Г.И. Мишкевич - Доктор занимательных наук

1. Сколько копеек содержится в 14,47 рубля?

2. Сколько золотников содержится в 2 ластах, 3 берковцах, 4 пудах, 31 фунте и 23 лотах?

Первая задача решается сразу же: 1 447 копеек (в рубле 100 копеек). А над второй придется изрядно покорпеть: мало кто знает теперь, что ласт - 72 пуда, берковец - 10 пудов, пуд - 40 фунтов, фунт - 32 лота, лот - 3 золотника, золотник - 96 долей.

Провизоры имели свои собственные меры веса: аптекарский фунт - 12 унций, унция - 8 драхм, драхма - 3 скрупулы, скрупула - 20 гран, гран - 1/16 грамма.

То ли дело: грамм - килограмм - тонна!

Не менее сложно обстояло дело с определением объемов сыпучих и жидких тел: гарнец, четверик и четверть - для первых и бочка, ведро, штоф или кружка, чарка и шкалик - для вторых. И снова две задачи:

1. Сколько гарнцев в 2 четвериках и 3 четвертях?

2. Сколько шкаликов в 3 бочках, 35 ведрах, 10 штофах?

Для первой задачи - гарнец равен 1/8 четверика, или 1/64 четверти (3,28 литра).

Для второй задачи: бочка - 40 ведер, ведро - 10 штофов, штоф - 2 бутылки, бутылка - 10 соток (чарок), чарка - 2 шкалика. (Попытайтесь сами сосчитать, сколько же всего шкаликов?)

То ли дело: миллилитр - литр!

Но, пожалуй, рекорд разнобоя и сложности являли собою старые меры длины: верста - 500 саженей; сажень - 3 аршина (имелись четыре «сорта» саженей: обычная 3-аршинная; морская 6-футовая; маховая 2,5-аршинная; косая 2,75-аршинная); фут - 1/7 сажени; аршин - 16 вершков; вершок - 1,75 дюйма; дюйм - 10 линий; линия - 10 точек…

То ли дело: миллиметр - сантиметр - метр - километр!

Перельман не осуждает старые меры, он показывает их неудобство и непригодность в новых условиях, занимательно пропагандирует преимущества и простоту новых мер.

Следует подчеркнуть, что в начале 1919 года, то есть вслед за опубликованием декрета о переходе на метрическую систему мер, Яков Исидорович напечатал в журнале «В мастерской природы» очерк «В поисках вечного аршина». В нем говорилось, что существующие эталоны платиново-иридиевого метра не могут считаться образцовыми, так как они, несмотря на особые условия хранения, подвержены воздействию температуры. И далее следовало прозорливое замечание: «Есть способ обессмертить основную единицу меры длины - способ, удовлетворяющий одновременно требованиям и строгой точности, и практической достижимости. Прием этот состоит в том, чтобы измерять долями метра длину световой волны. Известно, что свет - явление волнообразное и что длину волны каждого строго определенного цвета, несмотря на ее невообразимую малость, можно с идеальной точностью измерить в физическом кабинете. Если раз навсегда определить, сколько световых волн известного цвета заключается в метре или миллиметре, то достаточно будет потомству лишь знать это число, чтобы, повторив опыт, точнейшим образом восстановить длину метра, хотя бы все образцы его были бесследно утрачены» [24]

Без вычислений не обойтись

Успех «Занимательной физики», вышедшей в свет уже несколькими изданиями, подсказывал Перельману необходимость и желательность продолжения серии подобных книг. Однако были веские причины, по которым осуществление задуманного отодвигалось на неопределенный срок. Во-первых, немало лет ушло на подготовку новых учебных пособий для школы, а эту работу Яков Исидорович считал наиважнейшей. Во-вторых, много времени и сил отнимала педагогическая деятельность. В-третьих, требовалось накопить достаточное количество материалов. И хотя папки с надписями «Арифметика», «Геометрия», «Алгебра», «Астрономия» уже давно были заведены и непрерывно пополнялись выписками и набросками, время для новой книги серии еще не приспело. Главная трудность, смущавшая Перельмана, заключалась в том, как и в какой мере использовать математический аппарат и числовые примеры, обойтись без которых было совершенно невозможно.

Здесь Якова Исидоровича подстерегали своеобразные Сцилла и Харибда: в сочинениях популярного характера математические выкладки неизбежны, однако чрезмерное увлечение ими грозит превратить общедоступное произведение в ученый трактат. Перельману хорошо запомнились предостережения на сей счет, высказанные крупнейшими учеными. «Лекции, которые действительно научают, - писал Майкл Фарадей, - никогда не будут популярными, лекции, которые популярны, никогда не будут научать». Или: «Тяжкий жребий писать в наши дни математические книги, - утверждал Иоганн Кеплер. - Если не соблюдать надлежащей строгости в формулировках теорем, пояснениях, доказательствах и следствиях, то книгу нельзя считать математической. Если же неукоснительно соблюдать все требования строгости, то чтение книги становится весьма затруднительным».

Как обойти это, казалось, непреодолимое препятствие? Перельман решил: надо соединить обе полярности, то есть попытаться писать так, чтобы нисколько не пострадала научная безукоризненность, и при этом отлить изложение в форму занимательного повествования, превратив «опасный» математический аппарат в союзника и естественное подспорье. Иными словами, он задался труднейшей целью соединить строгость научного мышления с образностью и наглядностью изложения.

И эту задачу Перельман решил блестяще!

Еще обучаясь в Белостокском реальном училище, он услышал от учителя Бунимовича изречение Блэза Паскаля: «Предмет математики настолько серьезен, что не следует упускать случая делать его немного занимательным». Не упускать случая делать математику занимательной… Этим искусством Перельман владел в совершенстве.

В одной из своих книг он рассказывает о «Кодексе Юстиниана», созданном в VI веке нашей эры. В «Кодексе» был особый закон «О злодеях-математиках», запрещавший занятия этой наукой. Говоря о научно-популярных книгах, из которых многие авторы начисто удаляют математические выкладки из боязни сделать изложение сухим и отпугивающим читателей, Яков Исидорович писал: «Я не сторонник такой популяризации. Не для того мы тратим целые годы в школе на изучение математики, чтобы выбрасывать ее за борт, когда она понадобится». Перельман постоянно прививал уважение к числу, счету, особенно к большим числам, которые были характерны, например, для планов наших пятилеток (таковы его задачи о миллиардах консервных банок, поставленных одна на другую, или о миллионах тонн угля и стали). В таких случаях особенно умело привлекался парадокс, помогавший создавать интригующе интересный рассказ. Вот, к примеру, очерк об одном из математических монстров - числе 9в9в9. Как пояснить читателю, не искушенному в математике, невообразимую колоссальность этого выражения, в котором всего лишь три девятки? Не производить же вычисление, требующее огромного труда! Но зачем прибегать к такому лобовому приему, далекому от занимательности? Перельман рассуждает по-своему: «Это чудовищное число, но в нем всего лишь только три цифры. Цифра 2 только на семь единиц меньше девятки, но 222 равно лишь 16. Достаточно только начать вычисление этого цифрового великана, чтобы ощутить огромность ожидаемого результата».