Дмитрий Лесной - Русский преферанс

А можете заторговать противника, и он сядет на гору. Но возможен и третий, неблагоприятный исход. Противник прекратил торговлю, вы берёте прикуп, а он не усиливает вашу карту, как говорят, не ваш. Как следствие, посадка на игре.

Не менее сложный вопрос — когда объявлять мизер?

Итак, мы видим, что правильное решение во многих случаях не очевидно. Оптимальная тактика торговли должна базироваться на оценке наиболее вероятного выигрыша и проигрыша при различных вариантах её продолжения.

Играется «сочинка» вчетвером. В одной из сдач вы на первой позиции, на руках такие карты, как в раскладе 1.

У вас всего четыре гарантированные взятки, но и распасовка не из лучших. Пасовать или сказать раз? Для ответа на этот вопрос нужно оценить наиболее вероятный результат в каждом варианте.

Предположим, вы сказали раз. Если прикуп добавит две взятки, вы сыграете свою игру. Для этого достаточно прикупить две трефы, два туза, одну трефу с бубновым королём или дамой, с червовым королём или валетом. Очень вероятна своя игра, если вы на первой руке купите туза и любую карту той же масти, туза с королём или дамой бубён, туза с королём или валетом червей, короля червей с любой картой той же масти, а также марьяж бубён или пик.

Вы наберёте семь и даже восемь взяток, если купите туза и короля червей, туза и короля бубён, короля и валета червей, марьяж бубён.

Вероятность покупки карт, обеспечивающих шесть и более взяток, составляет 0,31; ожидаемый выигрыш — 10 вистов.

Если прикуп даст только одну дополнительную взятку (в прикупе одна трефа, один туз, король червей с мелкой картой в другой масти), вы наберёте на игре пять взяток и сядете на гору. Вероятность такой покупки — 0,39; ожидаемый проигрыш — 31 вист.

И наконец, прикуп не ваш. Вероятность такого прикупа 0,30; ожидаемый проигрыш — 54 виста.

Теперь можно оценить наиболее вероятный проигрыш, если вы начнёте торговлю на описанной карте:

П=0,31×10-0,39×31-0,30×54=-25,2. (11)

Таким образом, если вы скажете раз на описанной карте, а партнёры не вступят в конкурентную торговлю, вас на длинной дистанции ждёт средний проигрыш в 25 вистов.

А что ждёт вас на распасовке? В «сочинке» за каждую взятку на распасовке партнёры пишут на гору по 10, суммарная гора — 100, средняя гора — 25. При пяти взятках на распасовке проигрыш составит 25 вистов, при шести взятках — 35 вистов и т. д.

Ожидаемый проигрыш на игре (25 вистов) соответствует пяти взяткам на распасовке. Если вы прогнозируете при распасовке более пяти взяток, как в рассматриваемом случае, нужно говорить раз.

Рассмотрим различные нюансы пульки, влияющие на принятие решения в описанной ситуации. Если вы играете пульку втроём и вновь находитесь на первой руке, ожидаемый проигрыш уменьшается и составляет 22,4 виста: консоляцию получают не трое, а двое; с горы проигрывается не 3/4, а 2/3. Но одновременно уменьшается и проигрыш на распасовке, средняя гора — 33 виста; при пяти взятках на распасовке проигрыш составит 17 вистов, при шести взятках — 27 вистов и т. д. Нужно говорить раз при прогнозе шести и более взяток на распасовке. При пяти взятках лучше спасовать.

В других пульках оценка карты и оптимальные решения могут существенно измениться. Например, играется «московская»[106] пулька с распасовкой на висты. За каждую взятку на вас напишут четыре виста, за шесть взяток соответственно — 24 виста. Есть смысл говорить раз только в том случае, если прогнозируется семь и более взяток на распасовке. Или, например, играется распасовка с удвоенной записью на гору. Средняя гора — 50, уже при четырёх взятках вы проиграете 30 вистов, при пяти взятках — 50 вистов. На описанной карте нужно сказать раз, если прогнозируется четыре и более взяток на распасовке.

Другой очень важный для практической игры пример. Играется «сочинка» вчетвером. В одной из сдач на руках такие карты, как в раскладе 2.

На руках пять гарантированных взяток, а распасовка не из лучших. Пасовать или сказать раз?

Вероятность покупки карт, обеспечивающих шесть и более взяток на контракте, составляет 0,675; ожидаемый выигрыш — 10,5 виста (по сравнению с предыдущим примером ожидаемый выигрыш увеличился на 0,5 виста, так как в этом раскладе много вариантов выиграть контракт в семь и даже восемь взяток). Когда прикуп не ваш, ожидаемый проигрыш — 31 вист, его вероятность — 0,325. Если вы начнёте торговлю на описанной карте, наиболее вероятный результат:

П=0,675×10,5–0,325×31=-3 виста.

Сказав раз на описанной карте, вы практически не рискуете, ожидаемый проигрыш мал. Отметим, что при таком раскладе позиция игрока практически не влияет на принятие решения. Если вы прогнозируете три и более взяток на распасовке, нужно начать торговлю.

Несколько другая оценка карты, если партнёры спасовали, вы на третьей позиции с шестью гарантированными взятками и хорошей распасовкой. Например, расклад 3.

Вступив в торговлю и прикупив, вы можете сыграть контракт 9, 8, 7 или 6 взяток. Математическое ожидание выигрыша В=16,8 виста.

Но и на распасовку очень хороший прогноз — одна взятка (или их вообще не будет). Если вы возьмёте одну взятку, выигрыш на распасовке составит 15 вистов; если ни одной взятки — выиграете 32,5 виста (10 запишете в пульку, 25 — с горы). Есть смысл подумать.

При игре втроём средняя гора — 33,3, при одной взятке на распасовке выигрыш — 23,3 виста, при нуле взяток — 40 вистов.

Существенно меняется оценка карты в других пульках. Например, в «московской» при одной взятке на распасовке вы выигрываете виста (по четыре виста за каждую из девяти взяток с учётом того, что сдающий при игре вчетвером записывает 10 в пульку), а при нуле взяток — вистов. На третьей позиции есть смысл сказать пас на шести гарантированных взятках. А уж при пяти гарантированных взятках и думать не нужно. Например, ситуация, приведённая в раскладе 4.

Здесь единственное правильное решение — пас.

Некоторые обобщённые рекомендации по торговле для «сочинской» пульки приведены в табл. 2.

Таблица 2. Рекомендации по торговле в зависимости от количества гарантированных взяток на руках и прогноза на распасовку («сочинка» вчетвером)

Поскольку в различных пульках стоимость игр отличается, рекомендации, например, для «московской» пульки будут иными (табл. 3).

Таблица 3. Рекомендации по торговле в зависимости от количества гарантированных взяток на руках и прогноза на распасовку («московская» пулька)

Аналогичные рекомендации можно дать для любой разновидности пульки. Отметим, что при удвоенной стоимости взятки на распасовке проигрыш удваивается, вступать в торговлю нужно при меньшем количестве взяток.

Несколько общих замечаний о прогнозе взяток на распасовке. При неизвестном раскладе и розыгрыше партнёров — это сложная вероятностная задача. Но на практике она обычно не вызывает у игроков больших затруднений. Общие рекомендации — полагайтесь на игровой опыт. При этом целесообразно учитывать, что ожидаемое количество взяток уменьшается, если у вас косой расклад или вы на третьей позиции. Например, из двух раскладов (5 и 6) второй, безусловно, предпочтительнее, особенно на третьей позиции.

Если в раскладе 5 при распасовке на первой руке прогнозируются шесть-семь взяток, то в раскладе 6 — пять-шесть взяток, а на третьей позиции — четыре-пять взяток.

У вас на руках достаточно сильная карта, но партнёр тоже вступил в торговлю, став противником. А иногда три партнёра начинают конкурентную торговлю. Что делать на вашей карте — торговаться дальше или остановиться? В пределах силы ваших карт и гарантированных взяток решение очевидно. А дальше нужно оценить вероятность выигрыша или проигрыша при различных вариантах продолжения торговли.

В предыдущем параграфе уже рассматривался расклад с пятью гарантированными взятками в одной масти (расклад 2). Прогнозировался проигрыш, правда, небольшой (П=3 виста). При таком прогнозе можно смело торговаться до своей масти (в приведённом раскладе — до шести червей). А можно ли торговаться на пяти гарантированных взятках до контракта на седьмом уровне? В этом случае прогнозируется существенный проигрыш (П=66 вистов). Очевидно, такое решение не имеет смысла.

ВНИМАНИЕ!!! Никогда не заторговывайтесь на две взятки!

В практической игре разумные решения лежат в узком интервале — торговаться в пределах реальной силы ваших карт или добавить к гарантированным взяткам ещё одну в надежде на прикуп или расклад.