Рэймонд Смаллиан - Алиса в стране смекалки
- Как не быть, - согласился Черепаха Квази. - Одного человека бросили в темницу. Чтобы ужесточить наказание, ему не сказали, сколько он должен пробыть в заточении.
- Так нечестно! - негодующе воскликнула Алиса.
- Конечно, нечестно! - подтвердил Грифон.
- Тюремный надзиратель был добрым малым, - продолжал Черепаха Квази, - и питал сострадание к узнику.
- Послушай, - взмолился однажды узник, обращаясь к тюремному надзирателю, - не мог бы ты хотя бы намекнуть, сколько мне еще сидеть в этой темнице?
- Сколько тебе лет? - спросил надзиратель.
- Двадцать пять, - ответил узник.
- Это очень печальная история! - снова зарыдал Черепаха Квази.
- Ну будет тебе, старина, - сказал Грифон, - расскажи-ка нам лучше еще одну задачу.
- Как угодно, - согласился Черепаха Квази. - У потерпевших кораблекрушение запаса пресной воды хватило бы только на тринадцать дней из расчета по одной кварте воды в день на человека. На пятый день часть воды случайно пролили, и один человек в тот же день умер. Оставшейся воды хватило на весь рассчитанный срок. Сколько воды было пролито?
35. Скоро ли на свободу?
- Вот эта история действительно печальная, - сказала Алиса, решив задачу о потерпевших кораблекрушение, - но очень-очень интересная! Нет ли у вас еще какой-нибудь задачки?
- А мне пятьдесят четыре года, - сообщил надзиратель. - А день рождения твой когда?
- Сегодня, - ответил узник.
- Поразительное совпадение! - воскликнул надзиратель. - И мой день рождения сегодня! Что ж, скажу по случаю праздника, если тебе это поможет (сознаю, что нарушу тюремный устав, да так и быть!), что ты выйдешь на свободу, когда я стану вдвое старше тебя. Сколько лет осталось узнику провести в темнице?
- Какая чудная задача! - сказала Алиса, решив ее.
- Одно я хотела бы знать: за что узника заточили в темницу?
- Он украл у Короля несколько кренделей, - ответил Черепаха Квази.
Грифон в этот момент очень забеспокоился и принялся яростно чесаться.
- Расскажи-ка нам какую-нибудь задачку получше! - потребовал Грифон. - И пусть она будет о чем-нибудь совершенно другом!
36. Долго ли выбраться из колодца?
- Будь по-твоему, - согласился Черепаха Квази. - Расскажу-ка я вам задачу о лягушке, упавшей в колодец.
- Но это же очень старая задача! - возразил Грифон. - У нее длинная-предлинная борода! А какой-нибудь новой задачи ты не знаешь?
- Я не слыхала этой задачи, - вступилась за Черепаху Квази Алиса.
37. Успеет ли велосипедист на поезд?
- Разве предыдущая задача не печальна? - спросил Черепаха Квази. - Подумать только! Несчастная лягушка столько дней провела в темном колодце! А чтобы выбраться оттуда, ей пришлось совершить восхождение, как заправскому альпинисту!
- Чепуха! - прервал его Грифон. - Самое печальное во всей этой истории, что я все время слышал твой голос и не мог уснуть ни на минуту! Расскажи-ка нам еще какую-нибудь задачу!
- Хорошо, - согласился Черепаха Квази. - Один человек выехал на велосипеде за двенадцать миль на железнодорожную станцию, чтобы успеть к поезду. Он рассуждал следующим образом:
- В моем распоряжении полтора часа, чтобы успеть на поезд. Четыре мили дорога идет в гору, и мне придется пройти их пешком. Думаю, я управлюсь за час. Затем четыре мили дорога идет под гору. На этом участке я могу развить скорость двенадцать миль в час. Последние четыре мили дорога проходит по ровной местности. На этом участке я могу развить скорость восемь миль в час. В среднем это составляет восемь миль в час, так что до станции я доберусь вовремя. Правильно ли рассуждал велосипедист?
- Хорошо, - согласился Грифон, зевая. - Мы поступим так. Ты расскажешь свою задачу Алисе, раз она ее не слыхала, а я пока немного вздремну. Только уговор: как кончишь, разбуди меня. Договорились?
Грифон уютно свернулся калачиком и задремал, а Черепаха Квази поведал Алисе старинную задачу о лягушке.
- Однажды утром .лягушка упала в колодец глубиной в тридцать футов. За день, карабкаясь по стенам, она поднималась на три фута, а за ночь сползала во сне на два фута. За сколько дней лягушка выберется из колодца?
38. Не опоздал ли пассажир на поезд?
- Бедняжка! - зарыдал Черепаха Квази. - Подумать только! Будь он немного умнее, он мог бы выехать пораньше и успеть на поезд!
- Я вспомнил о велосипедисте, - продолжал Черепаха Квази. - Поезд отправился со станции с опозданием на одиннадцать минут и ехал со скоростью десять миль в час до следующей станции, расположенной в полутора милях от первой. На следующей станции он простоял четырнадцать с половиной минут. Пассажир прибыл на первую станцию через двенадцать минут после отправления поезда по расписанию и пошел пешком на следующую станцию со скоростью четыре мили в час, надеясь, что ему удастся сесть там на поезд.
Удалось ли пассажиру догнать поезд?
39. Далеко ли до школы?
Все время, пока Алиса и Грифон решали предыдущую задачу.
Черепаха Квази безутешно рыдал.
- Можешь ли ты сказать, что печального в этой задаче?
- сердито прикрикнул на него Грифон. - Ведь пассажир благополучно догнал поезд. Или я что-то не так понял?
- Все так, - согласился Черепаха Квази, - но мы не знаем, что случилось потом! Ведь, судя по всему, с поездом могло произойти крушение!
- Нет, вы только подумайте! - рассердилась Алиса.
- Сначала выдумывают всякую всячину, а потом из всего делают печальную историю!
Черепаха Квази ничего не ответил, только схватился за голову передними лапами.
- Хорошо, - сказал он наконец. - Я расскажу вам печальную историю. Однажды утром одному мальчику нужно было идти в школу...
- Вот это печально! - согласился Грифон.
- Нет, нет! Печально не это, - возразил Черепаха Квази. - Самое печальное еще впереди.
Алиса и Грифон внимательно выслушали всю историю, но ничего печального в ней не обнаружили.
- Так вот, - продолжал Черепаха Квази, - отец сказал мальчику: "Поторапливайся-ка, а не то опоздаешь в школу!" - "Не опоздаю, папа! ответил мальчик. - У меня все точно рассчитано. Если я буду идти со скоростью четыре мили в час, то опоздаю к началу уроков на пять минут, а если буду идти со скоростью пять миль в час, то приду за десять минут до начала уроков". Далеко ли до школы?
40. Разве не печально?
- Что здесь печального? - спросила Алиса по поводу предыдущей задачи.
- Слишком далеко приходится ходить в школу каждое утро этому мальчику, - вздохнул Черепаха Квази.
- Тем лучше для него! - возразил Грифон. - Крепче вырастет. А то беда, да и только! Очень уж ленивы современные дети!
- Лучше послушайте еще одну печальную задачу! - предложил Черепаха Квази, - Дело было в Америке. Один торговец продал однажды две картины по девятьсот девяносто долларов за каждую. При этом от продажи одной картины он получил десятипроцентную прибыль, а от продажи другой потерпел десятипроцентный убыток.
- Значит, и сегодня я ничего не заработал, - сказал себе торговец картинами. Что печального в этой истории?
В. Коронная задача Грифона - Позвольте теперь мне задать вам задачку, - -- сказал Грифон. - Это моя коронная задача!
- Она очень печальная? - спросил Черепаха Квази.
- Ничуть не печальная, - ответил Грифон. - Она хитроумная, вот и все!
- А где вы ее взяли? - поинтересовалась Алиса.
- Нигде! Я ее придумал. Это та самая задача, о которой я собирался рассказать тебе еще раньше.
- Ой, как здорово! - обрадовалась Алиса.
41. Кто старше?
- Моя задача о Мартовском Зайце и Болванщике, - начал Грифон. Один из них родился в 1842 году, но кто именно, этого я вам не скажу. Другой родился либо в 1843, либо в 1844 году, но кто именно, я опять не скажу. Кстати, хочу вас спросить. Знаете ли вы, что Мартовский Заяц родился в марте?
- Я не знала, - ответила Алиса, - но ничуть не удивлена.
- Я тоже, - добавил Черепаха Квази.
- Зато всем, должно быть, известно, - продолжал Грифон, - что у Мартовского Зайца есть часы, которые показывают...
- О да! - перебила Алиса. - Такие смешные часы, которые показывают число, а не час! Я их видела.
- Я имею в виду не те часы, - закричал Грифон. - У Мартовского Зайца есть другие часы, которые показывают час, как обычные часы. У Болванщика также есть свои часы. Ни те ни другие часы не показывают точного времени. Часы Болванщика спешат каждый час на десять секунд, а часы Мартовского Зайца отстают каждый час на десять секунд.
Однажды в январе Болванщик и Мартовский Заяц поставили на своих часах точное время ровно в двенадцать часов дня.
- Знаешь, - сказал Болванщик, - наши часы не будут показывать одинаковое время до твоего следующего дня рождения, когда тебе исполнится двадцать один год.
- Совершенно верно, - подтвердил Мартовский Заяц.
Кто старше: Мартовский Заяц или Болванщик?
- Эта задача не для меня, - сказал Черепаха Квази, медленно удаляясь.
- А она действительно имеет решение? - спросила Алиса.
- Конечно! - заверил ее Грифон. Что это за решение?
