Б Кузнецов - Джордано Бруно и генезис классической науки
Оставляя открытым вопрос об атомах пространства у Демокрита (у нас нет прямых оснований приписывать ему такое понятие), следует отметить, что Бруно был близок к представлениям Эпикура и Лукреция в том смысле, что его физический минимум, или атом, это - нечто гораздо меньшее, чем минимальная ощутимая величина, и нечто неделимое по самой своей природе. Атом Бруно нельзя разделить потому, что он, по определению, не имеет частей. Его нельзя разделить даже в представлении, не выходя за пределы связи материи с формой, т. е. за пределы мировоззрения Бруно.
В этом смысле атомы Бруно являются атомами пространства. Но только в этом смысле, который отличается от смысла атомистики Эпикура и Лукреция. Дело в том, что у Бруно нет пространственных форм, в том числе минимальных, которые существовали бы реально без материи. Поэтому нельзя включать Бруно в цепь развивавшихся от античности до наших дней представлений о дискретном пространстве. Заметим попутно, что в эту цепь нельзя включать и современные схемы дискретного пространства-времени, опирающиеся на концепцию регенерации элементарных частиц 29. Представление о дискретности пространства и времени у эпикурейцев, по-видимому, не было другой стороной представления о дискретности материи. У Бруно пространство не делится на дискретные места, заполняемые дискретными частями материи. Оно делится на тела, на атомы и межатомные поры, которые, тоже заполнены средой. Эту среду Бруно подчас называет эфиром, подчас пустотой, но в сущности он никогда не считает ее геометрическим понятием и далек от реального "небытия" - пустоты Демокрита.
Бруно высказывает идею, отделяющую его атомистику и от античной атомистики, и от атомистики Гассенди. Эта идея - отображение природы в целом в атоме, который поэтому является также "минимумом" и монадой. Указанная идея не получила рационального воплощения {169} ни у Бруно, ни у мыслителей XVII в., и нам пришлось бы искать ее собственно физические аналоги очень далеко - вплоть до современных концепций, объясняющих судьбы элементарных частиц воздействием Вселенной - самосогласованной системы, состоящей из таких частиц.
Теперь посмотрим на средневековые истоки атомистики Бруно. В средние века существовали две (обе восходящие к античной философии) концепции: концепция бесконечно делимого континуума и концепция неделимых. Последние рассматривались как непротяженные либо как протяженные элементы. Вернее, первая версия неделимых приписывала этим элементам меньшую размерность, чем составленному из них объекту (трехмерное тело состоит из двухмерных плоскостей, плоскость - из одномерных линий, линия - из точек), а вторая приписывала им ту же размерность (линия состоит из линий, плоскость из плоскостей, трехмерный объем из трехмерных объемов). Первую версию обычно связывали с именем Платона, вторую - с именем Демокрита. Обе эти версии противопоставлялись континуальной концепции Аристотеля: тела делимы бесконечно, неделимых нет - ни протяженных, ни непротяженных.
Обе эти дискретные антиперипатетические версии подготовляли дифференциальное представление. Они были антецедентами двух направлений классической атомистики: классической концепции протяженных атомов и столь же классической концепции непротяженных динамических центров. В аналитической механике эти две концепции не противостоят одна другой: в понятии материальной точки протяженность частицы не утверждается и не отрицается, она игнорируется. Исторически дифференциальное представление опиралось на понятия, ассоциирующиеся и с континуальной, и с обеими дискретными версиями. Оно усвоило понятие потенциально бесконечного деления, которое было применено не к субстанции, а к ее движению. Конкретные физические теории, в которых последовательно углублялось дифференциальное представление, рисовали и протяженные, и непротяженные субъекты непрерывного движения.
Несколько уточним соотношение между перипатетической физикой и дифференциальным представлением. Перипатетическая физика - континуальная теория. Но ее континуальность - формальная: движение фактически {170} не включает состояний, получающих локальную характеристику, на бесконечно уменьшающемся отрезке в бесконечно стягивающееся время в сущности ничего не происходит, движение это - движение из чего-то во что-то, и именно эти "что-то" и определяют движение. Траектория тела - это отнюдь не цепь мгновенных физических событий, какой она стала в классической науке при дифференциальном подходе к движению.
Каково же место атомистики Бруно в эволюции, приведшей к классической концепции движения?
В перипатетической картине мира царит статическая гармония. Ratio мира воплощено в схеме центра, границ, сфер, естественных мест. Движущееся тело включается в гармонию, когда оно попадает в свое естественное место в подлунном мире или продолжает неизменное круговое движение по своей сфере. При переходах, направленных к такой гармонической дислокации, движущееся тело - вне вселенской гармонии. Теперь возьмем атомистику Бруно. Атом является вместе с тем минимумом и, кроме того, монадой. Этому термину соответствуют очень темные рассуждения в неоплатоническом духе. Но что скрывается под этими рассуждениями?
В истории науки под этим термином "скрывается" следует понимать существование того или иного сдвига в сторону более точного представления о природе. История науки рассматривает всевозможные движения мысли, в том числе попятные, а также обрывающиеся, заходящие в тупик. Но их историческая оценка (в частности, само присвоение этих эпитетов "попятные", "обрывающиеся") возможна в том случае, если все зигзаги мысли рассматриваются на фоне необратимой в целом эволюции науки, необратимого приближения к истине. С такой точки зрения присвоение атому титула монады означает, что атом своим поведением и существованием отображает мировую гармонию, совокупность определяющих процессы природы взаимодействий, не только находясь в "естественном месте", но в каждый момент.
Эта мысль не могла стать отчетливой у Бруно. Отчетливый характер она получила в XVII в., а строгий и однозначный - в конце XVIII в. у Лагранжа, хотя этим вовсе не закончилась эволюция дифференциального представления. Отчетливый, собственно научный эквивалент атома-монады состоит в том, что частица в каждый {171} момент находится в определяющем ее поведение силовом поле и в этом смысле в каждый момент входит в универсальную связь тел и процессов, воздействующих друг на друга в качестве источников силовых полей.
Номиналисты XIV в. своим учением об униформно-диформном движении уже подготовляли наиболее важное понятие дифференциальной концепции движения понятие ускорения. Наряду с этим многие мыслители XIV - XVI вв. стремились противопоставить атомистику чисто геометрическому представлению о теле и его движении.
Николай из Отрекура в XIV в. защищал идеи Демокрита. Он писал, что материя состоит из далее неделимых протяженных атомов 30. При этом Николай из Отрекура выступал против геометрии, рассматривающей мир как нечто непрерывное либо состоящее из непротяженных точек. В те времена ни геометрия, ни то, что называли тогда метафизикой, а иногда физикой, не вышли из коллизии геометрического и собственно физического представления о субстанции. Выход из коллизии (далеко не окончательный: впереди еще были новые коллизии, связанные с полем и с эфиром) появился в XVII в. в виде Ньютоновой схемы непрерывного и описываемого геометрией пространства и дискретной, состоящей из атомов материи.
Такими же противниками континуально-геометрического взгляда на мир и защитниками финитной концепции вещества были многие другие мыслители XIVXVI вв.31 Их работы образуют некоторый сквозной поток, который влился в творчество Бруно. Последний в своих воззрениях на точку как границу линии, не способную в качестве точки граничить с линией, примыкал к завершающему цепь этих еще средневековых мыслителей Николаю Кузанскому.
В трактате "Об уме" Николай Кузанский писал:
"Точка - это связующее звено линии с линией или конец линии". Сама она не имеет границ: "она не была бы границей, если бы имела границу" 32. Точка - непротяженная граница - отличается от протяженного атома. Николай Кузанский считает чисто умозрительное деление пространства бесконечным, но "актуальное" разделение он ограничивает наименьшими неделимыми величинами:
"С точки зрения ума непрерывное делится на всегда делимое и множество возрастает до бесконечности.
{172} Однако при актуальном делении доходят до актуально-неделимой части, которую я называю атомом. Ибо атом есть количество, актуально неделимое из-за своей малости. Также с точки зрения ума и множество не имеет конца, но актуально оно ограничено. Ведь множество всех вещей выражается неким определенным числом, хотя и неизвестным нам" 33.
Таким образом, у Николая Кузанского нет ни реально существующей бесконечно большой Вселенной, ни бесконечно малых ее элементов. Важно подчеркнуть, что в этих равноправных полюсах финитная концепция опирается на сходные соображения. У Бруно мы встречаем общую онтологическую инфинитно-фпнитную концепцию: бесконечная Вселенная состоит из конечных, далее неделимых атомов. Не только ум может себе представить бесконечно большую Вселенную, но она и действительно бесконечна. Что же касается бесконечно малого, то оно остается произвольной конструкцией разума. Ее нельзя навязывать природе; наоборот, геометрия, если она хочет стать учением о свойствах действительности, должна стать дискретной геометрией, причем чем-то напоминающей гораздо более позднюю физическую геометрию.
