Глеб Анфилов - Физика и музыка
Сверх двух колебаний канат приютил на себе и третье, «разломавшее» его на три равные части. На стыках третей — узлы, на серединах — пучности стоячих волн. Но это еще не все. По отдельности пляшут и четвертушки, и пятые части каната. Теоретически он делится в движении на любое целое число одинаковых отрезков.
Словом, длинное вибрирующее тело — вовсе не та пологая дуга, которая представляется на первый взгляд. В каждый момент оно вьется в хитроумных изгибах, унизано ожерельем стоячих волн, которые «не знают» о присутствии соседей и пронизывают друг друга.
И точно таковы повадки струны.
Разница единственная: канат раскачивается медленно и потому молча, а молниеносные вибрации непоседы-струны возбуждают слышимый звук. Причем, обратите внимание, не один тон, а сразу множество, целый аккорд голосов. Каждая часть струны дает собственный призвук!
Получается неожиданный вывод: одна-едннственная струна поет... хором! В этом-то и скрыт секрет красоты скрипичного пения и гитарного звона.
ЗАКОНЫ ТОМАСА ЮНГА
В человеческом хоре голоса тщательно рассортированы, каждый имеет свое имя: бас, баритон, тенор и т. д.
В хоре голосов струны тоже наведен порядок.
Колебания самой длинной «дуги» дают «основной тон». Он слышен громче всех. Половинки струны поют на октаву выше, ибо вибрируют вдвое чаще. Их голос называется «первым обертоном». Трети струны создают еще более высокий, «второй обертон», четвертушки—«третий обертон» и т. д.
Руководитель человеческого хора отлично управляет своей капеллой. Взмахнул хормейстер рукой — и басы умолкают, а сопрано набирают громкость. Второй взмах — поет баритон с дискантами. Третий — слышен только солист-тенор.
А можно ли управлять хором струны? Можно.
Резкий щипок вызывает к жизни высокие обертоны, а мягкий нажим — низкие. Это понятно: первые создаются частой вибрацией коротеньких стоячих волн, а вторые — сравнительно медленными колебаниями волн длинных. Недаром у мандолиниста, играющего пластинкой-медиатором, выходят четкие и острые звуки, а у гитариста — более мягкие и глубокие.
Имеет значение и место возбуждения струны.
Совсем не все равно, где ее ударить.
Есть правило, именуемое «первым законом Юнга»: раскачивая узел, относящуюся к этому узлу стоячую волну возбудить невозможно. И отсюда вывод: если вы намерены услышать яркий, звонкий звук, бейте у самого начала или в конце натянутой струны. Тогда нет риска угодить в совпавшие узлы большого количества наиболее энергичных стоячих волн, и вместе с низшими запоет множество высших обертонов. «Хор» будет усилен солидной дозой задорных «мальчишеских дискантов». А чем удар дальше от краев струны, тем беднее аккорд обертонов.
Возбудить струну в самой середине — значит лишиться доброй половины ее голосов. Ведь в этой точке все нечетные обертоны, начиная с первого, имеют узел. И ни один из них не будет задет, не проснется, не запоет.
Теперь нам понятно, почему редко-редко встретишь инструмент, в котором струны возбуждаются посередине, хоть там легче всего вызвать их колебания. Правда, сильно сдвигать вбок точки ударов не всегда удается. Подле зажимов струна с трудом трогается с места. Чтобы раскачать ее, нужен значительный удар. Лишь сильно натянутая, а потому более упругая, она поддается раскачке сбоку. В некоторых современных роялях, оснащенных прочной и тугой струнной одеждой, точки удара сдвинуты к самому ее краю, и звук получается насыщенный, яркий, звонкий.
А вот «второй закон Юнга»: в месте торможения вибрирующей струны образуется узел стоячих волн. И давным-давно, понятия не имея об этом законе, им пользуются скрипачи.
Чуть касаясь пальцем в конце первой трети, четвертушки, пятой части струны, скрипач вызывает тонкие свисты — флажолеты. Это поют высшие обертоны, а низшие — глушатся. Дело происходит так, будто всему хору, кроме некоторых избранных хористов, насильно зажат рот.
Как видите, физика докопалась до глубоких секретов струны. То, что прежде было уделом интуиции, опыта, догадки, стало доступно строгому расчету. Музыкальные мастера вооружились логарифмическими линейками. Юнг наградил их формулами, которые сберегают труд, избавляют от уймы лишних экспериментов.
Вот и все, что нам нужно было узнать о струне — представительнице многочисленного племени музыкальных вибраторов.
Теперь очередь за второй составной частью инструмента как «физико-акустического прибора» — за резонатором.
МУЗЫКАЛЬНАЯ ПОСУДА
Марширует по мосту рота солдат. Шагают все разом; ать-два, ать-два. И вдруг мост рассыпается, как карточный домик.
Вы наверняка слышали назидательные рассказы об этом печальном событии и знаете его причину: явление резонанса.
Мост разрушился потому, что ритмические удары солдатских сапог попали в такт, в резонанс с его собственными колебаниями (ведь и мост похож на струну), он «слишком усердно раскачался» и «лопнул».
Мост здесь выступал в роли резонатора, предмета, который раскачивается уже не от толчка, не от удара, не от трения, а под влиянием колебаний, полученных извне. В музыке подобных приспособлений сколько угодно. И тут применение их ведет к более приятным последствиям.
Пусть оркестранты не обижаются, но многих из них хочется сравнить с поварами. На кухне не обойтись без горшков, кастрюль, сковородок. И в музыке: что ни инструмент — посудина. В духовом оркестре звук «варится» во всевозможных трубах, в струнном — в фигурных коробках.
Музыкальная посуда сложнее и разнообразнее кухонной: и открытая и закрытая, и деревянная и металлическая. На качество звуковых «кушаний» она влияет очень сильно. Чуть испортишь корпус инструмента — и «блюдо» никуда не годится. Выломать дно у скрипки — все равно что у суповой миски: музыка «вытечет», пропадет. Кстати сказать, немые скрипки без дна иногда делают — чтобы скрипачи могли упражняться, поддерживая добрые отношения с соседями по квартире.
Так что же такое звуковая посуда, почему она столь необходима?
Это и есть резонаторы — усилители колебаний вибраторов.
Ведь струны, трости, язычки сами по себе звучат чуть слышно. Они маленькие и раскачивают ничтожные объемы воздуха. Для того чтобы передать движение вибраторов большим воздушным массам, и ставятся резонаторы — «акустические рычаги» в виде деревянных и металлических корпусов, дек, труб и прочей «посуды».
Как же они действуют?
Ответил на этот вопрос знаменитый немецкий естествоиспытатель Герман Гельмгольц, творчество которого развернулось во второй половине XIX века.
ЗАСЛУЖИВШИЙ СЛАВУ
Коварный Сальери, отравитель Моцарта, в драме Пушкина хвастался:
...Звуки умертвив,Муз'ыку я разъял, как труп. ПоверилЯ алгеброй гармонию...
Пожалуй, правильнее было бы эту заслугу приписать доброму гению Гельмгольца. Человек необычайной многогранности, он сказал свое веское слово во многих областях физики, двигал вперед медицину, развивал физиологию органов чувств. Именно он впервые изучил резонаторы, разложил музыкальный звук в спектр, раскрыл секрет тембра, создал теории человеческого голоса и слуха, математически объяснил закономерности музыкальной гармонии.
Гельмгольц принадлежал к тем удачливым ученым, труды которых при жизни снискали всеобщее признание. Его эксперименты повторялись и подтверждались в десятках лабораторий. Врачи, инженеры, музыканты избирали его в свои общества, монархи награждали орденами. В его честь чеканились медали и учреждались стипендии. В Берлине, в Вене, в Петербурге ему устраивались пышные встречи, шумные овации.
Одного не хватало прославленному ученому — личного счастья, простого человеческого благополучия. Рано умерла жена, безвременно погиб сын — талантливый инженер, надежда и гордость отца; сын от второго брака оказался слабоумным.
Зато труд, беззаветный и напряженный, наполнял радостью и силами жизнь Гельмгольца.
В самом простом, обыденном ученый находил загадки и упрямо решал их. Он никогда не проходил мимо непонятного, всему стремился найти научное объяснение.
СВЕРЧОК НА ПЕЧИ
...После трудового дня ученый устал. Пришел к себе в спальню, разделся, задул свечу, и вдруг... сверчок! Обыкновенный сверчок, певец старорежимного домашнего уюта, затянул свою трель. Гельмгольц забывает об утомлении, садится в кровати и слушает, сверчка. Слушает по-своему, ушами физика.
И думает о том, как бы сразу же изучить этот случайный звук — его частотный состав, тембр. Из подвернувшейся картонки быстро сворачивает маленькую трубочку и вставляет ее в собственное ухо. Ага! Звук слышен хуже! Значит, воздух в трубочке не резонирует на песенку ночного гостя. Сворачивается другая трубочка, третья, при лунном свете на клочке бумаги вычисляется собственная частота импровизированного резонатора; мысль работает дальше, вот уже сделаны выводы... И наблюдение над сверчком попадает в фундаментальную монографию Гельмгольца «Учение о слуховых ощущениях как физиологическая основа для теории музыки».
