Сэм Лойд - Самые знаменитые головоломки мира

133

Джек Спрэт

Согласно сказкам Матушки-Гусыни, Джек Спрэт не мог есть жирного, а его жена не могла есть постного.

Вместе они могли бы съесть бочонок жирной свинины за 60 дней, тогда как одному Джеку, чтобы справиться с ней, потребовалось бы 30 недель. В то же время бочонок постной свинины вместе они подчистили бы за 8 недель, хотя жена Спрэта в одиночку справилась бы с ней не менее чем за 40 недель.

Допустим, что Джек всегда ест постную свинину, когда у него имеется выбор, и что его жена, напротив, всегда выбирает жирную свинину. Спрашивается, за сколько времени они оба съедят бочонок наполовину жирной и наполовину постной свинины?

134

Сколько золота у скупца?

Один скупец, прежде чем умереть голодной смертью, мог бы похвастать неким количеством 5-, 10– и 20-долларовых золотых монет. Он хранил их в пяти одинаковых мешках, причем в каждом из мешков было по одному и тому же числу золотых монет одного и того же достоинства.

Любимым занятием скупца было перебирать свои сокровища. Он высыпал все монеты на стол, а затем делил их на 4 кучки, в каждой из которых содержалось одинаковое число монет одного достоинства. Затем он брал любые 2 из этих кучек, смешивал их и вновь делил монеты на 3 кучки опять по одинаковому числу монет разного достоинства в каждой. Зная все это, попробуйте определить наименьшее число монет, которым мог обладать этот несчастный старик.

135

Разрежьте полумесяц, чтобы получился крест

Как это ни удивительно, полумесяц достаточно разрезать всего на 6 частей, чтобы сложить из них правильный греческий крест. Форму креста вы видите на головном уборе изображенной здесь богини. Складывая крест, одну из частей приходится перевернуть обратной стороной кверху. [Обратите внимание на прямолинейный участок в каждом углу полумесяца и на то, что обе дуги полумесяца являются дугами окружности одного радиуса. – М. Г.]

136

Перенесите один кружок, чтобы провести четыре прямые

Дженни, самая сообразительная девочка в школе, предложила решить головоломку своему приятелю Джо. Нарисовав на заборе 6 маленьких кружков, она сказала:

– Сейчас ты можешь провести только две прямые через три кружка. А я хочу, чтобы ты стер один из кружков и нарисовал его в другом месте так, чтобы можно было провести четыре прямые через три кружка.

137

Стоимость контрактов

Один человек собирался построить дом и выяснил, что ему придется заплатить:

1100 долларов обойщику и маляру,

1700 долларов маляру и жестянщику,

1100 долларов жестянщику и электрику,

3300 долларов электрику и плотнику,

5300 долларов плотнику и каменщику,

3200 долларов каменщику и маляру.

Сколько запросил каждый из мастеров за свою работу?

138

Который час?

Чаще всего на часах, изображенных у витрин ювелирных магазинов, стрелки показывают время около 8 часов 20 минут, как это показано на рисунке. Предположим, что обе стрелки находятся на одинаковом расстоянии от 6-часовой отметки. Тогда скажите точно, какое время показывают бутафорские часы?

139

Джек и Джилл

Вот одна недурная головоломка, позаимствованная у Матушки-Гусыни. Джек и Джилл соревнуются в беге вверх и вниз по склону холма, у которого расстояние от подножия до вершины равно 440 ярдам. Джек добрался до вершины первым, немедленно побежал вниз и встретился с Джиллом в 20 ярдах от вершины. У подножия он опередил Джилла на полминуты. Четких записей этих состязаний не велось, но что доподлинно известно, так это то, что каждый из соревнующихся под гору бежал в полтора раза быстрее, чем в гору. Требуется узнать, за сколько времени Джек пробежал все расстояние в 880 ярдов?

140

Отмерьте по две кварты молока для каждой леди

Честный Джон любил повторять:

– Нет ничего, касающегося молока, чего бы я не знал.

Но вот однажды он был поставлен в тупик двумя леди, которые попросили его налить им по две кварты молока в пяти– и четырехквартовые кастрюли. У Джона же были только два полных бидона молока по 10 галлонов в каждом. Каким образом ему все же удалось отмерить каждой леди по две кварты молока?

Следует заметить, что для того, чтобы отмерить нужные две кварты молока, пользуясь только двумя кастрюлями и двумя бидонами, не требуется ничего, кроме сообразительности.

141

Как поезда сумеют разойтись?

Вот одна практическая задача тех дней, когда железные дороги находились в состоянии младенчества и не было еще двухколейных путей, поворотных платформ и автоматических стрелок. Леди, снабдившая меня сюжетом этой головоломки, основывалась на личном опыте, приобретенном, по ее собственному признанию, «некогда».

– Однажды, прибыв на разъезд, – рассказывала она, – где обычно расходятся поезда, мы узнали, что труба у нашего паровоза перегрелась и находится при последнем издыхании, а починить ее в обозримое время нет никакой надежды.

На рисунке вы видите экспресс с вышедшим из строя паровозом и приближающийся с противоположной стороны состав из Вэйбека, который во что бы то ни стало должен разъехаться с неподвижным поездом.

Участки разъезда, обозначенные буквами А, B,C и D, могут принять одновременно только один вагон или паровоз. Разумеется, вышедший из строя паровоз не может двигаться собственными силами, его следует тянуть или толкать, как если бы он был вагоном. Вагоны можно перевозить по одному или вместе, сцепив их в любом количестве, причем цеплять к паровозу их можно как спереди, так и сзади.

Задача состоит в том, чтобы помочь поезду из Вэйбека разъехаться с экспрессом наиболее рациональным способом, оставив в итоге экспресс на прямолинейном пути, причем так, чтобы паровоз и вагоны оказались в первоначальном порядке и смотрели в первоначальном направлении. Под «наиболее рациональным способом» мы понимаем наименьшее число изменений в направлении движения паровоза из Вэйбека.

Вам легче будет решить головоломку, нарисовав участок пути на листе бумаги и двигая по нему вырезанные из картона фишки, изображающие вагоны и паровозы.

142

Цепь

У фермера было 6 кусков цепи по 5 звеньев в каждом, из которых он хотел сделать одну замкнутую цепь, состоящую из 30 звеньев.

Если разрезать одно звено стоит 8 центов, а вновь соединить его – 18 центов и если новую замкнутую цепь можно купить за полтора доллара, то сколько денег может сэкономить фермер?

143

Разрежьте пряник на две части, из которых можно сделать квадрат

Владелица кондитерской показывает детям большой пряник, разделенный на маленькие квадратики, которые продаются по 1 пенни за штуку. Сможете ли вы, не нарушая квадратиков, разделить пряник на две части, из которых затем удалось бы сложить квадрат 8x8?

[Лойд приводит здесь и вторую задачу, но она не совсем четко сформулирована, а отсутствие на нее ответа не позволяет до конца понять вопрос с помощью решения. Я могу лишь предположить, что Лойд просил своих читателей вырезать из пряника, не нарушая квадратиков, две возможно большие части одинакового размера и формы. В любом случае это интересная задача. Мы считаем, что две части имеют одинаковые форму и размер, если перевернув одну из них обратной стороной кверху и наложив на вторую часть, мы получим их точное совпадение. – M. L.]

144

Техасские ковбои

Три техасских ковбоя, встретившись на большой дороге, стали торговаться.

Вот и говорит Хэнк Джиму:

– Я дам тебе шесть свиней за лошадь; тогда в твоем стаде будет вдвое больше голов, чем в моем.

А Дьюк говорит Хэнку:

– Я дам тебе четырнадцать овец за лошадь; тогда у тебя будет втрое больше голов, чем у меня.

А Джим говорит Дьюку:

– Я дам тебе четыре коровы за лошадь; тогда у тебя будет в шесть раз больше голов, чем у меня.

Зная эти любопытные факты, не могли бы вы сказать, сколько животных было в каждом из трех стад?

145

Том, сын трубача

Герой одной из сказок Матушки-Гусыни Том, сын трубача, решил украсть свинью. Когда он побежал за свиньей, то находился в 250 ярдах к югу от нее. И свинья, и Том побежали одновременно с постоянными скоростями. Свинья бежит в восточном направлении. Вместо того чтобы бежать по прямой на север, Том сгоряча бежит так, что в каждый момент движется точно на свинью.

Предположим, что Том бежит в 1 1/3 раза быстрее, чем свинья. Тогда скажите, как далеко убежала свинья, прежде чем ее удалось схватить? Простое правило, позволяющее решать задачи такого типа, основано на элементарной арифметике, однако оно может оказаться новым для многих любителей головоломок.