Льюис Кэрролл - Логическая игра

Если каждая из величин х и у в отдельности равна 1, то ясно, что 2 × (x2 — y2) = 0 и что 5 × (х — у)= 0. Следовательно, 2 × (x2 — у2) = 5 × (х — у).

Разделив теперь обе части этого уравнения на (x — у), мы получим 2 × (x + y) = 5. Но (x + y) = (1 + 1) = 2. Следовательно, 2 × 2 = 5.

С тех пор, как этот тревожный факт стал мне известен, я потерял покой и сплю не более 8 часов за ночь и ем не чаще 3 раз в день.

Надеюсь, вы проявите ко мне жалость и объясните, в чем тут дело.

Признательный вам Льюис Кэрролл

Крайст Черч, Оксфорд

11 июня 1885 г.

Таинственная вы молодая особа! Чтобы описать, как мы все утро прочёсывали зал № 1 и зал № 2, как маленькая Феб время от времени произносила: «Кажется, я вижу леди, которую мы ждём!» и как отчаяние проникло ко мне в душу, когда наступило 11 часов, а Изабел все не было, и как я вскрыл твоё письмо во вторник утром и узнал из него, какое неудачное стечение обстоятельств помешало тебе приехать, и как я воскликнул: «Но почему она не скажет об этом ни слова!» — чтобы описать все это, нужно перо Дж. П. Р. Джеймса[48], поэтому я не ставлю здесь своей подписи.

Попытаюсь взглянуть на «дом», где вы служите гувернанткой. Охраняют ли его драконы? Или мне можно похитить вас на время, чтобы мы могли погулять и побеседовать? Остаюсь, моя дорогая Изабел, как всегда

преданным вам Ч. Л. Доджcоном

Лашингтон Роуд, 7, Истберн

29 июля 1885 г.

Дитя моё!

Вполне возможно, что если мы будем долго продолжать в том же духе, то наша переписка в конце концов примет вполне дружеский тон. Разумеется, я отнюдь не утверждаю, что именно так и будет (это было бы слишком смелое пророчество). Просто мне кажется, что дело движется именно в этом направлении.

Ты пишешь, что шлёпанцы для слона можно было бы сделать, только это были бы уже не шлёпанцы, а сапоги. Это замечание убеждает меня в том, что какая-то ветвь твоей фамилии непременно должна быть в Ирландии. Интересно, как их фамилия? (О дитя, будь снисходительна к моей рассеянности! Дама, живущая в доме напротив, целый день распевает. Репертуар её состоит в основном из причитаний, и в её исполнении все они звучат на один мотив. В голосе её есть одна сильная нота, и дама об этом знает! Мне кажется, что это чистое ля, но у меня нет особого слуха. Стоит ей взять эту ноту, как она тотчас же завывает!) Должно быть, О'Рикси?

Что касается твоих неинтересных соседей, то я тебе очень сочувствую. Как я хотел бы, чтобы ты была здесь. Я мог бы тогда научить тебя не говорить: «Трудно все время ходить в гости в одно и то же место, как это делают все!»

А теперь я перехожу к наиболее интересной части твоего письма — вопросу о том, можешь ли ты считать меня твоим настоящим другом, писать мне обо всем, что тебе только вздумается, и спрашивать моего совета? Почему же нельзя? Конечно, можно, дитя моё! Для чего же я ещё? Но, мой дорогой маленький друг, ты даже не представляешь, что для меня значат эти слова! Когда кто-то смотрит на меня или хочет спросить у меня совета, я чувствую скорее робость, чем гордость, — робость при мысли, что другие думают обо мне так хорошо и что я есть на самом деле. Но разве не сказано: «Уча, учись»? Впрочем, мне не хотелось бы говорить о себе, это не очень удачная тема. Возможно, о любых двух людях можно сказать, что, если бы каждый из них все глубже проникал в мысли другого, то любовь рано или поздно зачахла, — не берусь судить с уверенностью. Как бы то ни было, мне хотелось бы завоевать любовь моих малолетних друзей, хотя я знаю, что не заслуживаю её. Пожалуйста, пиши мне свободно, так, как тебе хочется.

Теперь я дошёл до города и встречи с Феб в пятницу — она брызгалась и шлёпала босиком по воде, «счастливая, как птица, что летит» (это слова из той песенки, которую она напевала, когда я впервые увидел её). Во вторник вечером принесли телеграмму: ей срочно нужно быть в театре на следующее утро. Поэтому вместо того чтобы ложиться спать, Феб принялась собирать в дорогу все вещи, и мы уехали последним поездом, добравшись до её дома около часа ночи. Но даже те четыре дня, которые она дышала морским воздухом, и новое ощущение, к счастью, пошли ей на пользу. После её отъезда я чувствую себя очень одиноким. Она необыкновенно милый ребёнок и к тому же ребёнок думающий. Было очень трогательно видеть, как в глазах её появлялось особое выражение, когда мы беседовали с ней о Боге и о небесах, — как будто ангел-хранитель нашёптывал ей что-то (мы каждый день читали с ней понемногу Библию, я не помню никого из моих маленьких друзей, кто заботился бы о душе так же, как он заботится о теле).

Разумеется, при всем том между разумом старого человека и маленького ребёнка не так уж много общего, но все же, как мне кажется, некая общность существует…

Лашингтон Роуд, 7, Истберн

6 сентября 1885 г.

Дорогая Мэй!

Большое тебе спасибо за персики. Они были просто великолепны. Съесть такой персик было почти так же приятно, как поцеловать тебя, хотя, разумеется, не совсем: думаю, что если бы я точно все измерил, то мог бы сказать «на три четверти так же приятно». Мы очень хорошо проводим здесь время, пески здесь такие красивые. Но мне очень хотелось бы в один прекрасный день встретить тебя, и чтобы ты стирала свой носовой платочек в небольшом водоёме среди скал! Я брожу по берегу, ищу тебя, но напрасно, и тогда я спрашиваю: «Где же Мэй?» А глупый лодочник, недослышав, отвечает: «Какой май, сэр! На дворе уже сентябрь!» И это меня совсем не утешает.

Всегда любящий тебя Ч. Л. Д.

Крайст Черч, Оксфорд

30 октября 1885 г.

Дорогая Эдит!

Наконец, пришли автографы. Посылаю тебе в письме твои автографы. Я написал об этом Лотти и послал ей её автографы, попросив, чтобы она показала письмо тебе — это избавило бы меня от необходимости писать об одном и том же дважды.

Не помню, сколько раз я говорил о тебе мисс Терри, но не думаю, чтобы я упоминал в разговоре о твоей работе в колледже (иначе мисс Терри не думала бы, что ты и Лотти ещё «маленькие дети!»), поэтому точность замечания «о тех, кто думает и т. д.» чисто случайная.

Интересно, какое заключение тебе удастся вывести из трёх посылок:

«Ни один здоровый англичанин не отшельник»,

«Все сильные отшельники здоровы»,

«Все здоровые англичане сильны».

Должен честно признаться, что они очень удивляют и беспокоят меня.

Я по-прежнему ищу всякого рода «математические изюминки», хотя отнюдь не уверен, что мне удастся объяснить их.

Твой любящий дядя Ч. Л. Доджсон

Крайст Черч, Оксфорд

13 декабря 1885 г.

Дорогая Эдит!

В последнее время логические задачи причиняют мне немалые страдания. Я окончательно запутался с вопросом о смысле общеутвердительных утверждений, так как в обычных книгах по логике говорится, что «все х суть у» и даже намёком не указывается на существование какого-то х, а свидетельствует лишь о нерасторжимости соответствующих качеств: всякий раз, когда существует х, должен существовать и z. Что же касается утверждения «некоторые х суть z», то они хранят упорное молчание, а ныне здравствующие авторитеты, в том числе и наш профессор логики, придерживаются противоположных взглядов! Одни говорят, будто свойства настолько связаны между собой, что если бы какие-то х существовали, то некоторые х должны были бы быть z. Другие усматривают в утверждении «все х суть z» только совместимость, т. е. считают, что какие-то х могли бы быть z, и продолжали бы утверждать с неколебимой верой в истинность своих слов, будто «некоторые сапоги сделаны из бронзы», даже если бы перед ними выстроить все сапоги в мире и им было бы достоверно известно, что ни одна пара не сделана из меди по одной лишь причине: утверждение о том, будто сапоги тачают из бронзы, внутренне непротиворечиво. Разве это не удивительно? Мне придётся упомянуть об этом в моем большом трактате по логике, но я собираюсь проводить линию «каждый автор может вкладывать в фразу любой смысл, какой ему заблагорассудится, если он объяснит его заранее». Но я не рискну утверждать «некоторые сапоги сделаны из бронзы» до тех пор, пока не раздобуду пару бронзовых сапог! Профессор логики заходил ко мне однажды побеседовать обо всем этом, и у нас вышел длинный и горячий спор с результатом х — х. Эту величину ты сумеешь вычислить сама.