Джим Брейтот - 101 ключевая идея: Физика
Петля гистерезиса
Так как индукция как бы «отстает» от тока, то график зависимости В от I называется петлей гистерезиса (от греч. hysteresis — отставание). Относительная магнитная проницаемость m пропорциональна В/I, и ее значение для железа может достигать 2000. Площадь петли — количество работы, совершаемой за цикл намагничивания и размагничивания материала. Железо имеет небольшую площадь петли. Сталь труднее размагнитить, чем железо, следовательно, ее коэрцитивная сила выше.
См. также статью «Магнитное поле 1
МАСС-СПЕКТРОМЕТР
В масс-спектрометре ионизируют образцы для анализа, обычно бомбардируя их потоком электронов. Ионы притягиваются к отрицательно заряженному электроду, имеющему небольшое отверстие, через которое они проходят в виде пучка. Для разделения ионов по определенной скорости используется селектор скорости. Магнитное поле отклоняет движущиеся ионы. Разные ионы отклоняются в различной степени, так что можно найти величину отклонения, более точно измерить массу каждого иона и определить его тип.
В селекторе скорости пучок ионов входит в однородное магнитное поле, расположенное под прямым углом к пучку и электрическому полю. Сила воздействия магнитного поля Bqv на каждую частицу уравновешивается силой воздействия электрического поля Eq, если скорость частиц такова, что Bqv = Eq, где q — заряд частицы. Так как разные ионы обладают различной кинетической энергией, то только ионы со скоростью и = Е/В проходят в пучке без отклонений. Таким образом в масс-спектрометре происходит отбор ионов, движущихся с одной скоростью. Каждый ион в магнитном поле движется по кривой линии. Центростремительная сила (= mv2/r), действующая на каждый ион, определяется силой воздействия этого поля (= Bqv), так что радиус кривизны r зависит от массы иона: r = mv/Bq. Поскольку все ионы в пучке движутся с одной скоростью и со стороны магнитного поля на них действует одна и та же сила, траекторию движения отдельных ионов определяет их масса. Значит, магнитное поле разделяет поток ионов на несколько пучков в зависимости от скорости присутствующих в нем ионов.
В современных масс-спектрометрах электронные детекторы подключены к компьютеру, измеряющему степень отклонения ионов. Возможно также подсчитать, сколько ионов каждого типа и какой массы проходит в потоке за секунду, и узнать их процентное соотношение.
См. также статьи «Круговое движение», «Электронные лучи 1 и 2».
МОДЕЛИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ
Модели атома, объясняющие природу энергетических уровней, основаны на волновой природе электронов. Атом водорода состоит из электрона, «пойманного» в электростатическое поле протона.
Электрон находится там, как физическое тело в яме, и может существовать в так называемой потенциальной яме только на определенных энергетических уровнях.
Прямоугольная потенциальная яма — простейшая модель атома водорода. Если ширина ее равна L, то электрон можно представить в виде стоячей волны, идущей вдоль дна этой ямы. Отсюда его де-бройлевская длина волны X: пХ/2 = L, где n — целое число. Его импульс: mv = h/X = nh/2L, так что кинетическая энергия Ек = 1/2mv2 = (nh/2L)2/2m = Е1п2, где Е1 = h2/8mL2. Общая энергия электрона в яме равна Ек — eV0, где V0 — глубина ямы. Таким образом, самый глубокий энергетический уровень электрона в яме Е1 — eV0, следующий 4 Е1 — eV0 и т. д. Эта простая модель представляет энергетические уровни, но поскольку она не согласуется с экспериментальными измерениями, то является чрезмерным упрощением.
Более точная картина энергетических уровней атома водорода выведена из того, что частоты фотонов, испускаемых атомами водорода, согласуются с формулой типа hf = Е1(1/n2 — 1/m2), где n и m — целые числа. Энергетические уровни наблюдаются при значениях — Е1/п2. Объяснения этим значениям дал Эрвин Шредингер, сформулировавший основное уравнение, применимое ко всем заряженным частицам в любой потенциальной яме. Вышеприведенная формула следует из обратной зависимости электростатического потенциала, окружающего ядро, от радиуса. Уравнение Шредингера также очерчивает допустимые «вероятностные оболочки» электронов в атомах, которые являются наиболее вероятным местоположением электронов в атоме. Кроме того, оно дает частичное объяснение тому, что в каждой оболочке возможно наличие лишь строго определенного числа электронов. Более точное объяснение предлагает принцип запрета Паули.
См. также статьи «Корпускулярно-волновая двойственность», «Принцип запрета Паули», «Энергетические уровни атомов».
МОЛЬ И МАССА
Постоянная Авогадро (NA) — число атомов, присутствующих в 0,012 кг 126С (углерода-12); оно было точно измерено и равно 6,02 х 1023 моль-1. Углерод -12 выбран в качестве образца потому, что его легко отделить от других изотопов углерода.
Один моль — это такое количество вещества, которое содержит NA атомов или молекул. Таким образом, n молей вещества содержат nHA таких частиц. Молярной массой вещества называется масса одного моля вещества.
За атомную единицу массы (1 а.е.м.) принята 1/12 часть массы атома углерода-12, которая, согласно определению, равна 2,0 x 10-26 кг (0,012 кг/NА). Отсюда 1 а.е.м. = 1/12 x 0,012 кг/ NА = 1,66 х 10-27 кг. Отметим, что масса протона равна 1,00728 а.е.м., масса нейтрона — 1,00866 а.е.м., а масса электрона — 0,00055 а.е.м.
Так как массы протона и нейтрона приблизительно равны 1 а.е.м., то массовое число изотопа приблизительно равна массе в граммах одного моля атомов этого изотопа. Например, ядро урана 23892U (урана-238) состоит из 238 нейтронов и протонов и, следовательно, его атомная масса приблизительно равна 238 а.е.м. Отсюда масса 1 моля атомов урана-238 равна приблизительно 238 г, или 0,238 кг.
Относительной атомной массой или относительной молекулярной массой называется масса атома или молекулы, выраженная в атомных единицах массы. Таким образом, молярная масса элемента или химического соединения равна относительной атомной или молекулярной массе, выраженной в граммах.
Количество атомов или молекул в массе m элемента или химического соединения молярной массой М равно произведению молей (т/М) на количество частиц в моле N А. Такие вычисления проводятся при анализе радиоактивных веществ, когда нужно вычислить количество атомов в радиоактивных изотопах.
См. также статью «Атомы и молекулы»
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Согласно общему принципу относительности, все физические законы одинаковы для всех наблюдателей. В 1916 году Эйнштейн опубликовал работу «Проект обобщенной теории относительности и теории тяготения», в которой математически доказал общий принцип относительности. В своем труде ученый показал, что абсолютное пространство и абсолютное время — понятия бессмысленные и заменил их концепцией пространства — времени, предположив, что пространство и время взаимозависимы. В общем, его теория гласит: масса вещества искажает пространство — время, а время — пространство заставляет вещество двигаться. Он также доказал, что искажение пространства — времени пропорционально распределению массы и энергии. Закон всемирного тяготения Ньютона следует из его теории при условии, что сила тяготения достаточно мала.
В 1905 году выход работы Эйнштейна, посвященной специальной теории относительности, ознаменовал революцию в физике. Тогда ему еще не было и 30 лет и он работал техническим экспертом в Бернском патентном бюро. В 1909 году Эйнштейн стал профессором, а в 1913 году его пригласили в Берлин возглавить специально созданный для него исследовательский институт. В 1916 году Эйнштейн опубликовал вышеуказанную работу, в которой предсказывал существование черных дыр и отклонения света под действием гравитации. Его теория была успешно подтверждена Артуром Эддингтоном, сделавшим в 1919 году снимки звезд, оказавшихся рядом с солнечным диском во время солнечного затмения. Эддингтон обнаружил, что положение звезд у края солнечного диска на этих фотографиях слегка смещено, как и предсказывал Эйнштейн. Успешная проверка положений последнего означала, что такие концепции, как абсолютное время и абсолютное пространство, неверны. Время и пространство связаны между собой и на них воздействует гравитация. В газете «Таймс» вышла статья о конференции ведущих ученых, обсуждавших положения его теории, и Эйнштейн стал всемирной знаменитостью. Общая теория относительности имела важные последствия для развития астрономии и космологии, в том числе привела к обнаружению черных дыр, для развития теории гравитационных полей и теории Большого Взрыва как события, положившего начало нашей Вселенной.
