Станислав Лем - Молох (сборник)
5
В конце мне хотелось бы обратить внимание на то, что этот прогресс в скорости и универсальности, в том числе в моделировании, который можно было бы ожидать от квантовых вычислителей, никак не соотносится с вопросами сознания, и идя в этом направлении, мы ничего (естественно, по моему мнению) о сознании не узнаем. Как мне кажется, эта проблема никак не связана с квантовым строением материи. Здесь большего можно ожидать от AL (Artificial Life), от «искусственной жизни», а также от биохимии. Сказанное, впрочем, никак не отменяет возможность того, что я ошибаюсь.
Генетические алгоритмы[139]
1
Существует ряд проблем, которые практически при помощи обычного компьютера, хотя бы даже и наибольшей вычислительной мощности, решить невозможно. К простейшим, таким, с которых обычно начинается и для сравнения объясняется суть применения генетических алгоритмов, относится так называемая проблема путешествующего коммивояжера, который должен поочередно посетить определенное количество городов, причем кратчайшим путем. При количестве десяти городов для решения задачи компьютеру требуется около пяти секунд, но для двадцати городов требуется уже около 100 тысяч лет, так как мы имеем дело с так называемой NP-проблемой (неполиномиальной, по-английски nonpolynomial), и решение требует N! шагов. Время, необходимое для решения проблем типа «P», растет вместе с размерами проблем приблизительно в том же самом темпе (10 единиц времени для 10 элементов проблемы и т. д.). А решения проблем типа «NP» растут по времени, как сказано выше, быстро, и вскоре уже возможно ожидание у компьютера МИЛЛИОНОВ лет для их решения. Наихудшие NP-проблемы математики называют «твердыми», так как даже при наибольшей вычислительной мощности проблема компьютером практически не берется, ибо здесь любая brute force,[140] особенно как в давних алгоритмах игры в шахматы, ничем не поможет. На сцену выходят новые алгоритмы, называемые генетическими потому, что подобные использует Мать Природа в сфере биологии и биологической эволюции. Sensu stricto atque proprio[141] они не являются такими же, как классические алгоритмы, так как не заключают в себе рецепт на единственное оптимальное решение, такое, лучше которого уже быть не может. Оно скорее не тождественно оптимальному, а является хорошей аппроксимацией оптимального решения. Как такие алгоритмы функционируют, не очень просто представить, и особенно для действительно «твердых» NP-проблем, так как принципиально представление этого процесса выходит за пределы человеческого воображения. Но можно осуществить своего рода упрощение такого представления, причем разными способами. Что-то подобное происходит, когда для получения какого-либо наглядного представления формы многомерного пространства проецируем в пространство с меньшим количеством измерений. Манфред Эйген изобразил это элементарное эволюционное движение генетических систем на модели, в качестве которой выступает так называемый «эпигенетический ландшафт» («Wertlandschaft» — «Stufen zum Leben», Piper, 1987). «Ландшафт» выглядит как заполненная холмистыми возвышенностями равнина, при этом «псевдоорганизмы», которые борются за выживание по правилам естественного отбора, окружая вершины возвышенностей, могут с низких участков перескакивать на более высокие. В этом также заключен их «биологический прогресс» как survival of the fittest. Те, которые так перемещаться не могут, погибают, так как процесс осуществляется во время их репликации, а если репликация происходит плохо, то наступает нечто, что очень напоминает фазовый переход (как, например, вода превращается в лед или НАОБОРОТ: происходит изменение состояния).
Здесь нить рассказа, позаимствованного у Манфреда Эйгена, прерываю, а вспомнил о нем я прежде всего затем, чтобы показать, какой в наше время дорогой идет и движется вперед мысль исследователя, чтобы как-то жизненные процессы выбора и отбора смоделировать, так как в слишком сложном «оригинале» представлять их пока не умеем («организмы», кружащие в эпигенетическом ландшафте Эйгена, даже в сравнении с бактериями или простейшими вирусами являются примитивными моделями, НО ОСНОВЫ ИХ ДИНАМИКИ можно уже распознать и на модели).
2
Для решения проблем «NP», или тех, которые полиномиально попробовать или разгрызть не удается, эксперты организовали другой «ландшафт». «Ландшафт» (landscape) по сути как бы взят у Эйгена, но перевернут, ибо там, где у Эйгена возвышенности, здесь — долины. Он строится аналогично, хотя ценности, которые приписываются глубине этих «долин», радикально отличаются от величин Эйгена. Зато для решения таких проблем, как уже упоминавшееся путешествие коммивояжера по кратчайшему пути между городами (или для установления того, сколько самолетов на заданном количестве аэродромов нужно держать в готовности для минимизации затрат, вызванных произвольным действием, которое какое-то число самолетов, готовых к старту, задержит на земле; количество таких заданий может быть разнообразно большим), глубина «долины» устанавливается ценой (затратами), которую нужно заплатить для покрытия затрат, связанных с путешествиями (или поддержанием самолётов в стартовой готовности: как видно, эти «генетические ландшафты» при своей стереометрической тождественности могут служить для решения абсолютно различных задач). Чем глубже долина, тем МЕНЬШЕ затраты (внимание: между затратами и «глубиной» обратная зависимость!). Ищется тогда долина поглубже, потому что она обозначает минимум затрат, и именно это является результатом реализации квазигенетического алгоритма для решения проблемы поиска, который, проводимый вслепую, или непосредственными («человеческими») действиями, или при помощи brute force компьютера, может продолжаться миллионы лет. В отношениях какого рода находится то, что здесь кратко представлено, с реальными «алгоритмически генетическими проблемами» в биологии (в биологической эволюции), точно не известно, что видно хотя бы из того, что позиции «истинных» генетиков, то есть действующих в области биологии, принципиально взаимно различаются. Нужно сказать, что на этом поле скрыты огромные загадки. Применяя методики, основанные на эволюционной мысли Дарвина и других, Д. Апплгейт из лаборатории «Bell» в прошлом году поставил рекорд в поиске оптимальной дороги для коммивояжера между 7397 городами: этот вдохновленный генетикой поиск продолжался 3,5 года, но действие вслепую (brute force) требовало бы анализа 102547 дорог, что продолжалось бы дольше, чем СУЩЕСТВОВАНИЕ ВСЕЛЕННОЙ!
3
Таким образом, первоначально и в общих чертах представленная концепция «генетических алгоритмов» способна скрывать в себе парадокс, который мы до сих пор раскусить не могли. Во-первых, начну с наиболее простого, оказывается, что эти алгоритмы по самой своей сути (и уже именно поэтому подобны работающим в живой материи) «абсолютных» или же «окончательных» результатов дать не способны. В экономической практике это не является каким-нибудь несчастьем, так как получение решения, аппроксимирующего оптимум или минимум в границах 95 %, — это уже весьма полезно. Рассматривая проблему с биологической стороны, видим, что такие алгоритмы наверняка наполняют эволюционную жизнь, так как и в ней «абсолютно совершенных» эволюционных решений никогда, как правило, нет. Есть только быстрые успехи и еще более быстрые неудачи.
Во-вторых, недавно открыты группы, «командующие» генетическим багажом каждого вида. Назвали их «HOX», и насчитывается этих HOX’ов от одного до пяти, а может быть, и до восьми. Это они дирижируют развитием так, что определяют, где у оплодотворенной яйцеклетки должна развиться голова, где туловище, где конечности и КАКИЕ. Некоторые биологи говорят даже о том, что будто бы можно энергично воздействовать на HOX’ы — возвращать эволюционное развитие современных нам видов в прошлое на 200 и даже 400 миллионов лет. Пока практические достижения были скромными, но подождем с выводами о скромности еще какое-нибудь десятилетие.
Удивительным же является то, что представления, которые появляются для NP-проблем благодаря созданию «эпигенетических ландшафтов», кажутся спорными и противоречащими представлениям, возникающим благодаря HOX’ам. Действительно, каждый HOX постоянно устанавливает архитектонику строения в соответствии с видовой нормой, а отклонения внутри HOX’а (это не ген, а как бы малый локальный генеральный штаб) вызывают тяжелейшие, летальные дефекты (двухголовость и другие уродства у людей, и не только у людей). Похоже на то, что совершенство в быстроте решений наверняка НЕ было чрезвычайно большой эволюционной ценностью и каким-то образом было сдержано в пользу «больших симфонических концертов» под управлением серии HOX’ов, благодаря чему после примерно 800 миллионов лет эволюции многоклеточных (после так называемого кембрийского взрыва) и мы смогли возникнуть и заселить Землю, а для пользы или нет — это скажется в XXI веке.
