотреться к этому явлению…
Так, близкое соседство с экспериментаторами давало теоретику психологический стимул и для сохранения верности образу волн.
Эта сдвоенная верность не была у Макса Борна платонической: «…соударение одних частиц с другими я рассматривал как рассеяние волн…» Оттого и рассердился на него Гейзенберг летом 26–го года. Но победила непредвзятость. В ходе того исследования Борну и раскрылся смысл величины «пси».
Еще у него было преимущество благодарной памятливости. Он не забывал одной старой конструктивной догадки Эйнштейна, и это ему помогло.
В том же 26–м году удостоились, наконец, крещения световые кванты — эйнштейновские частицы света: физико–химик Дж. Ньютон Льюис назвал их фотонами. И это имя сразу укоренилось. Окончание «-он» хорошо подчеркнуло их корпускулярность — по сходству с микрокрупицами вещества, электроном и протоном. Подчеркнуть надо было именно корпускулярность, ибо на протяжении тех двадцати лет, что они уже существовали в картине микромира, их волновая — электромагнитная — природа ни у кого сомнений не вызывала. И Эйнштейн должен был с самого начала, впервые заговорив о них в 1905 году, дать ответ на естественно возникавший вопрос: если свет состоит из частиц, то о чем ведут рассказ электромагнитные волны?
Не обойтись без повторения: длины этих волн, или частоты колебаний, рассказывали об энергии каждого кванта. А впадины и горбы, или амплитуды электромагнитных волн? О чем рассказывали они, если от них зависела яркость — интенсивность — света? Ответ был прост и логичен: там, где яркость больше, там больше квантов — там их плотность выше. Об этом и говорит высота — амплитуда — электромагнитных волн.
Совершенно тот же вопрос волновал теперь Макса Борна: о чем ведут рассказ пси–волны с их впадинами и горбами, раз уж с этими волнами связано поведение частиц? Пришедшая на память мысль Эйнштейна подсказала ответ. И Макс Борн потом не раз с благодарностью вспоминал об этом.
Кажется, дело вполне заурядное — каждый теоретик держит в памяти то, что было сделано на ту же тему до него. Да, но надо было понять, что мысль Эйнштейна отражала ту же тему. А это не лежало на поверхности. Совсем напротив. Ведь ничего не получалось из стремления Шредингера увидеть в частицах некие кванты, сотканные из его пси–волн. Никаких «псионов» — в параллель с фотонами — не могло существовать. И потому в мысли Эйнштейна о роли горбов и впадин электромагнитной волны еще надо было усмотреть полезную подсказку для совсем другого по своей природе случая. А угадав эту подсказку, следовать ей без опрометчивости, дабы получить свой ответ на очень похожий вопрос.
Простейшим выглядел такой ответ: там, где поднимается гребень пси–волны, там и находится в данный момент частица. Но работала Эйнштейнова подсказка: а почему обязательно там и только там; разве в тех местах, где проходит не горб, а скат электромагнитной волны, совсем нет света? В таких местах его яркость меньше, однако же фотоны есть и там. Их меньше, но они есть. Отчего же не предположить, что и на скате пси–волны можно застать электрон? (Или, разумеется, любую другую микрочастицу, чье поведение изучается на сей раз .)
Появляется даже искушение подумать так: на гребнях пси–волны самой плоти электрона больше, а на скатах — меньше. Она, эта плоть, распределена — размазана — по всему пространству, где проходит пси–волна, описывающая поведение электрона: где горб — погуще, где скат — пожиже. Но тогда исчезает электрон как частица!
Недаром такому соблазну поддался все тот же Шредингер: идею волновых пакетов он заставлял служить подобной картине расплывшегося по всему атому электрона. «В этом я не мог ему следовать», — говорил Макс Борн.
