Задачки для младшеклассников - Александр Иванович Бородулин
Задачка про гостей
Вчера у Нины были именины
А сегодня, невзначай,
Заявились к ней на чай
Три дружка и две подружки.
А у Нины осталось лишь три пирожка да две ватрушки.
Как это всё для гостей разделить,
Чтоб и самой с чем-то чаю попить?
Пирожки можно разрезать пополам, а ватрушки разрезать на три части. Тогда каждому из шести (Нина и пятеро гостей) достанется по половине пирога и по трети ватрушки. Не густо, конечно, но главное – поровну!
А вообще, в гости нужно приходить по приглашению и в оговоренное время. И уж, разумеется, не с пустыми руками!
Задачка про кораблики
Весенние каникулы, повсюду тает снег
Текут-струятся ручейки как сотни мелких рек…
А Паше с Серёжей, двум школьным друзьям,
Захотелось пускать “корабли” по ручьям.
Для “ручейного флота” купил себе Павлик
Три вёсельных бота и парусный кораблик.
А Серёжа наоборот
Купил три парусника и один бот.
И за все эти восемь “кораблей”
Заплатили ребята ровно сотню рублей
Однако, заметьте, покупка Серёже
Обошлась на десятку дороже.
Кто подсчитает, ведь это не трудно,
Сколько же стоило каждое “судно”?
Сначала следует выделить разницу в покупках. И Паша, и Серёжа купили по одному паруснику и одному боту. В этой части покупки обоих мальчиков совпадают. А вот вторые части покупок (у Паши два бота, а у Серёжи два парусника) различаются. И различаются по стоимости на целых десять рублей.
Значит два парусника дороже двух ботов на десять рублей и, соответственно, один парусник дороже одного бота на пять рублей. Всего было куплено четыре парусника. Значит, если бы мальчики купили только боты, то заплатили бы на двадцать рублей (пять рублей берём четыре раза) меньше, то есть восемьдесят рублей (сто за вычетом двадцати). То есть восемь ботов обошлись бы им в восемь десятков рублей. Значит бот стоит ровно десять рублей. А парусник стоит на пять рублей дороже, то есть пятнадцать рублей. А вообще, по ручьям интереснее пускать боты, а вот парусники интереснее пускать по спокойной воде.
Задачка про ходьбу
Было семь часов утра. Вышел парень со двора
Сделал воздуха глоток с бодростью
И пошёл он на восток со скоростью
В час четыре километра
Было безоблачно, не было ветра
Вот в таком состоянии начинался прекрасный денёк!
А на каком расстоянии от дома будет тот паренёк?
Когда куранты пробьют двадцать три часа,
И осядет на травы ночная роса
В фиолетовом небе будут звёзды блистать…
Надо тут поразмыслить, а не просто считать.
И действительно, если перемножить скорость (4 км/час) на время (23 – 7 = 16) и выпалить ответ: на расстоянии шестидесяти четырёх километров, то такой ответ будет правильным лишь при выполнении двух условий.
Первое: парень шёл только прямо. Участки дорог без изгибов протяжённостью в шестьдесят четыре километра встречаются, пожалуй, лишь по пустынным равнинам Австралии, Саудовской Аравии, Небраски и тому подобных местностях. В России же, даже равнинные ландшафты весьма холмисты и пронизаны многочисленными реками и речушками, что практически не позволяет избегать изгибов и поворотов при строительстве дорог.
Второе: парень шёл с неизменной скоростью целых шестнадцать часов. Многие люди способны, при определённых тренировках проходить дистанцию в пятьдесят километров за пять, а то и за четыре часа (про профессиональных спортсменов уж и не говорим). Но при этом они “выкладываются” настолько, что им просто необходим отдых для восстановления мышечного тонуса. И уж вряд ли кто сможет без отдыха, пусть даже не спеша (4 км/час – почти прогулочная скорость), идти в течение шестнадцати часов.
В задачке же сказано, что парень вышел из дома достаточно рано, зевнул и не торопясь направился (просто тропинка от его дома вела на восток) по своим делам. То есть, вполне нормальный человек. И день был вполне обыденный. А нормальные люди в двадцать три часа обычно уже дома.
Задачка про крем
В одном городке, в одной школе, в одном классе учились тридцать учеников. Все они были добрые и отзывчивые, всегда друг другу помогали и не было у них трудностей ни в обучении, ни в поведении. Поэтому в субботу на классном часе вместе со своим классным руководителем они устраивали совместные чаепития со всякими вкусностями. Дни рождения у многих выпадают на каникулы. Поэтому у ребят был свой особый график именин, чтобы всем классом поздравить каждого и своего классного руководителя. В честь именинника классный руководитель, которая, к слову, была учителем биологии, заказывала крем из тёртого вкуснейшего австралийского ореха (Макадамии) смешанного с полезнейшим пальмовым маслом (Элеис). Этот крем содержался в большом тюбике, из которого его можно было выдавливать наподобие зубной пасты. А Карина, которая очень красиво рисовала и писала, выводила этим кремом имя “виновника” торжества (хотя почему же виновника? скорее чествуемого). Когда крема в тюбике заметно поубавилось Олег, который, очень любил очень точные вычисления, начал вести учёт оставшегося крема, для того, чтобы классный руководитель смогла заблаговременно заказать новый тюбик. Для этого Олег просил Настю, которая очень любила химию, произвести точные взвешивания тюбика до и после написания Кариной имени чествуемого. Насте был известен вес пустого тюбика. На именины Вики ушло семьдесят четыре грамма. Потом чествовали Ивана и крема убавилось на семьдесят пять граммов. Следующей чествуемой была Таня и крема стало меньше ещё на шестьдесят девять грамм. И осталось всего шестьдесят восемь грамм. На будущую субботу планировались именины Кати. Тут то Олег понял свою ошибку. Надо было производить взвешивания после каждой буквы и главное с самого начала. Тогда бы ему был известен точный вес крема для многих букв. Тогда классный руководитель похвалила Олега за признание собственных ошибок и сказала, что ситуация не столь безнадёжна. Во-первых, она уже заказала и даже получила новый тюбик с кремом, а во-вторых из уже имеющихся в записях Олега данных можно вычислить сколько потребуется крема по крайней мере для имени “КАТЯ”. Олег задумался и написал вот такую табличку:
В И К А = 74
И В А Н = 75
Т А Н Я = 69
К А Т Я = ??
Давайте поможем
