Анатолий Шибанов - Александр Михайлович Ляпунов

Президент последовал совету преданного помощника. В начале заседания пятого марта он прочел текст речи, составленной для него Кеппеном, повторив даже подсказанную им формулу перехода к очередным делам: «А теперь, господа, откроем наше собрание и в исполнение устава и дорогих преданий академии не будем отвлекаться политическим разномыслием от ученых занятий».

Выступление российских ученых не прошло бесследно. Царское правительство отменило наконец университетский устав 1884 года и издало в августе «Временные правила», облегчавшие в некоторой степени положение профессоров и студентов. Последовал указ о предоставлении университетам частичной автономии. Советы университетов получили право выбирать ректора и проректора. Студентам было предоставлено право сходок.

«ГРУША РАЗДОРА»

«Воистину, сплошные неожиданности уготованы мне задачей Чебышева», — пришел к заключению Ляпунов, закрывая английский журнал, который только что просматривал на досуге. Почти двадцать лет назад, вот так же перелистывая очередной выпуск французского журнала, обнаружил он работу Пуанкаре, в одно время с ним достигшего тех же самых результатов. И совсем уже недавно, возвратись в Петербург и возобновив прежнее исследование, опять натолкнулся вдруг на новую публикацию французского математика по фигурам равновесия.

Но все же судьба благоволила к Ляпунову: никто еще не закрыл бесповоротно ему дорогу к избранной цели. И вот новая нечаянность: теперь уже английский ученый вознамерился окончательно разрешить задачу и даже добился кой-каких успехов. Не случайно статья его помещена в том самом журнале, в котором за год до того появилась последняя работа Пуанкаре по фигурам равновесия. Методы, употребленные английским ученым, со всей очевидностью показывают, что идет он прямо по стопам французского коллеги, если не целиком следует его рецепту.

Итак, теперь их трое в упряжке: Пуанкаре, Ляпунов и Дарвин. Кто такой Джордж Дарвин — не составляло для Ляпунова секрета. Второй сын великого естествоиспытателя Чарлза Дарвина, он отнюдь не светился лишь отраженной славой отца, но и сам получил известность как крупный астроном, математик и механик. Недаром доверили ему знаменитую «ньютоновскую кафедру» в Кембриджском университете. Будучи президентом Королевского астрономического общества, вручил он в 1900 году французскому академику Анри Пуанкаре золотую медаль, присужденную ему обществом. Знать, тогда уже обратилась мысль Дарвина к исследованию фигур равновесия вращающейся жидкости, тогда уже наметил он направление нынешних своих трудов.

Известность Дарвину принесли сочинения по теории приливов и приливного трения. Своими расчетами доказывал он, будто приливное трение в коре Земли постепенно замедляет ее вращение и через миллиарды лет земные сутки станут вдвое длиннее. И то, что Луна обращена к Земле всегда одной стороной, английский ученый тоже объяснял приливами в лунной коре. Притом Луна, по его утверждениям, весьма медленно удаляется от нашей планеты. А раз так, то было время — около двух-трех миллиардов лет назад, когда Земля и ее спутник располагались совсем близко, почти соприкасались. А еще раньше, продолжал рассуждать Дарвин, Земля и Луна составляли единое целое. Так пришел он к гипотезе о том, что в далеком прошлом Луна естественным путем отделилась от вращающейся жидкой земной массы. Точно так же истолковывал Дарвин происхождение двойных звезд.

Во второй половине XVIII века, когда начали делать сильные телескопы, обнаружили пары звезд, притягивающих друг друга и вращающихся одна вокруг другой. О двойных звездах вновь усиленно заговорили, когда в 1889 году был открыт особый их класс — спектрально-двойные звезды. Они настолько сближены, что ни в какой телескоп не различить их по отдельности. Только спектроскопические исследования подтверждали двойное их строение. Вот тогда-то Дарвин и решил, что двойные звезды тоже образовались в результате деления на две части жидкого тела, вращающегося вокруг оси.

До чего же цельная и убедительная картина рисовалась английскому астроному! По мере увеличения скорости вращения жидкой массы она закономерно меняет свой облик: из сферы превращается в сплюснутый эллипсоид Маклорена, затем — в вытянутый как дыня эллипсоид Якоби, который, все больше удлиняясь, должен в конце концов распасться на два отдельных тела. Быть может, в глубине души Дарвин надеялся повторить научный подвиг прославленного родителя и создать свою эволюционную теорию, только не для живых организмов, а для небесных тел? Недоставало ему лишь промежуточной фигуры, непосредственно предшествующей разрыву. Отсутствующее звено нарушало стройную теоретическую схему и делало ее менее убедительной.

И вот в руки Дарвина попали работы Пуанкаре, в которых описывалась неэллипсоидальная фигура равновесия, названная автором грушевидной, потому что она в самом деле напоминала грушу. Сомнений больше не было: досадный пробел наконец пополнен. Вся картина представлялась теперь Дарвину до конца завершенной. По мере ускорения вращения одна половина эллипсоида Якоби утолщается и набухает, вбирая в себя большую часть жидкой массы, другая же, наоборот, уменьшается в размерах. «Дыня» перестраивается в «грушу». Затем перемычка между двумя частями грушевидной фигуры становится все тоньше, «груша» делается похожей на песочные часы и разрывается под действием центробежных сил на две неравные доли. Именно так миллиарды лет назад Луна отделилась от матери-Земли.

Все складывалось для Дарвина как нельзя лучше, но праздновать успех было преждевременно. Он и сам это сознавал, потому предпринял такую основательную работу вослед изысканиям Пуанкаре. Требовалось обрести последний, решающий аргумент в пользу теории. Судьба ее зависела теперь от одного-единственного числа, к которому вели исключительно трудоемкие, кропотливые расчеты. Но их исход представлялся Дарвину столь многозначительным, что он не колеблясь решился обременить себя устрашающими вычислениями.

Такова уж особенность любого теоретического объекта в механике, что вопрос о его возможности должен решаться дважды. Сначала нужно доказать его физическую правдоподобность, осуществимость. Ведь силы, действующие на частицы вращающейся жидкости, могут не позволить им сложиться в грушевидную фигуру. Поэтому фигура должна быть прежде всего равновесной. В работах Ляпунова и Пуанкаре этот вопрос был разрешен. Теперь наступил черед другому вопросу: удержится ли жидкость в такой фигуре продолжительный срок? Не эфемерна ли, не мимолетна возникшая игрою механических сил «груша»? Ведь какие бы вещественные объекты ни измыслило человеческое сознание, в природе могут встретиться только те из них, которые устойчивы. Например, воображение с легкостью нарисует карандаш, стоящий на острие строго вертикально, и математик без труда отобразит в своих уравнениях это равновесное положение. Но в действительности никакой карандаш на острие не устоит. Неустойчивость переводит мысленно возможное явление в разряд нереальных, недействительных.