Глеб Анфилов - Физика и музыка
Следующий любопытный тон — 44 колебания в секунду, абсолютный «нижний» рекорд мужского баса, поставленный в XVIII веке певцом Каспаром Феспером. В наши дни такой звук берет англичанин Норман Аллин.
Поднимаемся дальше. Вот 80 колебаний в секунду — обычная нижняя нота хорошего баса и многих инструментов. Удвоив число колебаний (повысив звук на октаву), приходим к тону, доступному виолончелям, альтам. Здесь отлично чувствуют себя и басы, и баритоны, и тенора, а женские контральто,
А еще октава вверх — и мы попадаем в тот участок диапазона, который буквально «кишит» музыкой. Тут работают почти все голоса и музыкальные инструменты. Недаром именно в этом районе акустика закрепила всеобщий эталон высоты тона, тот самый, что каждую пятницу передается по радио: 440 колебаний в секунду («ля» первой октавы). Это как бы гвоздь, намертво закрепивший всю систему музыкальных тонов для настройки инструментов, игры, нотной записи.
Вплоть до 1000—1200 колебаний в секунду звуковой диапазон полон музыкой. Эти звуки — самые слышные. Выше следуют менее населенные «этажи». Легко взбираются на них лишь скрипки, флейты да такие универсалы, как орган, рояль, арфа. И полновластными хозяйками выступают здесь звонкие сопрано.
Вершины женского голоса забрались еще дальше. В XVIII веке Моцарт восхищался певицей Лукрецией Аджуяри, которая брала «до» четвертой октавы — 2018 колебаний в секунду. Француженка Мадо Робен (умершая в 1960 году) пела полным голосом «ре» четвертой октавы — 2300 колебаний в секунду.
Еще несколько редких, нехоженых ступенек (доступных, разве мастерам художественного свиста) — и музыкальный диапазон кончается. Звуки выше 2500—3000 колебаний в секунду в качестве самостоятельных музыкальных тонов не используются. Они слишком резки, пронзительны. Кто же станет писать музыку, состоящую из свистов да комариных писков!
А с 16 000—20 000 колебаний в секунду начинается недоступный уху человека сверхвысокий ультразвук. Профессий у него масса. Он сверлит камень, счищает ржавчину, измельчает материалы, стирает белье, измеряет глубину рек и морей, лучше рентгена просвечивает тела. И все это он делает молча.
СЛАДКОЗВУЧНЫЕ ПРИБОРЫ
Теперь мы знаем, что такое звук, каким он бывает в музыке. И вместе с тем мы поняли, чем всю жизнь занимаются музыканты: они просто-напросто трясут воздух — чаще и реже, сильнее и слабее. Именно этой цели служат их орудия, сформировавшиеся на протяжении многотысячелетней истории.
О них и пойдет речь дальше.
Как сказано в «Технической энциклопедий», любой музыкальный инструмент есть всего-навсего «физико-акустический прибор», сообщающий окружающей атмосфере различные сочетания колебательных движений. Видимо, под ту же категорию подпадает и голосовой аппарат певца.
Едва ли читателя порадует приведенное определение. Не очень идет принцессе скрипке называться физико-акустическим прибором. Но выбора нет, такова суть вещей. Если романтики и поэты хотят ее познать, им придется перестроиться на новый лад, ибо научные термины подстерегают нас и дальше.
Схему устройства музыкального инструмента физики тоже поясняют своими словами: он представляет собой объединение вибраторов и резонаторов. И, чтобы понять физическую подоплеку музыки, нам придется выяснить сущность обеих частей.
Начнем с вибраторов. Их вокруг легион. Качели в городском саду — вибратор, маятник ваших часов — вибратор, дверная пружина — вибратор. Таким названием наука награждает любое тело, способное колебаться от толчка, удара, трения.
А если вибратор дрожит достаточно часто, совершает десятки, сотни, тысячи размахов в секунду, то он может послать в воздух звуковые волны и поэтому именуется акустическим. Это и есть родина, место физического рождения всей инструментальной да и вокальной музыки.
Акустический вибратор всегда упруг. Из хлебного мякиша его не вылепишь. Зато металлические язычки, тростниковые пластинки, натянутые пленки, жилы, проволочки отлично идут в дело. Их и ставят в трубы, скрипки, барабаны. Есть музыкальные инструменты, которые составлены только из вибраторов — ксилофоны и колокольчики, гонги и тарелки. А в горле певца вибратором служат упругие мышечные связки.
Самый распространенный вибратор — струна. И в ее поведении нам предстоит разобраться поподробнее.
Нетерпеливый читатель может проявить недовольство. К чему-де тратить время на пустяки? Что может быть проще струны? Раскачивается натянутая пить — и все тут.
Не спешите. В том, что кажется простым, порой скрыто немало сложного. Разгадке струны посвятили свой труд многие физики и математики. Главный же вклад в мудреную теорию ее колебаний внес замечательный английский ученый конца XVIII — начала XIX века Томас Юнг. С ним и его исследованиями мы познакомимся в первую очередь и ради этого отправимся... в цирк.
ФИЗИК НА КАНАТЕ
Залит огнями цирк Фракони. Резвый скакун выносит на арену изящного наездника. Стоя в седле, он приветливо машет рукой и принимается за акробатические трюки. Публика неистовствует. А наездник прямо с лошади прыгает вверх, как кошка взбирается на длинный канат и, плавно балансируя, танцует над головами восхищенных зрителей. Ловкий актер срывает восторженную овацию. Его несколько раз вызывают, к его ногам падают цветы.
А через час он сидит в своем кабинете, в окружении книг и физических приборов. Цирковой акробат склонился над листом бумаги, испещренным математическими символами. Знаток циркового каната, он трудится над теорией его маленькой сестры — струны.
Этот ученый-циркач и есть Томас Юнг, удивительный человек, выбравший девизом своей жизни изречение: «Всякий может делать то, что делают другие». Во исполнение этого нелегкого правила он стал не только цирковым артистом. Глубоко почитая живопись, Юнг до малейших подробностей знал таинства мастерства художников. Мало того: он был и музыкантом — играл почти на всех известных в ту пору инструментах.
Двух лет от роду Томас умел читать, пяти — учился литературе у бристольского профессора, семи — постиг секреты тригонометрии и геодезической съемки, с девяти до четырнадцати — проштудировал античных классиков, выучил пять иностранных языков, овладел токарным ремеслом и дифференциальным исчислением!
Восемнадцатилетним студентом-медиком он всколыхнул ученый мир оригинальной работой по физиологии зрения. А потом начался настоящий водопад статей и исследований. Юнг трудится над разгадкой египетских иероглифов, редактирует мореходный календарь, пишет шестьдесят глав научных приложений к Британской энциклопедии, публикует труды по проблемам механики, оптики, теории упругости, акустики, теплоты, кораблестроения, астрономии, геофизики, медицины, зоологии — всего не перечислишь!
О творчестве Юнга, блестящем, как многогранный, кристалл, написаны большие книги. Мы же отметим лишь один его вклад в науку — учение о сложении или, как говорят физики, интерференции колебаний.
Основная мысль доказанного Юнгом «принципа интерференции» весьма проста. Суть в том, что волны «не обращают внимания» друг на друга. Им «все равно», колеблется тело, в котором они бегут, или находится в неподвижности. Поэтому почти всякий вибратор вибрирует сразу с несколькими частотами. И лучший пример тому — натянутая струна.
СТРУНА ПОЕТ ХОРОМ
Днем в цирке пусто. После занятий египетскими письменами Юнг может переключиться на акробатику,, а заодно развлечься физическими экспериментами.
Вот он прошелся по канату, спрыгнул.
От толчка ног канат вибрирует, словно большущая струна. Ясно видно, как скачет пологая длинная дуга. Посредине — наибольший размах, «пучность» колебаний.
Юнг подходит к вороту, подтягивает канат. Раскачка идет чаще, ибо между частицами возросла упругая связь и они быстрее передают движение своим соседям. Укоротить канат — значит тоже ускорить размахи, ибо колебания быстрее охватывают его. Все привычно, знакомо. Но, если бы на этом физика натянутой нити кончилась, наши скрипки бы не пели и гитары не звенели. Они звучали бы тускло и глухо.
Юнг еще раз ударяет по канату и задирает голову. Теперь ученый ищет подтверждения провозглашенному им «принципу интерференции». И находит.
Если внимательно приглядеться, то видно, что толчок возбудил на канате не одно, а сразу множество колебаний, называемых в физике «стоячими волнами».
Оказывается, канат раскачивается не только как единое целое. На широкой — от края до края — дуге прыгают два других изгиба: две стоячие волны вдвое меньшей длины. Каждая занимает половину каната, а между ними — «узел», точка относительной неподвижности. Будто там стоит какой-то невидимый зажим.
